Indecomposable cycles on a product of curves
Eğrilerin bir çarpımı üzerinde indirgenemez döngüler
- Tez No: 307139
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ SİNAN SERTÖZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Öncü çalışması [1] de, S. Bloch, $CH^n(X,m)$ ile gösterilen yüksek Chow döngülerini klasik durumun doğal bir genellemesi olarak tanımladı ve cebirsel izdüşümsel bir manifoldun rasyonel katsayılı yüksek Chow halkası ile yüksek $K$ teorisinin eşyapısal olduğunu ifade eden, Grothendieck Riemann Roch teoremini genelledi. Bloch'un bu parlak buluşu cebirsel döngüler ve $K$ teorisi çalışmalarına yeni bir bakış açısı getirdi. Bu tezde eğrilerin çarpımları için indirgenemez döngüler adı verilen ``önemli döngü sınıflarını" çalıştık. İndirgenemez döngüler, yüksek Chow grubu $CH^n(X,m)$ içinde $CH^1(X,1) \otimes CH^{n-1}(X)$ kesişim eşlemesinin görüntüsünden gelmeyen döngülerdir. Yeterince genel iki eliptik eğrinin çarpımı için indirgenemez döngüler grubu $CH_{ind}^2(X,1; \Qq)$' nin boş olmadığını ispatladık.
Özet (Çeviri)
In his pioneering work \cite{Blo1}, S.Bloch introduced higher Chow groups, denoted by $CH^n(X,m)$ as a natural generalization of the classical case and generalized the Grothendieck amended Riemann Roch theorem to these groups, which states that the higher Chow ring and higher $K$-theory of a projective algebraic manifold are isomorphic working over rationals. This brilliant invention of Bloch brought a new insight to the study of algebraic cycles and $K$-theory. In this thesis, we study ``interesting cycle classes" , namely indecomposable cycles for products of curves. In the case $m=1$, indecomposable cycles are cycles in $CH^n(X,1)$ which do not come from the image of the intersection pairing $CH^1(X,1) \otimes CH^{n-1}(X)$. We prove that the group of indecomposable cycles, $CH_{ind}^2(X,1; \Qq)$, is nontrivial for a sufficiently general product of two elliptic curves.
Benzer Tezler
- Sürdürülebilir tasarım: ürün tasarımı ve üretimi temelinde malzemelerin geri dönüştürülmesi bilinci
Sustainable design: awareness of materials recycling based on product design and production
BURÇ ÖÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Endüstri Ürünleri Tasarımıİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Ürünleri Tasarımı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEÇİL ŞATIR
- Ayrışamayan integral politoplar ve mutlak indirgenemez çok değişkenli polinomlar
Indecomposable integral polytopes and absolutely irreducible multivariate polynomials
EMİNE ÖZALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikMuğla ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATİH KOYUNCU
- Inductions, restrictions, evaluations and subfunctors of mackey functors
Mackey funktorların genişletilmesi, kısıtlanması, hesaplanması, ve alt funktorları
ERGUN YARANERİ
Doktora
İngilizce
2008
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. LAURENCE J. BARKER
- Compressible modules and their generalization of compressible modules
Compressible modüller ve compressible modüllerin genellemeleri
GÜLNİHAL TATAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CESİM ÇELİK
- A study on perfect and regular rings
Tam ve düzenli halkalar üzerine bir çalişma
PINAR AYDOĞDU
Doktora
İngilizce
2011
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN