Disconnectedness of self-affine sets and a method for finding the convex hull of self-affine sets
Kendine ilgin kümelerin bağlantısızlığı ve kendine-ilgin kümelerin dışbükey dürümünü bulan bir yöntem
- Tez No: 222853
- Danışmanlar: DOÇ.DR. İBRAHİM KIRAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kendine-ilgin küme, Bağlantısızlık, Bağlantılılık, Dısbükey Dürüm, Self-affine set, Disconnectedness, Connectedness, Convex Hull
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalısmada, Rn 'deki kendine-ilgin bir küme için, su farklı fakat ilintili iki soruyu ele aldık: 1) Verilen kendine-ilgin bir kümenin bağlantısızlığına nasıl ve hangi sartlaraltında karar verebiliriz? 2) Verilen kendine-ilgin bir kümenin dısbükey dürümüne nasıl karar verebiliriz? Bu sorulardan ilkiyle ilgili olarak yapılan çalısmada, Rn 'deki her bağlantısız kompakt kümenin, d(c,T\c) uzaklığının pozitif olması kosulunu sağlayan bir c kompakt altkümesinin var olduğu gerçeğinden yola çıkılmıstır. Verilen bir epsilon pozitif sayısı için, kümenin bağlantısızlığına ya da yukarıda bahsedilen kosulu sağlamadığına karar veren bir metod sunulmustur. İkinci soru için ise, T'nin dısbükey dürümünün politop olabilmesi için bir yeter kosul sunulmustur. Ayrıca, bu gibi politopların köse noktalarının belirlenebilmesi amacıyla, insa yöntemi kullanılarak yeter kosul ispatlanmıstır.
Özet (Çeviri)
In this work, for a self-affine set in Rn, we study the following two different but related questions: 1) How can we decide the disconnectedness of the given self-affine set, and in what conditions? 2) How can we find the convex hull of the given self-affine set? For the first one, we attack the question by using the fact that every disconnected compact set in Rn has a compact subset c such that the distance d(c,T\c) is positive. We introduce a method that decides the disconnectedness of the given set or that it does not satisfy the condition above for a given positive epsilon. For the second question, we give a sufficient condition for the convex hull of T to be a polytope. Furthermore we can find the vertices of such polytopes. For this purpose, we use the construction method to prove the sufficiency.
Benzer Tezler
- Bir üniversite örnekleminde aleksitimi düzeylerinin mizah tarzları ve kaygı düzeyleri ile ilişkisinin incelenmesi
Investigation of the relationship between alexithymia levels, humor styles and anxiety levels in a university sample
SONGÜL YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
PsikolojiBeykent ÜniversitesiPsikoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞEGÜL SELCEN GÜLER
- Rekreasyonel amaçlı ekstrem spor faaliyetlerine katılan bireylerin kişilik özellikleri, risk alma ve heyecan arayışları ve ilişkili faktörler
Personality characteristics of individuals participating in recreational outdoor sports acti̇vities, risk taking and excitement seeking and related factors
GÖKHAN DOKUZOĞLU
Doktora
Türkçe
2023
SporAydın Adnan Menderes ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Eğitimi Anabiilim Dalı
DOÇ. DR. YASİN YILDIZ
- A comparative study on the portrayals of modern intellectuals in major works of James Joyce and Oğuz Atay
James Joyce ve Oğuz Atay'ın başlıca eserlerindeki modern aydın portrelerinin karşılaştırmalı incelemesi
YİĞİT SÜMBÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Türk Dili ve EdebiyatıErciyes Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. HASAN BAKTIR
- In search of a syntactic relationship between rhythm and language
Dil ve ritim arasındaki sentaktik ilişkinin peşinde
AZİZ MUHAMMED AKKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
PsikolojiBoğaziçi ÜniversitesiBilişsel Bilimler Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA MUNGAN GÜRSOY
DR. ÖĞR. ÜYESİ PAVEL LOGACEV
- Female subjectivity in the poetries of Eavan Boland, Kathleen Jamie and Gülten Akın
Eavan Boland, Kathleen Jamie ve Gülten Akın şiirinde kadın öznelliği
ŞAFAK ALTUNSOY
Doktora
İngilizce
2019
İngiliz Dili ve EdebiyatıOrta Doğu Teknik Üniversitesiİngiliz Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DÜRRİN ALPAKIN MARTINEZ CARO