On asymptotic properties of positive operators on banach lattices
Banach örgüleri üzerinde pozitif dönüşümlerin asimptotik özellikleri üzerine
- Tez No: 180956
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞAFAK ALPAY, PROF. DR. EDUARD EMELYANOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
üuBu tezde iki problem ele alınmaktadır. Bunlardan ilki Banach Orgülerinde normunüyeniden tanımlanmasıdır. Once problem tanımlanmakta ve bunun ile ilgili bilinensonuşlar verilmektedir. Daha sonra sonsuz boyutlu bir AL-uzayında pozitif ve şiftc ckuvvet sınırlı ve tersi pozitif olmayan bir dünüşum inşa edilmektedir. Bu sonuş [10]o us ü s cdaki sonucu genelleştirmektedir.sEle alınan ikinci problem ise KB uzaylarında tanımlı pozitif dünüşumlerin ortalamao usüergodikliği ile ilgilidir. Burada bir KB-uzayı E de tanımlı kuvvet sınırlı, pozitif vegnâ11T k x, [âg, g] + ηBE = 0 (âx â E, x ⤠1),lim dist (â)nnââk=0üzelliğini sağlayan T dünüşumünün ortalama ergodik olduğu ve sabit uzayının F ix(T )o g g o usü u u gsonlu boyutlu olduğu kanıtlanmıştır. Eşitsizlikte BE , E'nin kapalı birim yuvarı,g s sg â E+ ve 0 ⤠η < 1 olarak alınmıştır. Bu sonuş [12] nolu kaynağn ana sonucunus c ggenelleştirmektedir. Diğer yandan, E uzayının Ï- Dedekind tam olması durumunda,s g(â) eşitsizliğini sağlayan pozitif kuvvet sınırlı T dünüşumünün ortalama ergodik ol-s g g o usü u umasını gerektirmesi, E'nin KB-uzayı olduğunu gerektirmesi de kanıtlanmıştır.g sAnahtar Kelimeler : Pozitif isometri, (şift) kuvvet sınırlı operator, normlama prob-clemi, AL-uzayları, ortalama Ergodiklik, KB-uzayları.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study two problems. The ï¬rst one is the renorming problem inBanach lattices. We state the problem and give some known results related to it.Then we pass to construct a positive doubly power bounded operator with a non-positive inverse on an inï¬nite dimensional AL-space which generalizes the result of[10].The second problem is related to the mean ergodicity of positive operators on KB-spaces. We prove that any positive power bounded operator T in a KB-space Ewhich satisï¬esnâ11T k x, [âg, g] + ηBE = 0 (âx â E, x ⤠1),lim dist (â)nnââk=0where BE is the unit ball of E, g â E+ , and 0 ⤠η < 1, is mean ergodic and its ï¬xedspace Fix(T ) is ï¬nite dimensional. This generalizes the main result of [12]. Moreover,under the assumption that E is a Ï-Dedekind complete Banach lattice, we prove thatif, for any positive power bounded operator T , the condition (â) implies that T ismean ergodic then E is a KB-space.Keywords : Positive isometry, (doubly) power bounded operator, renorming problem,AL-spaces, mean ergodicity, KB-spaces.
Benzer Tezler
- Sıralı Banach uzayları üzerinde tanımlı homojen Markov zincirlerinin Cesaro ortalamalarının pertürbasyon sınırları
Perturbation bounds of Cesaro averages of homogeneous Markov processes defined on ordered Banach spaces
FATMA ÖZBAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN
- Q-tipli bleimann-butzer-hahn operatörlerinin yaklaşım ve monotonluk özellikleri
Approximation anda monotonicity properties q-bleimann-butzer-hahn operators
ZEYNEP KARA
- Schurer-szasz operatörleri ile yaklaşım
Approximation by schurer-szasz operators
TUĞBA AZAP ÇAYIRCIOĞLU
- Toplamsal integral tip operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties by summation integral type operators
İSMET YÜKSEL
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV