Simetrik gruplardaki düzensizlikler
Derangements in the symmetric groups
- Tez No: 929081
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İçerme-dışlama ilkesi, q-binomial katsayı, Catalan sayıları, Desenden kaçınma, Üretici fonksiyonlar, Düzensizlikler, Major indeksi, Inclusion-exclusion principle, q-binomial coefficient, Catalan numbers, Pattern avoidance, Generating functions, Derangements, Major index
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, temel kavramlar olan içerme-dışlama ilkesi, binomial inversiyon, binomial dönüşüm, q-binomial katsayı, Cauchy binomial teoremi, q-binomial inversiyon, adi üretici fonksiyonlar, üstel üretici fonksiyonlar, kuvvet serilerinin Cauchy çarpımı, Catalan sayıları, Dyck yolları ve desenden kaçınma kavramları ele alınmıştır. İkinci bölümde, simetrik gruplar, inversiyon istatistiği, major indeksi, çoklu kümeler, çoklu kümerin permütasyonları, genelleştirilmiş binom teoremi, simetrik gruplardaki düzensizlikler ve özellikleri araştırılmıştır. Üçüncü bölümde, major indeksinin simetrik gruplardaki düzensizlikler üzerindeki ağırlığı, bir permütasyonun düzensizlik parçası, ayrık iki permütasyonun karılması, bir permütasyonun altta kalan, aşan ve sabit kalan elemanları cinsinden karakterize edilmesi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the basic concepts such as the concepts of inclusion-exclusion principle, binomial inversion, binomial transformation, q-binomial coefficient, Cauchy binomial theorem, q-binomial inversion, ordinary generating functions, exponential generating functions, Cauchy product of power series, Catalan numbers, Dyck paths and pattern avoidance are discussed. In the second chapter, symmetric groups, inversion statistics, major index, multisets, permutations of multisets, generalized binomial theorem, derangements in the symmetric groups and their properties are investigated. In the third chapter, the weight of the major index on the derangements in the symmetric groups, the derangement part of a permutation, the shuffle of two disjoint permutations, the characterization of a permutation in terms of the subcedant, excedant and fixed elements are examined.
Benzer Tezler
- Normalizers in homogeneous symmetric groups
Homojen simetrik gruplarda normalleyenler
ÜLVİYE BÜŞRA GÜVEN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Sofic groups
Sofik gruplar
HAKKI KAĞAN YUMAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA GÖKHAN BENLİ
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK KAYA
- Sınıf III dentofasiyal deformiteli hastalarda yapılan simetrik ve asimetrik mandibular geriletme durumlarında temporomandibular eklemdeki stres dağılımının sonlu elemanlar analizi yöntemi kullanılarak incelenmesi
Investigation of stress distribution in temporomandibular joint in symmetric and asymmetric mandibular setback cases in patients with class III dentofacial deformity using finite element analysis method
SERKAN SARIDAŞ
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2025
Diş HekimliğiTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiAğız, Diş, Çene Hastalıkları ve Cerrahisi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TOLGAHAN KARA
- Sıçanlarda yara iyileşmesi üzerine incir (Ficus carica) yaprağı ekstresinin biyolojik aktivitesinin RNA düzeyinde araştırılması
Investigation of the biological activity of fig (Ficus carica) leaf extract on wound healing in rats at the RNA level
SİNEM GÜLTEKİN TOSUN
Doktora
Türkçe
2024
BiyoteknolojiErciyes ÜniversitesiVeteriner Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLAL AKYÜZ
- Limit monomial groups
Limit monomial gruplar
SEZEN BOSTAN
Doktora
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU