Geri Dön

Poisson parantezi içeren kinetik denklemler için bazı ters problemlerin çözülebilirliğinin ve yaklaşık çözümlerinin araştırılması

Investigation of solvability and approximate solution of some inverse problems for the kinetic equations which include Poisson brackets

PDF İndir

  1. Tez No: 252874
  2. Yazar: FİKRET GÖLGELEYEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ARİF AMİROV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Zonguldak Karaelmas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 102

Özet

Bu tezin iki hedefi vardır. Bu hedeflerden ilki, kinetik denklemler için bazı ters problemlerin çözülebilirliğinin araştırılmasıdır. Bunu yaparken karşılaşılan temel zorluk, bu tür problemlerin aşırı belirgin olmasıdır. Özel bir teknik kullanılarak bu zorluk ortadan kaldırılmış ve böylece aşırı belirgin problem, belirgin bir probleme indirgenmiştir. Daha sonra ele alınan problemlerin çözümlerinin varlığı, tekliği ve kararlılığı ispatlanmıştır.İkinci hedef ise ele alınan problemlerin yaklaşık çözümlerinin elde edilmesidir. Bu amaçla iki boyutlu durum için sonlu fark metodu kullanılarak bir sayısal çözüm yöntemi geliştirilmiştir. Ayrıca, Galerkin metoduna dayanan bir sembolik çözüm algoritması oluşturulmuştur. Bu iki yöntem, yaklaşık çözümlerin hesaplanma süresi, yaklaşım seviyelerine bağlılığı ve yöntemin verilerdeki gürültülere dayanıklılığı açısından analiz edilmiştir. İncelenen problemlerin kesin ve yaklaşık çözümleri, çizelge ve grafikler yardımıyla karşılaştırılmıştır.Tezin birinci bölümünde ters problemler teorisinin tarihsel gelişimine ait özet bilgiler, ikinci bölümünde sözü edilen problemlerin çözülebilirliğini araştırmak için kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde bazı önemli kinetik denklem tipleri, dördüncü ve beşinci bölümlerde ise elde edilen orijinal sonuçlar sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis has two purposes. The first one is to investigate the solvability of some inverse problems for the kinetic equations. The main difficulty in studying the solvability of such problems is overdeterminacy. By employing a special technique, this difficulty is overcome and overdetermined problem is reduced to determined one. After that, existence, uniqueness and stability of the solution of the problems are proven.The second purpose is to obtain the approximate solution of the problems. For this aim, a numerical method based on the finite difference method is developed for the solution of the problems in two dimensional case. Also, a symbolic solution algorithm based on the Galerkin method is developed.Both methods are analyzed from the viewpoints of computation time, dependence on the approximation level and robustness to random data noises. Exact and approximate solution of the problems under consideration are compared with the help of tables and graphs.In the first and second chapters, a brief historical review of the inverse problems theory and some basic definitions and theorems that are used in studying the solvability of above-mentioned problems are presented respectively. In the third chapter, some important types of kinetic equations are given. And in chapters 4 and 5, the main original contributions of this thesis are presented.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    850183

    Classical yang-baxter equationfrom duality covariant formulation of string theory

    Sicim kuramının dualite kovaryant formülasyonundan klasik yang-baxter denklemi

    SEÇİL TUNALI ÇIRAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYBİKE ÖZER

  2. Tez No

    596254

    Armand Gatti temoin et dramaturge de son temps

    Armand Gatti witness and playwright of his era/çağının tanığı ve oyun yazarı Armand Gatti

    ECE YASSITEPE AYYILDIZ

    Doktora

    Fransızca

    Fransızca

    2019

    Fransız Dili ve EdebiyatıAnkara Üniversitesi

    Batı Dilleri ve Edebiyatları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞERİFE ARZU ETENSEL İLDEM

  3. Tez No

    83723

    Factorization in Hardy and Nevanlinna classes

    Hardy ve Nevanlinna sınıflarında faktorizasyon

    SEÇİL GERGÜN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. IOSSİF VLADİMİROVİCH OSTROVSKİİ

  4. Tez No

    84607

    Poisson olasılık dağılımı kullanılarak Konya Havzası'ndaki aylık nehir debilerinin kuraklık analizi

    Drought analysis of montly streamflows in the Konya basin by using poisson distribution law

    ÖMER KÖSE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    İnşaat MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ATİLA DORUM

  5. Tez No

    75960

    Poisson integrators for completely integrable hamiltanion systems

    Tamolarak integrallenebilen hamilton sistemleri için poisson integratörleri

    AYHAN AYDIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

Geri Dön