Genelleştirilmiş anti-Gauss ve optimal dereceli averaj integrasyon kuralları
Generalized anti-Gauss and the degree optimal average quadrature rules
- Tez No: 266254
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ İHSAN HASÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gauss integrasyon metotları, Hata tahmini, Gauss-Kronrod kuralları, Genelleştirilmiş anti-Gauss kuralları, Optimal dereceli averaj kuralları, Gegenbauer ölçümü
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Gauss integrasyon kuralları, verilen bir integralin değerini yaklaşık olarak hesaplamak için kullanılır. Fakat bu integrasyon kurallarının hatasını hesaplamak pratikte kolay değildir. Gauss integrasyon kurallarının hata tahmini için genelde Gauss-Kronrod integrasyon kuralları kullanılır. Ancak bazı ağırlık fonksiyonları için reel pozitif Gauss-Kronrod formülleri yoktur. Alternatif kurallar arasında özellikle ilgilenilen kurallar anti-Gauss kuralları, averaj kuralları ve bu kuralların genelleştirilmiş versiyonlarıdır.Bu çalışmada genelleştirilmiş anti-Gauss ve averaj kuralları kısaca tanıtıldıktan sonra nokta anti-Gauss kuralları kullanılarak elde edilen optimal dereceli averaj metotları ile boyutlu üç köşegenli Jacobi matrisleri kullanılarak oluşturulan genelleştirilmiş averaj metotları karşılaştırılmıştır. Ayrıca Gegenbauer ölçümüne göre bu metotların denkliğini görmek için nümerik örnekler verilmiştir. Genel ölçümlerde bu metotların doğruluk dereceleri 2n+2 , simetrik ölçümlerde ise 2n+3 dür.
Özet (Çeviri)
Gauss integration rules are used to compute the value of an integral approximately. But it is not easy to compute error of these quadrature rules in practice. For the estimation of the error of Gauss quadrature rules, Gauss-Kronrod rules are widely used; however, it is well known that for some weight functions real positive Gauss-Kronrod rules do not exist. Among the alternatives which are available in the literature, the anti-Gauss rules, average rules and their generalized versions, are of particular interest.In this study, generalized anti-Gauss rules and generalized average rules are summarized, then the degree optimal average rules obtained by using point generalized anti-Gauss rules and the generalized average rules generated by tridiagonal Jacobi matrices of order are compared. In addition, to see equivalence for Gegenbauer measure these methods numerical examples are given. Both of these methods have degree of exactness 2n+2 for general measures, 2n+3 for symmetric measures.Key Words : Gauss quadrature methods, Error estimation, Gauss-Kronrod rules, Generalized anti-Gauss rules, The degree optimal average rules, Gegenbauer measure.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş kovaryant türevin weyl geometrisinde bazı uygulamaları
Some application of prolonged covariant derivative in weyl geometry
ELİF CANFES ÖZKARA
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Stacking sequence optimization of the anti-buckled graphite/epoxy laminated composites for minimum weight using generalized pattern search algorithm
Genelleştirilmiş model arama algoritması kullanılarak burkulmayan tabakalı grafit/epoksi kompozitlerin minimum ağırlık için tabaka dizilimlerinin optimizasyonu
HAKAN BOYACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Makine Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HATİCE SEÇİL ARTEM
- Anti-perovksites MgCNi3, CdCNi3, InCNi3 ve GaCNi3'nin yapısal ve elastik özelliklerinin yoğunluk fonksiyon teorisi ile incelenmesi
Investigation of structural and elastic properties of anti-perovksites MgCNi3, CdCNi3, InCNi3 and GaCNi3 using the density functional theory
FIRAT AKKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SITKI DUMAN
- Çarpımsal genelleştirilmiş türevli halkalar
The multiplicative generalized derivations of rings
HANDAN KARAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN