Weyl gruplarının reprezantasyonu
Representations of the Weyl groups
- Tez No: 177699
- Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Reprezantasyon, Modül, Weyl grup, Specht modül, Faydalı sistem, yi sistem, Çok iyi sistem, Mükemmel sistem, Garnir elemanı, Weyl grupları, Representation, Module, Weyl group, Specht module, Useful system, Good system, Very good system, Perfect system, Garnir element, Weyl groups
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin temel amacı, kök sistemlere göre Weyl gruplarının indirgenemez temsillerini göz önüne almaktır. Bu yönde ilk örnek Morris'in çalısmasında [10] verilmistir. Daha sonra, bu çalısma Halıcıoglu ve Morris [6] ve Can [2] tarafından genisletilmistir. Bu tez altı bölümden olusmaktadır. Tezin içerigi kısaca asagıdaki gibidir: lk bölümde, çalısmanın ana konusu ve hedefi belirlenmistir. kinci bölümde, Weyl grupları hakkında bazı temel bilgiler tanıtılmıstır. Bundan baska, Weyl grubu ile baglantılı bir kök sistem için faydalı sistem, D-tabloid, KW-modül gibi bazı anahtar kavramlar verilmistir. Üçüncü bölümde, Specht modülleri belirlemek için verilen bir kök sistemde bir iyi sistem tanımlanmıstır. Dördüncü bölümde, Specht modüllere bir K-baz belirlemek için tablolar, tabloidler, politabloidler tanımlanmıstır. Besinci bölümde, verilen bir J e politabloidini yok eden Weyl grubunun Garnir elemanları bulunmustur. Son bölümde, W(Cn) nin Specht modülleri için bir baz insası verilmistir.
Özet (Çeviri)
The main object of the thesis is to consider the irreducible representations of the Weyl groups in terms of their root systems. The first example in this direction has been given in the work of Morris [10]. Later on, this work has been extended by Halıcıoglu and Morris [6] and Can [2]. This thesis consists of six chapters. The contents of the thesis are briefly as follows: In the first chapter, the main object of the study and its goal have been determined. In the second chapter, some basic information about the Weyl groups has been introduced. Furthermore, for a root system connected with the Weyl group, some key concepts such as useful system, D-tabloid, KW-module have been given. In the third chapter, in order to determine the Specht modules, a good system in the given root system has been defined. In the fourth chapter, in order to determine a K-basis for the Specht modules, standard tableaux, tabloids and polytabloids have been defined. In the fifth chapter, the Garnir elements of the Weyl groups which annihilate the given polytabloid J e are found. In the last chapter, the construction of a basis for the Specht modules of W(Cn) has been given.
Benzer Tezler
- Sonlu Coxeter gruplarının indirgenmiş cebirleri
Descent algebras of finite Coxeter groups
HASAN ARSLAN
- H3, H4, ve I2, (p) (p=5 veya p>7) yansıma gruplarının gösterimleri
The Representations of the reflection groups H3, H4, and I2 (p) (p=5 or p>7)
ZAFER ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU
- On calculation of reduced Gröbner-Shirshov basis of some classical affine Weyl groups
Bazı affine Weyl grupları için indirgenmiş Gröbner-Shirshov tabanlarının hesaplanması
ABDULKADİR ARIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENAP ÖZEL
YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ
- Calculation of Grobner-Shirshov bases for weyl groups using applied algebra techniques
Uygulamalı cebirsel teknikler kullanılarak weyl grupları için Grobner-Shirshov tabanlarının hesaplanması
REYHAN EMEL AYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CENAP OZEL
YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ