Geri Dön

İki değişkenli q-Bernstein polinomlarının King tipli genelleşmelerinin yaklaşım özellikleri

Approximation proporties of King type generalizations of bivariate q-Bernstein polynomials

  1. Tez No: 269761
  2. Yazar: HÜSEYİN ERHAN ALTIN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. OGÜN DOĞRU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde lineer pozitif operatör dizisinin tanımı verilmiş ve temel özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca Korovkin teoremi ve ispatı verilmiştir. İkinci bölümde q-Bernstein polinomlarının tanımı verilmiş, Korovkin teoremi yardımıyla yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde süreklilik modülü ve Peetre-K fonksiyoneli yardımıyla q-Bernstein polinomlarının f fonksiyonuna yaklaşım hızının tahmini yer almaktadır. Ayrıca, f nin konveks bir fonksiyon olması durumunda q-Bernstein polinomlarının monotonluk özellikleri incelenmiştir. Son olarak q-Bernstein polinomlarının f fonksiyonuna yaklaşım hızının tahmini Lipschitz sınıfındaki fonksiyonlar için de elde edilmiştir. Dördüncü bölümde q-Bernstein polinomlarının King tipli genelleşmeleri elde edilmiş ve King tipli q-Bernstein polinomu için üçüncü bölümde incelenen yaklaşımlar elde edilmiştir.Beşinci bölümde Volkov teoremi ifade ve ispat edilmiş daha sonra iki değişkenli q-Bernstein polinomlarının tanımı verilerek Volkov teoremi yardımıyla yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Altıncı bölümde iki değişkenli King tipli q-Bernstein polinomlarının tanımı verilerek Volkov teoremi yardımıyla yaklaşım özellikleri incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

This master thesis consist of six chapters. In the first chapter, some definitions of a sequence of linear positive operators are given and their fundamental properties are obtained. The Korovkin theorem and its prof is also given. In the second chapter, definition of q-Bernstein polynomials is given and its approximation properties are obtained with the help of Korovkin theorem. The third chapter is devoted to the estimation of order of approximation of the q-Bernstein polynomials to the functionf with the help of modulus of continutiy and K- functionals of Peetre. Also, the monotoncity properties of q-Bernstein polynomials are investigated when f is a convex function. Moreover, the estimation of speed of approximation of the q-Bernstein polynomials to the function f is obtained for the functions in Lipschitz class. In the fourth chapter, King type generalizations of q-Bernstein polynomials are introduced and the approximation properties of these polynomials are obtained like third chapter.In the fifth chapter, the Volkov theorem is given, then the definition of bivariate q-Bernstein poliynomials is given and their approximation properties are examined with the help of Volkov theorem. In the last chapter, King type bivariate generalizations of q-Bernstein polynomials are introduced and their aproximation properties are studied with the help of Volkov theorem.

Benzer Tezler

  1. Simetrik aralıkta tanımlı bernsteın tipli bazı operatörlerle yaklaşım

    Approximation with some bernstein-type operators defined in symmetric interval

    MELİS EREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZMİYE GÖNÜL BİLGİN

  2. Q- bernsteın -chlodowsky polinomları ile yaklaşım

    Approximation by q- bernstein -chlodowsky polynoms

    MERVE ÇETİNKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TÜLİN COŞKUN

  3. Üçgensel bölgede iki değişkenli Bernstein-Durrmeyer tipindeki operatörün yaklaşımı

    Approximation by modified bivariate Bernstein-Durrmayer operators on a triangular region

    HARUN ÇİÇEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYDIN İZGİ

  4. Konik denklemlerin bernsteın operatörleri altında incelenmesi

    Investigation of conic equations under bernstein operators

    GHOFRAN ALHAZZORİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TUNCAY TUNÇ

  5. İki değişkenli genelleştirilmiş Bernstein polinomları için ters teoremler

    Inverse theorems for generalized Bernstein polynomials of two variables

    İBRAHİM BÜYÜKYAZICI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ERTAN İBİKLİ