Kredibilite teorisinde parametre tahmini ve istatistiksel bir yaklaşım
Parameter estimation in credibility theory and a statistical approach
- Tez No: 201052
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜSLİM EKNİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Aktüerya Bilimleri, Sigortacılık, İstatistik, Actuarial Sciences, Insurance, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 158
Özet
Kredibilite teorisi, geçmişe ait veriler ile son döneme ilişkin veriler arasında dengeli bir paylaştırma yaparak hayat dışı sigorta branşlarında prim değerini belirlemek için kullanılan ağırlıklı tahmini hesaplama yöntemidir. Son yıllarda iyi bilinen bazı istatistiksel modeller, kredibilite teorisine uygulanmaktadır. İstatistiksel modeller içinde yer alan ve geniş bir kullanım alanına sahip olan ?karma etki modeli? bunlardan bir tanesidir. Çalışmanın amacı doğrultusunda kredibilitenin temelinde yer alan mantığa göre klasik kredibilite modellerinden Bühlmann modeli kredibilite teorisinin Bayesci modellemesi olarak bilinir. Bühlmann-Straub modeli ise Bühlmann modelinin genelleştirilmiş halidir. Bu çalışmada, Bühlmann-Straub modeli ile Karma etki modelinin özel bir hali olan tek faktör rassal etki modeli arasındaki ilişkiler teorik olarak incelenmiştir. Çalışmada ayrıca üç sigortalı grubu ve onbeş dönemlik gerçek bir veri seti için Bühlmann-Straub kredibilite modeli ve tek faktör rassal etki modeli ile hasar tutarı modellemeleri yapılarak, her iki model için de prim tahmin değerleri hesaplanmıştır. Tek faktör rassal etki modeli için en çok olabilirlik ve kısıtlı en çok olabilirlik yöntemleri kullanılarak parametre tahmin değerleri elde edilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmalı olarak yorumlanmıştır. v Bunu takiben Bühlmann-Straub kredibilite modeli ve tek faktör rassal etki modellerine ait prim değerleri, farklı grup ve dönem sayıları ile farklı dağılım ve dağılım parametreleri için simülasyon tekniği kullanılarak tahmin edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Credibility theory which is used to determine the premium in the non-life branches of insurance is a calculation method which used for weigted estimation to make balanced allocation between past period data and recent period data. In recent years, some well known statistical models are being applied to credibility theory. One of such statistical models is ?mixed effects model? which presents itself in a wide range of applications. In line with the logical basis of credibility, the Bühlmann model being one of the classical credibility models exhibits a Bayesian approach to credibility theory. The Bühlmann-Straub model on the other hand is indeed a generalized form of the Bühlmann model. In this study, it was aimed to examine and reveal theoretically the relations between the Bühlmann-Straub model and the random effects model for the one-way classification which is a special form of the mixed effects model. Furthermore, using the real data set belonging to three groups of insureds and fifteen time periods, a loss modelling was carried out for both Bühlmann-Straub credibility model and the random effect model for the one-way classification, whereby estimations of premiums for both models were calculated. For the case of the random effect model for the one-way classification, by employing maximum likelihood and restricted maximum likelihood methods, parameter estimations were obtained and the results were comperatively interpreted. In addition, Premium values estimations were estimated by simulation method for both vii Bühlmann-Straub model and random effect model for the one-way classification by using different insured groups and different time periods and also by assuming different distributions and different distribution parameters.
Benzer Tezler
- Kredibilite teorisinde panel veri modelleri
Panel data models in credibility theory
ASLIHAN ŞENTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Aktüerya BilimleriHacettepe ÜniversitesiAktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENAP ERDEMİR
- Hachemeister kredibilite modeli ve bir uygulama
Hachemei̇ster credibility models and an application
ESMA BİÇER
- Bayesci yaklaşım ve Bühlmann-Straub kredibilite modellerinin Monte Carlo simülasyonuyla karşılaştırılması
Bayesian approach and Buhlmann-Straub credibility models comparison of with Monte Carlo simulation
FEYZA ELİF AKKUŞ
- Dünya'da ve Türkiye'de dış borç sorunu ve dış borcun sürdürülebilirliği
The external debt problem in world and Turkey and external debt sustainability
İSKENDER SUVAY
- مسيريابي و زمانبندي بهینه وسايل نقليه برای جمع آوري سبز پسماندهاي شهری
Yeşil belediye katı atık toplama faaliyetleri için araç rotalama ve çizelgeleme
ERFAN BABAEE TIRKOLAEE
Doktora
Farsça
2019
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiMazandaran University of Science and TechnologyEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. IRAJ MAHDAVI
PROF. DR. MIR MEHDI SEYYED ESFAHANI
PROF. DR. GERHARD WILHELM WEBER