Genelleştirilmiş simetrik grupların Specht modülleri
Specht modules of the generalised symmetric groups
- Tez No: 177697
- Danışmanlar: PROF.DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Temsil, Modül, Genellestirilmis Simetrik Grup, Specht Modül, Garnir Elemanları, Modüller, Representation, Module, Generalised symmetric group, Specht module, Garnir elements, Modules
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin esas amacı genellestirilmis Young tablolar gibi kombinatoryal kavramlar ve n nin parçalanmalarının m-setlerine göre G( m, 1, n ) genellestirilmis simetrik gruplarının indirgenemez temsillerini tanıtmaktır. Bu tez altı bölümden meydana gelmektedir: Birinci bölümde, tezi konu alan bir giris verildi. kinci bölümde, genellestirilmis simetrik gruplar hakkında bazı temel bilgiler tanıtıldı. Üçüncü bölümde, dominant kısmi sıralaması olarak adlandırılan bir kısmi sıralama tanımlandı. Dördüncü bölümde, G( m, 1, n ) nin indirgenemez modüllerinin bir tam cümlesi insa edildi. Besinci bölümde, bir Specht modül için bir baz belirlendi. Altıncı bölümde, verilen bir t e politabloidini yok eden G( m, 1, n ) nin Garnir elemanları bulundu. Ayrıca iki örnek vererek kompleks cisim üzerinde G( m, 1, n ) grubunun indirgenemez temsillerinin nasıl insa edildigini gösterdik.
Özet (Çeviri)
The main object of this thesis is to introduce the irreducible representations of the generalised symmetric groups G( m, 1, n ) in terms of m-sets of partitions of n and combinatorial concepts connected with generalised Young tableaux, etc. This thesis consists of six chapters: In the first chapter, the introduction is given dealing with thesis. In the second chapter, some basic information about the generalised symmetric groups has been introduced. In the third chapter, a partial order, called dominance partial ordering, is defined. In the fourth chapter, a complete set of irreducible modules of G( m, 1, n ) is constructed. In the fifth chapter, a basis for a Specht modüle has been determined. In the last chapter, the Garnir elements of G( m, 1, n ) which annihilate the given polytabloid t e are found. Furthermore, by giving two examples, we show how the irreducible representations of the group G( m, 1, n ) can be constructed over the complex field.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş simetrik grupların gösterimleri
Representations of the generalized symmetric groups
HANDAN YOLDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU
- H3, H4, ve I2, (p) (p=5 veya p>7) yansıma gruplarının gösterimleri
The Representations of the reflection groups H3, H4, and I2 (p) (p=5 or p>7)
ZAFER ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU
- Gruplar üzerinde özel graflar
Special graphs over groups
SERCAN TOPKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK