Higher order symplectic methods for separable hamiltonian equations
Ayrılabilir hamilton denklemler için yüksek mertebeden simplektik metodlar
- Tez No: 266631
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Yüksek mertebeden, modifiye edilmiş¸ vektör alanını esas alan geometrik yapıyıkoruyan nümerik integratörler, ayrılabilir Hamilton sistemlerin diskritizasyonu için kullanılmıştır. Bu yeni yaklaşım modifiye edilmiş integratör olarak adlandırılır. Modifiyevektör alanları tüm adi ve kısmi diferansiyel denklemler için yüksek mertebeden yapıyıkoruyan nümerik integratörlerin oluşturulmasında kullanılabilir. Bu tezde, linear ve linearolmayan adi diferansiyel denklemler için Lobatto IIIA-IIIB metodlarına modifiyeedilmiş vektör alanı uygulanmıştır. Ek olarak, modifiye edilmiş simplektik Euler metoduayrılabilir Hamilton kısmi diferansiyel denklemlerine uygulandı. Ayrıca bu yeni yüksekmertebeden nümerik metodlar için kararlılık ve tutarlılık analizleri üzerine çalışıldı. VonNeumann kararlılık analizi linear ve linear olmayan Hamilton kısmi diferansiyel denklemlerinemodifiye edilmisş simplektik Euler metodu kullanılarak çalışıldı. Sunulan yeninümerik şemalar ayrılabilir hamilton sistemlerine uygulandı.
Özet (Çeviri)
The higher order, geometric structure preserving numerical integrators based onthe modified vector fields are used to construct discretizations of separable Hamiltoniansystems. This new approach is called as modifying integrators. Modified vector fieldscan be used to construct high-order structure-preserving numerical integrators for bothordinary and partial differential equations. In this thesis, the modifying vector field idea isapplied to Lobatto IIIA-IIIB methods for linear and nonlinear ODE problems. In addition,modified symplectic Euler method is applied to separable Hamiltonian PDEs. Stabilityand consistency analysis are also studied for these new higher order numerical methods.Von Neumann stability analysis is studied for linear and nonlinear PDEs by using modifiedsymplectic Euler method. The proposed new numerical schemes were applied to theseparable Hamiltonian systems.
Benzer Tezler
- Higher order symplectic methods based on modified vector fields
Uyarlanabilen vektör alanları kullanılarak yüksek mertebeden simplektik metodlarların elde edilmesi
DUYGU DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
- Comparison of geometric integrator methods for hamilton systems
Hamilton sistemler için geometrik entegrasyon yöntemlerinin karşılaştırılması
PINAR İNECİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
- Symplectic geometry and hamiltonian Monte Carlo method
Simplektik geometri ve hamiltonian Monte Carlo metodu
FEYZA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Jeofizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiJeofizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÇAĞRI DİNER
- A semiclassical kinetic theory of the Dirac particles
Dirac parçacıklarının yarı klasik kinetik kuramı
EDA KILINÇARSLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI