Pozitif integral operatörler üzerine
On pozitive integral operators
- Tez No: 252890
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CAN MURAT DİKMEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Karaelmas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde gerekli temel tanım ve teoremleri vererek başladık. İkinci bölümde önce çekirdekli integral operatörlerin özdeğerlerinin olduğunu gösteren Weyl teoremi (Weyl 1912), sonra bu teoremi çekirdeğin pozitif tanımlı olması durumunda ye geliştiren Reade teoremi (Reade 1983) ispat edildi. Üçüncü bölümde çekirdekli integral operatörler için J.B.Reade'in bulmuş olduğu sonuç, T. Kühn tarafından kullanılan Banach uzayları üzerinden çarpanlara ayırma metodu ile ispat edildi (Dikmen 2008). Son bölümde ise Cauchy integral formülü ile matematiksel analizde karşımıza çıkan pozitif tanımlı integral çekirdek örnekleri (Dikmen 2006) ile ilgilendik. Bu örneklerden bir tanesi daha genel bir şekil kullanarak geliştirdik.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of four chapters. In the first chapter we begin with some necessary definitions and teorems. In the second chapter we first proved the Weyl theorem (Weyl 1912) which shows that eigenvalues of the integral operators with kernels is , then we proved Reade?s theorem which improves this result to in the case the kernel is positive definite (Reade 1983). In the third chapter the result of J.B. Reade?s for the operators with kernels was proved with the method used by T. Kühn which products the operator through Banach spaces (Dikmen 2008). In the last chapter we dealed with the examples of positive definite integral kernels coming from mathematical analysis using Cauchy integral formula (Dikmen 2006). We improved one of these examples using more general figure.
Benzer Tezler
- Sınırsız aralıklar üzerinde pozitif operatörlerin özdeğerleri üzerine
On eigenvalues of positive operators on unbounded intervals
GÖKHAN AĞAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CAN MURAT DİKMEN
- Mamedov type m-singular integral operators and their convergence properties
Mamedov tipli m-singüler i̇ntegral operatörler ve onların yakınsaklık özellikleri
AYŞENUR YAVUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. İSMAİL UĞUR TİRYAKİ
- Toplamsal integral tip operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties by summation integral type operators
İSMET YÜKSEL
- Pozitif integral operatörler
Positive integral operators
ERKAN TAŞDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Pozitif operatör yarıgruplarının ideal üçgenleştirilebilirliği
Triangularizability of semigroups of positive operators
ULYA ALĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK