İki değişkenli q-Bernstein polinomlarının King tipli genelleşmelerinin yaklaşım özellikleri
Approximation proporties of King type generalizations of bivariate q-Bernstein polynomials
- Tez No: 269761
- Danışmanlar: DOÇ. DR. OGÜN DOĞRU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde lineer pozitif operatör dizisinin tanımı verilmiş ve temel özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca Korovkin teoremi ve ispatı verilmiştir. İkinci bölümde q-Bernstein polinomlarının tanımı verilmiş, Korovkin teoremi yardımıyla yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde süreklilik modülü ve Peetre-K fonksiyoneli yardımıyla q-Bernstein polinomlarının f fonksiyonuna yaklaşım hızının tahmini yer almaktadır. Ayrıca, f nin konveks bir fonksiyon olması durumunda q-Bernstein polinomlarının monotonluk özellikleri incelenmiştir. Son olarak q-Bernstein polinomlarının f fonksiyonuna yaklaşım hızının tahmini Lipschitz sınıfındaki fonksiyonlar için de elde edilmiştir. Dördüncü bölümde q-Bernstein polinomlarının King tipli genelleşmeleri elde edilmiş ve King tipli q-Bernstein polinomu için üçüncü bölümde incelenen yaklaşımlar elde edilmiştir.Beşinci bölümde Volkov teoremi ifade ve ispat edilmiş daha sonra iki değişkenli q-Bernstein polinomlarının tanımı verilerek Volkov teoremi yardımıyla yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Altıncı bölümde iki değişkenli King tipli q-Bernstein polinomlarının tanımı verilerek Volkov teoremi yardımıyla yaklaşım özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This master thesis consist of six chapters. In the first chapter, some definitions of a sequence of linear positive operators are given and their fundamental properties are obtained. The Korovkin theorem and its prof is also given. In the second chapter, definition of q-Bernstein polynomials is given and its approximation properties are obtained with the help of Korovkin theorem. The third chapter is devoted to the estimation of order of approximation of the q-Bernstein polynomials to the functionf with the help of modulus of continutiy and K- functionals of Peetre. Also, the monotoncity properties of q-Bernstein polynomials are investigated when f is a convex function. Moreover, the estimation of speed of approximation of the q-Bernstein polynomials to the function f is obtained for the functions in Lipschitz class. In the fourth chapter, King type generalizations of q-Bernstein polynomials are introduced and the approximation properties of these polynomials are obtained like third chapter.In the fifth chapter, the Volkov theorem is given, then the definition of bivariate q-Bernstein poliynomials is given and their approximation properties are examined with the help of Volkov theorem. In the last chapter, King type bivariate generalizations of q-Bernstein polynomials are introduced and their aproximation properties are studied with the help of Volkov theorem.
Benzer Tezler
- Simetrik aralıkta tanımlı bernsteın tipli bazı operatörlerle yaklaşım
Approximation with some bernstein-type operators defined in symmetric interval
MELİS EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZMİYE GÖNÜL BİLGİN
- Q- bernsteın -chlodowsky polinomları ile yaklaşım
Approximation by q- bernstein -chlodowsky polynoms
MERVE ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜLİN COŞKUN
- Üçgensel bölgede iki değişkenli Bernstein-Durrmeyer tipindeki operatörün yaklaşımı
Approximation by modified bivariate Bernstein-Durrmayer operators on a triangular region
HARUN ÇİÇEK
- Konik denklemlerin bernsteın operatörleri altında incelenmesi
Investigation of conic equations under bernstein operators
GHOFRAN ALHAZZORİ
- İki değişkenli genelleştirilmiş Bernstein polinomları için ters teoremler
Inverse theorems for generalized Bernstein polynomials of two variables
İBRAHİM BÜYÜKYAZICI