Geri Dön

Non-hermityen operatörler ve fizikteki uygulamaları

Non-hermitian operators and their applications in physics channels

  1. Tez No: 169513
  2. Yazar: YELİN DEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. HARUN EĞRİFES
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Non-Hermiticity, PP-symmetry, pseudo-Hermiticity
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

ÖZET NON-HERMİTYEN OPERATÖRLER VE FİZİKTEKİ UYGULAMALARI DEMİR, Yelin Yüksek Lisans Tezi, Fizik Bölümü Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Harun EĞRİFES Aralık 2005, 46 sayfa Kuantum mekaniğine göre; reel potansiyelli Hermityen bir Hamiltonyen için bağlı durumlar reel özdeğerlere sahiptir. Son yıllarda; PP-simetrisine sahip non-Hermityen kompleks Hamiltonyenlerin de reel spektruma sahip olabileceklerinin ortaya çıkmasıyla; bu tip sistemler, fiziğin değişik alanlarında (nükleer fizik, kuantum alan teorisi, yoğun madde fiziği, populasyon biyolojisi) birçok yeni uygulama imkanı buldu. P, uzay refleksiyonu olarak etki eden parite operatörünü; T, kompleks eşlenik operatörü olarak etki eden zaman terslenim operatörünü temsil etmek üzere; PP-simetrik bir Hamiltonyen iki tip davranış gösterir: i. PP-simetrisinin bozulmadığı durumda Hamiltonyenin özfonksiy onları aynı zamanda PP-operatörünün de özfonksiy onlarıdır ve enerji spektrumu reel ve kesiklidir. ii. PP-simetrisinin kendiliğinden bozulduğu durumda; potansiyel PT- simetrik olsa bile bu Hamiltonyene karşılık gelen dalga fonksiyonları PP-simetrik değildir ve enerji özdeğerleri kompleks eşlenik çiftler halinde meydana gelir. Bununla birlikte, PP-simetrik olmayıp reel spektruma sahip olan Hermityen Hamiltonyenler olabileceği gibi, PP-simetrik olup reel spektruma sahip olmayan Harniltonyenler de olabilir. Böylece, Pr-simetrisinin yetersizliği anlaşılmış, pseudo-Hermityenlik çalışmaları başlamıştır.VI Bu tezde; genel olarak çözümleri özel fonksiyonlarla karakterize edilen PT- simetrik potansiyeller ele alınarak bunların enerji özdeğerleri ve dalga fonksiyonlarının iT-simetrisiyle ilişkisi incelenecektir. Anahtar Sözcükler : Non-Hermityen, /T-simetri, pseudo-Hermityenlik

Özet (Çeviri)

VII ABSTRACT NON-HERMITIAN OPERATORS AND THEIR APPLICATIONS IN PHYSICS DEMİR, Yelin Msc. İn Dept. of Pyhsics Supervisor : Doç. Dr. Harun EGRİFES September 2005, 46 pages In view of quantum mechanics; Hermitian Hamiltonians have real spectra. In recent years, there has been considerable work on non-Hermitian Hamiltonians. Among this kind of Hamiltonians, much attention has focused on the investigation of properties of so-called PP-symmetric Hamiltonians. The PT- symmetric but non-Hermitian Hamiltonians have real spectra whether the Hamiltonians are Hermitian or not. Non-Hermitian but PP-symmetric models have applications in different methods such as nuclear physics, quantum field theory, condensed matter physics and population biology. As the operator P represents parity reflection and the operator P represents time reversal, PP-symmetric Hamiltonian has two different properties : i. When PP-symmetry is not spontaneously broken, the eigenfunctions of the Hamiltonian are also eigenfunctions of the PT operators and the eigenvalues of the energy spectrums are real and discrete. ii. When PP-symmetry is spontenously broken; although the potential is PT- symmetric, the eigenfunctions of this Hamiltonian are not PP-symmetric and the eigenvalues of the energy spectrums are complex conjugates.VIII Nevertheless, there are Hermitian Hamiltonians with a real spectrum that are not PP-symmetric and there are PP-symmetric Hamiltonians that do not have a real spectrum. Therefore, PP-symmetry is neither a necessary, nor a sufficient condition for a Hamiltonian to have a real spectrum. So, pseudo-Hermiticity studies have been started. Generally, in this thesis; PP-symmetric potentials have been considered. Also the relations between PP-symmetry and the eigenvalues of the spectrums and the eigenfunctions have been considered.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    716660

    Kuantum fiziğinde reel spektrumlu, hermityen olmayan operatörler

    Non-hermityen operators with real spectrum in quantum physics

    TUNCAY KIZILASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİHAL YOKUŞ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ EMEL ALTAŞ

  2. Tez No

    182089

    Construction of a consistent quantum mechanical system with non-hermitian set of operators

    Hermitik olmayan lineer operatörler ile tutarlı bir quantum mekaniği sistemi kurmak

    SEHER ÖZÇELİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ MOSTAFAZADEH

  3. Tez No

    818640

    Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezin dönüşümüile ilgili bazı operatör eşitsizlikleri

    Some operator inequalities related to the berezi̇ntransform in reproducing kernel hilbert spaces

    HAMDULLAH BAŞARAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET GÜRDAL

  4. Tez No

    55912

    Abstract toeplitz operatörlerin spektral teorisi

    Başlık çevirisi yok

    GÜLŞEN ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. NAZIM SADIKOV

  5. Tez No

    473193

    Quantum calculus of classical heat-Burgers' hierarchy and quantum coherent states

    Klasik ısı-Burgers' hiyerarşisinin ve kuantum koherent durumların kuantum hesaplaması

    ŞENGÜL NALCI TÜMER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY PASHAEV

Geri Dön