Geri Dön

Disconnectedness of self-affine sets and a method for finding the convex hull of self-affine sets

Kendine ilgin kümelerin bağlantısızlığı ve kendine-ilgin kümelerin dışbükey dürümünü bulan bir yöntem

  1. Tez No: 222853
  2. Yazar: İLKER KOÇYİĞİT
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. İBRAHİM KIRAT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kendine-ilgin küme, Bağlantısızlık, Bağlantılılık, Dısbükey Dürüm, Self-affine set, Disconnectedness, Connectedness, Convex Hull
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 40

Özet

Bu çalısmada, Rn 'deki kendine-ilgin bir küme için, su farklı fakat ilintili iki soruyu ele aldık: 1) Verilen kendine-ilgin bir kümenin bağlantısızlığına nasıl ve hangi sartlaraltında karar verebiliriz? 2) Verilen kendine-ilgin bir kümenin dısbükey dürümüne nasıl karar verebiliriz? Bu sorulardan ilkiyle ilgili olarak yapılan çalısmada, Rn 'deki her bağlantısız kompakt kümenin, d(c,T\c) uzaklığının pozitif olması kosulunu sağlayan bir c kompakt altkümesinin var olduğu gerçeğinden yola çıkılmıstır. Verilen bir epsilon pozitif sayısı için, kümenin bağlantısızlığına ya da yukarıda bahsedilen kosulu sağlamadığına karar veren bir metod sunulmustur. İkinci soru için ise, T'nin dısbükey dürümünün politop olabilmesi için bir yeter kosul sunulmustur. Ayrıca, bu gibi politopların köse noktalarının belirlenebilmesi amacıyla, insa yöntemi kullanılarak yeter kosul ispatlanmıstır.

Özet (Çeviri)

In this work, for a self-affine set in Rn, we study the following two different but related questions: 1) How can we decide the disconnectedness of the given self-affine set, and in what conditions? 2) How can we find the convex hull of the given self-affine set? For the first one, we attack the question by using the fact that every disconnected compact set in Rn has a compact subset c such that the distance d(c,T\c) is positive. We introduce a method that decides the disconnectedness of the given set or that it does not satisfy the condition above for a given positive epsilon. For the second question, we give a sufficient condition for the convex hull of T to be a polytope. Furthermore we can find the vertices of such polytopes. For this purpose, we use the construction method to prove the sufficiency.

Benzer Tezler

  1. Bir üniversite örnekleminde aleksitimi düzeylerinin mizah tarzları ve kaygı düzeyleri ile ilişkisinin incelenmesi

    Investigation of the relationship between alexithymia levels, humor styles and anxiety levels in a university sample

    SONGÜL YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    PsikolojiBeykent Üniversitesi

    Psikoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞEGÜL SELCEN GÜLER

  2. Yusuf Atılgan'ın öykülerinde yapı ve izlek

    Başlık çevirisi yok

    GÜLAY YURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Türk Dili ve EdebiyatıArdahan Üniversitesi

    Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VEDİ AŞKAROĞLU

  3. Alt yörüngesel graflar ve fibonacci sayıları

    Suborbital graphs and fibonacci numbers

    HATİCE ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AKBAŞ

  4. Soft topolojik uzaylarda bağlantililik ve bağlantisizlik

    Connectedness and disconnectedness ın soft topology spaces

    ÜMİT CAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SABRİ BİRLİK

  5. Kategori kuramının genel topolojide bazı uygulamaları

    Some applications of category theory to general topology

    ŞENOL DOST

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LAVRENCE M. BROWN