Non-normal bivariate distributions: Estimation and hypothesis testing
Normal olmayan iki değişkenli dağılımlar: Tahmin ve hipotez testi
- Tez No: 201676
- Danışmanlar: PROF. DR. MOTİ L. TİKU, YRD. DOÇ. DR. QAMARUL ISLAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Uyarlanmıs En Çok Olabilirlik (UEÇO), En küçük kareler (EKK), kidegiskenli veri, Normal olmayan hata dagılımı, Saglamlık, Modified maximum likelihood (MML), Least squares (LS), Bivariate data, Non-normal error distribution, Robustness
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 274
Özet
kidegiskenli bir dagılımın parametlerinin tahmini için kullanılan geleneksel yöntem, dagılımın ikidegiskenli normal dagılımdan geldigi varsayımı altında bu tahminleri yapmaktır. Ancak, gerçekte veriler iki degiskenli normal dagılımdan gelmiyor ise, En Çok Olabilirlik tahmin edicilerinin elde edilmesi zordur. Bu durumda bulunan En Küçük Kareler hata tahmin edicileri ise etkin tahmin ediciler degildirler. Biz, bu çalısmada normal kitleden gelmeyen ikidegiskenli iki bagımsız veri kümesini ele alıp, elimizde iki tane rasgele vektör oldugunu varsayalım. Öncelikle, hem ilk vektör hem de ikinci vektör için marjinal olasılık yogunluk fonksiyonu ve kosullu olasılık yogunluk fonksiyonları olarak Genellestirilmis Lojistik dagılımını ele aldık. Daha sonra ise, hem ilk vektör hem de ikinci vektör için marjinal olasılık yogunluk fonksiyonu ve kosullu olasılık yogunluk fonksiyonları olarak Student t dagılımını ele aldık. Ele alacagımız modellerdeki parametrelerin tahmin edicilerini bulmak için Uyarlanmıs En Çok Olabilirlik tahmin yöntemini vii kullandık. Elde ettigimiz tahmin edicilerin, örneklem büyüklügü küçük iken bile En küçük kareler tahmin edicilerinden daha etkin ve güçlü olduklarını gösterebilmek için bir benzetim çalısması yaptık. En küçük kareler ve Uyarlanmıs En Çok Olabilirlik tahmin edicileri için hipotez testleri gelistirip, Uyarlanmıs En Çok Olabilirlik yöntemiyle elde edilen test istatistiklerinin daha güçlü ve saglam olduklarını gösterdik. Ayrıca, elde edecegimiz bu yeni testlerin, Tiku ve Singh tarafından 1982 yılında önerilen ve güçlü oldugu bilinen test istatistigi ile karsılastırdık ve bu çalısmada önerdigimiz testlerin Tiku ve Singh'in testinden daha güçlü oldugunu gösterdik. Aynı zamanda, buldugumuz Uyarlanmıs En Çok Olabilirlik tahmin edicilerini, Mahalanobis uzaklıgının daha etkin bir tahmin edicisini bulmak için de kullandık. Ayrıca, gerçek hayat verileri üzerinde uygulama yaptık.
Özet (Çeviri)
When using data for estimating the parameters in a bivariate distribution, the tradition is to assume that data comes from a bivariate normal distribution. If the distribution is not bivariate normal, which often is the case, the maximum likelihood (ML) estimators are intractable and the least square (LS) estimators are inefficient. Here, we consider two independent sets of bivariate data which come from non-normal populations. We consider two distinctive distributions: the marginal and the conditional distributions are both Generalized Logistic, and the marginal and conditional distributions both belong to the Student?s t family. We use the method of modified maximum likelihood (MML) to find estimators of various parameters in each distribution. We perform a simulation study to show that our estimators are more efficient and robust than the LS estimators even for small sample sizes. v We develop hypothesis testing procedures using the LS and the MML estimators. We show that the latter are more powerful and robust. Moreover, we give a comparison of our tests with another well known robust test due to Tiku and Singh (1982) and show that our test is more powerful. The latter is based on censored normal samples and is quite prominent (Lehmann, 1986). We also use our MML estimators to find a more efficient estimator of Mahalanobis distance. We give real life examples.
Benzer Tezler
- Estimation and hypothesis testing in stochastic regression
Stokastik regresyonda tahmin ve hipotez testi
HAKAN SAVAŞ SAZAK
Doktora
İngilizce
2003
İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MOTİ LAL TİKU
YRD. DOÇ. DR. QAMARUL İSLAM
- Univariate and bivariate hydrological drought severity and duration frequency analysis of Yeşilırmak, Kızılırmak and Euphrates basins of türkiye using copula functions
Türkiye'nin Yeşilırmak, Kızılırmak ve Fırat havzalarının kopula fonksiyonları kullanılarak tek ve çift değişkenli hidrolojik kuraklık şiddet ve süresinin frekans analizi
İBRAHİM HALİL DEGER
Doktora
İngilizce
2023
İnşaat MühendisliğiHasan Kalyoncu Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET İSHAK YÜCE
- Ranked set sampling for environmental research in sustainable smart cities: Estimation of dependence measures
Sürdürülebilir akıllı kentlerde çevresel araştırmalar için sıralı küme örneklemesi: Bağımlılık ölçülerinin kestirimi
YUSUF CAN SEVİL
Doktora
İngilizce
2023
İstatistikDokuz Eylül Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUĞBA YILDIZ
- Evaluation of surface soil geochemical data and statistical modeling of akarca fula tepe low sulfidation epithermal au-ag mineralization, Bursa, Turkey
Akarca fula tepe düşük sülfitli epitermal au-ag mineralizasyonunun yüzey jeokimyasal toprak verilerinin değerlendirilmesi ve istatistiksel modellemesi, Bursa, Türkiye
DERYA BAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Jeoloji MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURKAN KARAHANOĞLU
- Generalized reliability model for local scour arround bridge piers of various shapes
Çeşitli şekillerdeki köprü ayakları etrafındaki yerel oyulma için genelleştirilmiş güvenilirlik modeli
İSMAİL ÜSTÜN
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. MELİH YANMAZ