Disconnectedness of self-affine sets and a method for finding the convex hull of self-affine sets
Kendine ilgin kümelerin bağlantısızlığı ve kendine-ilgin kümelerin dışbükey dürümünü bulan bir yöntem
- Tez No: 222853
- Danışmanlar: DOÇ.DR. İBRAHİM KIRAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kendine-ilgin küme, Bağlantısızlık, Bağlantılılık, Dısbükey Dürüm, Self-affine set, Disconnectedness, Connectedness, Convex Hull
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Bu çalısmada, Rn 'deki kendine-ilgin bir küme için, su farklı fakat ilintili iki soruyu ele aldık: 1) Verilen kendine-ilgin bir kümenin bağlantısızlığına nasıl ve hangi sartlaraltında karar verebiliriz? 2) Verilen kendine-ilgin bir kümenin dısbükey dürümüne nasıl karar verebiliriz? Bu sorulardan ilkiyle ilgili olarak yapılan çalısmada, Rn 'deki her bağlantısız kompakt kümenin, d(c,T\c) uzaklığının pozitif olması kosulunu sağlayan bir c kompakt altkümesinin var olduğu gerçeğinden yola çıkılmıstır. Verilen bir epsilon pozitif sayısı için, kümenin bağlantısızlığına ya da yukarıda bahsedilen kosulu sağlamadığına karar veren bir metod sunulmustur. İkinci soru için ise, T'nin dısbükey dürümünün politop olabilmesi için bir yeter kosul sunulmustur. Ayrıca, bu gibi politopların köse noktalarının belirlenebilmesi amacıyla, insa yöntemi kullanılarak yeter kosul ispatlanmıstır.
Özet (Çeviri)
In this work, for a self-affine set in Rn, we study the following two different but related questions: 1) How can we decide the disconnectedness of the given self-affine set, and in what conditions? 2) How can we find the convex hull of the given self-affine set? For the first one, we attack the question by using the fact that every disconnected compact set in Rn has a compact subset c such that the distance d(c,T\c) is positive. We introduce a method that decides the disconnectedness of the given set or that it does not satisfy the condition above for a given positive epsilon. For the second question, we give a sufficient condition for the convex hull of T to be a polytope. Furthermore we can find the vertices of such polytopes. For this purpose, we use the construction method to prove the sufficiency.
Benzer Tezler
- Bir üniversite örnekleminde aleksitimi düzeylerinin mizah tarzları ve kaygı düzeyleri ile ilişkisinin incelenmesi
Investigation of the relationship between alexithymia levels, humor styles and anxiety levels in a university sample
SONGÜL YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
PsikolojiBeykent ÜniversitesiPsikoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞEGÜL SELCEN GÜLER
- Yusuf Atılgan'ın öykülerinde yapı ve izlek
Başlık çevirisi yok
GÜLAY YURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Türk Dili ve EdebiyatıArdahan ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VEDİ AŞKAROĞLU
- Alt yörüngesel graflar ve fibonacci sayıları
Suborbital graphs and fibonacci numbers
HATİCE ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- Soft topolojik uzaylarda bağlantililik ve bağlantisizlik
Connectedness and disconnectedness ın soft topology spaces
ÜMİT CAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SABRİ BİRLİK
- Kategori kuramının genel topolojide bazı uygulamaları
Some applications of category theory to general topology
ŞENOL DOST
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAVRENCE M. BROWN