Birinci mertebeden diferansiyel operatörün spektral özellikleri
The spectral properties of the first order differential operator
- Tez No: 237161
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Spektrum, diferansiyel operatör, unitar denklik, Spectrum, differential operator, unitary equivalent
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
L2 Hilbert uzayında birinci mertebeden diferansiyel operatörün spektral özellikleri incelenmiştir.d/dx diferansiyel ifadesi ile oluşturulan operatörün sınırsızlık, kapalılık, kapanabilirlik gibi özellikleri incelenerek kapanışı belirlenmiştir. Bu kapanışın bir fonksiyona çarpım operatörü ile toplamının spektrumu incelenmiştir.L2 uzayında id/dx ifadesi ile oluşturulan operatörün kendine eşliği; bağımsız değişkene çarpım operatörü ile unitar denk olduğu gösterilmiş; L2 (0,1) uzayında kendine eş genişletmeleri verilmiş ve ayrıca L2 uzayında kendine eş genişletmelerinin olmadığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The spectral properties of the first order differential operator were studied in L2 Hilbert space.The properties of d/dx differential operator, such as being unbounded, closed or closable, were examined separately and the closure of the operator was determined. The spectrum of the sum of this closure and multiplication by a function operator was studied.It was proved that in L2 space, the differential operator id/dx was self adjoint and unitary equivalent with the multiplication operator. Also its self adjoint extensions were studied in L2 (0,1) space and it was shown that it hasn?t any self adjoint extensions in L2 space.
Benzer Tezler
- Uyumlu kesirli bir difüzyon operatörünün çözümünün α-integral gösterimi ve operatörün temel özellikleri
Α-integral representation of the solution for a conformable fractional diffusion operator and basic properties of the operator
ESENGÜL KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAŞAR ÇAKMAK
- Suppression of symmetry-breaking bifurcations of optical solitons in parity-time symmetric potentials
Parite-zaman simetrisine sahip potansiyellerde optik solitonların simetri kırılması çatallanmasının baskılanması
MELİS TURGUT
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Bir adi diferensiyel operatörün bazı spektral özellikleri
Some spectral properties of a ordinary differential operator
ERCAN TUNÇ
Doktora
Türkçe
2001
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKAN AVCI
- Birinci mertebeden çok noktalı normal diferensiyel operatörlerin bazı spektral problemleri
Some spectral problems of multipoint normal differential operators for the first-order
ERDAL ÜNLÜYOL
Doktora
Türkçe
2011
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAMEDDİN İ. İSMAYİLOV
- Frenet diferensiyel denklemleri sistemi için ters problemler
Invers problems for Frenet differantial equations systems
TUĞBA MERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV