Geri Dön

Gözlenebilirlik için cebirsel bir karakterizasyon

An algebraic characterization for observability

  1. Tez No: 201430
  2. Yazar: FARUK YILMAZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AYŞE KARA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 44

Özet

?Gözlenebilirlik için Cebirsel bir Karakterizasyon? adlıbu tez çalışmasıüç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, manifold yapısı, manifold yapısına sahip olan Lie grubu ve bir vektör uzayıolan Lie cebiri verilmektedir. Daha sonra, Lie gruplarıve Lie cebirlerinin üstel tasvir ve adjoint gösterilim ile olan ilişkileri ve Lie türevi incelenmektedir. İkinci bölümde, genel kontrol sistemi ve gözlenebilirlik tanımlarıile birlikte Rn üzerindeki lineer kontrol sistemleri için gözlenebilirlik karakterizasyonu olan rank koşulu verilmektedir. Son bölümde ise, tezin asıl inceleme konusu olan bağlantılıbir G Lie grubu üzerindeki lineer kontrol sistemlerinin gözlenebilirliği incelenmektedir. Sapan vektör alanısonsuz küçük otomorfizma olan ve çıkışfonksiyonu bir çeşit izdüşüm tasviri olan bu tip sistemler için yerel ve genel gözlenebilirlik karakterizasyonlarıverilmektedir. Sonuçlar örnekler üzerinde gösterilmektedir. Anahtar kelimeler : gözlenebilirlik, yerel gözlenebilirlik, ayırt edilemezlik bağıntısı, sonsuz küçük otomorfizma, Lie cebiri, ad(X)-invaryantlığı.

Özet (Çeviri)

This thesis with the title ?An Algebraic Characterization for Observability? consists of three chapters. In the first chapter, manifold structure, Lie group which has a manifold structure and Lie algebra which has a vector space structure are given. Then, relations between Lie groups and Lie algebras via exponential mapping and adjoint representation and the Lie derivative are studied. In the second chapter, definitions of a general control system and observability and the rank condition which is the observability characterization for linear control systems on Rn are given. In the last chapter, observability of linear control systems on a connected Lie group G which is the main research topic is studied. Local and global observability characterizations for this kind of systems with a drift vector field which is an infinitesimal automorphism and an output function which is a kind of projection are given. Results are illustrated by examples. Key words : observability, local observability, indistinguishability relation, infinitesimal automorphism, Lie algebra, ad(X)-invariance.

Benzer Tezler

  1. Kontrol sistemleri için bir minimal gerçekleme

    A minimal realization for control systems

    SULTAN SÜTLÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN

  2. Geometrik kuantum mekaniği ve gözlenebilirlerin cebirsel yapıları

    Geometric quantum mechanics and algebraic structure of observables

    ÖZGÜR AÇIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH VERÇİN

  3. Lie grupları üzerinde lineer kontrol sistemlerinin gözlenebilirliği

    Observability of linear control systems on lie groups

    SAİM SAKALLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYŞE KARA