Geri Dön

Birinci mertebeden diferansiyel operatörün spektral özellikleri

The spectral properties of the first order differential operator

  1. Tez No: 237161
  2. Yazar: İNANÇ DUYAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Spektrum, diferansiyel operatör, unitar denklik, Spectrum, differential operator, unitary equivalent
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 43

Özet

L2 Hilbert uzayında birinci mertebeden diferansiyel operatörün spektral özellikleri incelenmiştir.d/dx diferansiyel ifadesi ile oluşturulan operatörün sınırsızlık, kapalılık, kapanabilirlik gibi özellikleri incelenerek kapanışı belirlenmiştir. Bu kapanışın bir fonksiyona çarpım operatörü ile toplamının spektrumu incelenmiştir.L2 uzayında id/dx ifadesi ile oluşturulan operatörün kendine eşliği; bağımsız değişkene çarpım operatörü ile unitar denk olduğu gösterilmiş; L2 (0,1) uzayında kendine eş genişletmeleri verilmiş ve ayrıca L2 uzayında kendine eş genişletmelerinin olmadığı gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

The spectral properties of the first order differential operator were studied in L2 Hilbert space.The properties of d/dx differential operator, such as being unbounded, closed or closable, were examined separately and the closure of the operator was determined. The spectrum of the sum of this closure and multiplication by a function operator was studied.It was proved that in L2 space, the differential operator id/dx was self adjoint and unitary equivalent with the multiplication operator. Also its self adjoint extensions were studied in L2 (0,1) space and it was shown that it hasn?t any self adjoint extensions in L2 space.

Benzer Tezler

  1. Suppression of symmetry-breaking bifurcations of optical solitons in parity-time symmetric potentials

    Parite-zaman simetrisine sahip potansiyellerde optik solitonların simetri kırılması çatallanmasının baskılanması

    MELİS TURGUT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

  2. Bir adi diferensiyel operatörün bazı spektral özellikleri

    Some spectral properties of a ordinary differential operator

    ERCAN TUNÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAKAN AVCI

  3. Hiponormal diferensiyel operatörler

    Hyponormal differential operators

    ERDAL ÜNLÜYOL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ZAMEDDİN İSMAYILOV

  4. Birinci mertebeden çok noktalı normal diferensiyel operatörlerin bazı spektral problemleri

    Some spectral problems of multipoint normal differential operators for the first-order

    ERDAL ÜNLÜYOL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAMEDDİN İ. İSMAYİLOV

  5. Süreksiz katsayılı çok noktalı sınır değer probleminin spektral özellikleri

    Spektral properties of many point boundary value problem with discontinuous coefficient

    TEVHİDE BALTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA KANDEMİR