Geri Dön

Weyl gruplarının reprezantasyonu

Representations of the Weyl groups

  1. Tez No: 177699
  2. Yazar: HANIMGÜL YILMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Reprezantasyon, Modül, Weyl grup, Specht modül, Faydalı sistem, yi sistem, Çok iyi sistem, Mükemmel sistem, Garnir elemanı, Representation, Module, Weyl group, Specht module, Useful system, Good system, Very good system, Perfect system, Garnir element
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Bu tezin temel amacı, kök sistemlere göre Weyl gruplarının indirgenemez temsillerini göz önüne almaktır. Bu yönde ilk örnek Morris'in çalısmasında [10] verilmistir. Daha sonra, bu çalısma Halıcıoglu ve Morris [6] ve Can [2] tarafından genisletilmistir. Bu tez altı bölümden olusmaktadır. Tezin içerigi kısaca asagıdaki gibidir: lk bölümde, çalısmanın ana konusu ve hedefi belirlenmistir. kinci bölümde, Weyl grupları hakkında bazı temel bilgiler tanıtılmıstır. Bundan baska, Weyl grubu ile baglantılı bir kök sistem için faydalı sistem, D-tabloid, KW-modül gibi bazı anahtar kavramlar verilmistir. Üçüncü bölümde, Specht modülleri belirlemek için verilen bir kök sistemde bir iyi sistem tanımlanmıstır. Dördüncü bölümde, Specht modüllere bir K-baz belirlemek için tablolar, tabloidler, politabloidler tanımlanmıstır. Besinci bölümde, verilen bir J e politabloidini yok eden Weyl grubunun Garnir elemanları bulunmustur. Son bölümde, W(Cn) nin Specht modülleri için bir baz insası verilmistir.

Özet (Çeviri)

The main object of the thesis is to consider the irreducible representations of the Weyl groups in terms of their root systems. The first example in this direction has been given in the work of Morris [10]. Later on, this work has been extended by Halıcıoglu and Morris [6] and Can [2]. This thesis consists of six chapters. The contents of the thesis are briefly as follows: In the first chapter, the main object of the study and its goal have been determined. In the second chapter, some basic information about the Weyl groups has been introduced. Furthermore, for a root system connected with the Weyl group, some key concepts such as useful system, D-tabloid, KW-module have been given. In the third chapter, in order to determine the Specht modules, a good system in the given root system has been defined. In the fourth chapter, in order to determine a K-basis for the Specht modules, standard tableaux, tabloids and polytabloids have been defined. In the fifth chapter, the Garnir elements of the Weyl groups which annihilate the given polytabloid J e are found. In the last chapter, the construction of a basis for the Specht modules of W(Cn) has been given.

Benzer Tezler

  1. Sonlu Coxeter gruplarının indirgenmiş cebirleri

    Descent algebras of finite Coxeter groups

    HASAN ARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. HİMMET CAN

  2. Calculation of Grobner-Shirshov bases for weyl groups using applied algebra techniques

    Uygulamalı cebirsel teknikler kullanılarak weyl grupları için Grobner-Shirshov tabanlarının hesaplanması

    REYHAN EMEL AYDIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CENAP OZEL

    YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  3. Gröbner-Shirshov bases and reduced forms for affine Weyl groups

    Affine Weyl grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve indirgenmiş formları

    UĞUR USTAOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  4. H3, H4, ve I2, (p) (p=5 veya p>7) yansıma gruplarının gösterimleri

    The Representations of the reflection groups H3, H4, and I2 (p) (p=5 or p>7)

    ZAFER ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU

  5. Gruplar ve gröbner tabanlar

    Groups and gröbner bases

    EMRECAN ERDEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYNUR YALÇINER