Indecomposable cycles on a product of curves
Eğrilerin bir çarpımı üzerinde indirgenemez döngüler
- Tez No: 307139
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ SİNAN SERTÖZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Öncü çalışması [1] de, S. Bloch, $CH^n(X,m)$ ile gösterilen yüksek Chow döngülerini klasik durumun doğal bir genellemesi olarak tanımladı ve cebirsel izdüşümsel bir manifoldun rasyonel katsayılı yüksek Chow halkası ile yüksek $K$ teorisinin eşyapısal olduğunu ifade eden, Grothendieck Riemann Roch teoremini genelledi. Bloch'un bu parlak buluşu cebirsel döngüler ve $K$ teorisi çalışmalarına yeni bir bakış açısı getirdi. Bu tezde eğrilerin çarpımları için indirgenemez döngüler adı verilen ``önemli döngü sınıflarını" çalıştık. İndirgenemez döngüler, yüksek Chow grubu $CH^n(X,m)$ içinde $CH^1(X,1) \otimes CH^{n-1}(X)$ kesişim eşlemesinin görüntüsünden gelmeyen döngülerdir. Yeterince genel iki eliptik eğrinin çarpımı için indirgenemez döngüler grubu $CH_{ind}^2(X,1; \Qq)$' nin boş olmadığını ispatladık.
Özet (Çeviri)
In his pioneering work \cite{Blo1}, S.Bloch introduced higher Chow groups, denoted by $CH^n(X,m)$ as a natural generalization of the classical case and generalized the Grothendieck amended Riemann Roch theorem to these groups, which states that the higher Chow ring and higher $K$-theory of a projective algebraic manifold are isomorphic working over rationals. This brilliant invention of Bloch brought a new insight to the study of algebraic cycles and $K$-theory. In this thesis, we study ``interesting cycle classes" , namely indecomposable cycles for products of curves. In the case $m=1$, indecomposable cycles are cycles in $CH^n(X,1)$ which do not come from the image of the intersection pairing $CH^1(X,1) \otimes CH^{n-1}(X)$. We prove that the group of indecomposable cycles, $CH_{ind}^2(X,1; \Qq)$, is nontrivial for a sufficiently general product of two elliptic curves.
Benzer Tezler
- Ayrışamayan integral politoplar ve mutlak indirgenemez çok değişkenli polinomlar
Indecomposable integral polytopes and absolutely irreducible multivariate polynomials
EMİNE ÖZALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikMuğla ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATİH KOYUNCU
- Sonlu boyutlu cebirlerde ayrıştırılamaz temsiller
SONLU BOYUTLU CEBİRLERDE AYRIŞTIRILAMAZ TEMSİLLER
SENA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBursa Teknik ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİL ORHAN ERTAŞ
- Krull-Schmidt properties over non-noetherian rings
Noether olmayan halkalar üzerinde Krull-Schmidt özellikleri
EZGİ GÜRBÜZ
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAŞAK AY SAYLAM
- Modular representations of GL(2,p)
GL(2,p)'nin modüler temsilleri
TURAN KARAKURT
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OLCAY COŞKUN
- Representations of quivers
Kuiverlerin temsilleri
ÇİĞDEM YIRTICI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT ALTUNBULAK