Gözlenebilirlik için cebirsel bir karakterizasyon
An algebraic characterization for observability
- Tez No: 201430
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYŞE KARA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: gözlenebilirlik, yerel gözlenebilirlik, ayırt edilemezlik bağıntısı, sonsuz küçük otomorfizma, Lie cebiri, ad(X)-invaryantlığı, observability, local observability, indistinguishability relation, infinitesimal automorphism, Lie algebra, ad(X)-invariance
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
?Gözlenebilirlik için Cebirsel bir Karakterizasyon? adlıbu tez çalışmasıüç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, manifold yapısı, manifold yapısına sahip olan Lie grubu ve bir vektör uzayıolan Lie cebiri verilmektedir. Daha sonra, Lie gruplarıve Lie cebirlerinin üstel tasvir ve adjoint gösterilim ile olan ilişkileri ve Lie türevi incelenmektedir. İkinci bölümde, genel kontrol sistemi ve gözlenebilirlik tanımlarıile birlikte Rn üzerindeki lineer kontrol sistemleri için gözlenebilirlik karakterizasyonu olan rank koşulu verilmektedir. Son bölümde ise, tezin asıl inceleme konusu olan bağlantılıbir G Lie grubu üzerindeki lineer kontrol sistemlerinin gözlenebilirliği incelenmektedir. Sapan vektör alanısonsuz küçük otomorfizma olan ve çıkışfonksiyonu bir çeşit izdüşüm tasviri olan bu tip sistemler için yerel ve genel gözlenebilirlik karakterizasyonlarıverilmektedir. Sonuçlar örnekler üzerinde gösterilmektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis with the title ?An Algebraic Characterization for Observability? consists of three chapters. In the first chapter, manifold structure, Lie group which has a manifold structure and Lie algebra which has a vector space structure are given. Then, relations between Lie groups and Lie algebras via exponential mapping and adjoint representation and the Lie derivative are studied. In the second chapter, definitions of a general control system and observability and the rank condition which is the observability characterization for linear control systems on Rn are given. In the last chapter, observability of linear control systems on a connected Lie group G which is the main research topic is studied. Local and global observability characterizations for this kind of systems with a drift vector field which is an infinitesimal automorphism and an output function which is a kind of projection are given. Results are illustrated by examples.
Benzer Tezler
- Disturbance decoupling and disturbance decoupled estimation in regular and decomposed systems
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAMİL KÜLMİZ ÇEVİK
- Reachability, controllability and observability in generalized linear time-invariont systems-
Başlık çevirisi yok
LATİF HALİLOĞLU
- Geometrik kuantum mekaniği ve gözlenebilirlerin cebirsel yapıları
Geometric quantum mechanics and algebraic structure of observables
ÖZGÜR AÇIK
- Doğrusal devingen dizgelere ilişkin gramian denetlenebilirlik ve gramian gözlenebilirlik matrislerinin Taylor ve Chebyshev yaklaşıklıklarıyla tanısı
Başlık çevirisi yok
SAADETTİN AKSOY
Doktora
Türkçe
1994
Karadeniz Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
