Geri Dön

Sonsuz jacobi matrisleri için spektral eşitsizlikler

Spectral inequalities for infinite jacobi matrices

  1. Tez No: 233198
  2. Yazar: YELDA AYGAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Bu çalışmada, ?n?Z? için a_{n}c_{n}?0, {a_{n}}_{n?Z?}, {b_{n}}_{n?Z?} {c_{n}}_{n?Z?} kompleks diziler olmak üzere l?(Z?) uzayında(Jy)_{n}=a_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+c_{n}y_{n+1}, n=0,1,2,3,...ile tanımlı J operatörü bir fark operatörünü göstermektedir.Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, spektral analizin temel tanım ve teoremleri verilmiştir.Üçüncü bölümde, kompakt operatörlerin s-sayıları ve bunların bazı özellikleri incelenmiş, s-sayıları aracılığıyla da bu operatörlere ilişkin bazı özel sınıflar verilmiştir. Ayrıca rölatif kompakt operatörlerin Schmidt açılımı ele alımıştır.Dördüncü bölümde, J operatörünün diskre laplasyanı olarak belirlenen J? opera-törünün Green fonksiyonu ve J operatörünün spektrumu verilmiştir. Buna ek olarak sonsuz Jacobi matrislerine ilişkin pertürbasyon determinantlar ve bunlar yardımıyla Jost çözümü ele alınmıştır. Jost çözümüyle Green fonksiyonu arasındaki bağıntılardan bazı spektral eşitsizlikler elde edilmiştir.Beşinci bölümde, birim disk içinde analitik fonksiyonların sınıfları için sıfır kümeleri ele alınmış bunların birbirleriyle ilişkileri incelenmiştir. Bu kümeler yardımıyla, J operatörünün diskre spektrumunun yığılma noktaları kümesine ilişkin spektral eşitsizlik ve çeşitli özellikler elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, a_{n}c_{n}?0 for all n?Z?, we denote the operator generated in l? (Z?) by the difference expression in(Jy)_{n}=a_{n-1}y_{n-1}+b_{n}y_{n}+c_{n}y_{n+1}, n=0,1,2,3,...by J, where {a_{n}}_{n?Z?}, {b_{n}}_{n?Z?} and {c_{n}}_{n?Z?} are complex sequences.This thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.The second chapter, main definitions and theorems of spectral analysis are given.In the third chapter, the s-numbers of compact operators and some properties of them are introduced. Then some special classes have been given with the help of s-numbers. Also the Schmidt expansion for compact operators has been examined.In the fourth chapter, Green function of the operator J?, the discrete Laplacian of J operator, is defined and the spectrum of operator J is given. Furthermore, the Jost solution for infinite Jacobi matrices has been examined with the help of their perturbation determinant. Then some spectral inequalities have been obtained by the relations between Jost solution and Green function.The fifth chapter contains zero sets for classes of holomorphic functions in the unit disc. Also with the help of these sets we obtain, some spectral inequalities and various properties of limit sets for discre spectrum of the J operator.

Benzer Tezler

  1. Spectral theory of infinite jacobi matrices

    Sonsuz jacobi matrislerinin spektral teorisi

    BELMA TÜRKER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELGİZ BAYRAM

  2. Lıe grupları üzerindeki afin kontrol sistemleri için bir kontrol edilebilirlik karakterizasyonu

    A controllability characterization for affine control systems on lie groups

    ZEKİYE İNANÇ DEMİRTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN

    PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN

  3. Sabit Jacobi matrisinin spektral ayrışımı

    Subdivision of the spectra for constant Jacobi matrices

    ABBAS KILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NUH DURNA

  4. Cracked elastic annulus bonded to rigid cylinder

    İçinden rijit silindire yapışan çatlaklı tüp

    ENGİN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Mühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RUŞEN GEÇİT

  5. The Crack-inclusion interaction problem in an infinite strip

    Başlık çevirisi yok

    ABBAS ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1989

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. O. SELÇUK YAHŞİ