The residue theorem and an explicit duality for smooth projective curves
Rezidü teoremi ve düz projektif eğriler için açık bir dualite
- Tez No: 270065
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. SİNAN ÜNVER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu tez çalışmasının amacı düz projektif eğriler için açık bir ikilemin sunumunu yapmaktır. Daha standart Serre ikilemi, kuvvetli homolojik yöntemler kullanarak bu tezde gösterilen sonuçların çoğuna -üstelik çok daha genel formda- ulaşabilir. Bu yaklaşımın eksik kaldığı taraf, ortaya çıkan ikilemin açık bir şekilde ifade edilememesidir. Bu tezdeki yaklaşım, en ana hatlarıyla Serre tarafından 1959 anlatılmıştır ([Ser]). Bu yaklaşımın yapıtaşlarından birisi residue teoremidir. Serre'den sonra, Tate residue teoreminin daha doğal, karakteristiğe bağlı olmayan güzel bir kanıtını vermiştir ([Tat]). Bu sebeple, bu tezde daha çok Tate'in yaklaşımı takip edilecektir. Uygun olan yerlerde Serre'in yöntemiyle (ve daha az sıklıkla, buradaki bazı fikirlerin tohumlarını taşıyan Chevalley'in 1951 çalışmasıyla) bağlantılara işaret edilecektir. Projektif düz eğriler için Serre ikilemini kanıtladıktan sonra, bu sonucun gücünü göstermek için tezin sonunda Riemann-Roch teoreminin bir formu kanıtlanacaktır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to present an explicit duality for smooth projective curves. More standard Serre duality achieves the final results exhibited in the thesis with far greater generality, using powerful homological machinery. The shortcom- ing of such methods, however, is that they do not yield an explicit dualizing sheaf but only show its existence. The general form of the treatment of the subject we follow was given by Serre in 1959 ([Ser]). A cornerstone of this treatment is the residue theorem, which essentially states that the sum of the residues for a given differential at all points of a regular projective curve is 0. Tate improved upon Serre?s treatement (in [Tat]), giving an elegant, characteristic independent proof of the residue theorem by defining residues in a novel way. Hence, our account gen- erally follows Tate, drawing parallels to Serre where appropriate (and occasionally to Chevalley?s 1951 work [Che] which contains some seeds of the ideas involved, al- beit from a purely algebraic viewpoint). Having developed duality, to demonstrate its power, we conclude the thesis with the proof of a form of the Riemann-Roch Theorem.
Benzer Tezler
- Sound radiation in a coaxial duct with a step discontinuity on the inner wall
İç duvarında adım süreksizliğine sahip olan bir koaksiyel dalga kılavuzunda ses dalgasının yayılımı
ADİLE ULUCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA ÖZTÜRK
- Nötrino çekirdek saçılma tesir kesitlerinin rezidü teoremi yardımıyla hesaplanması
Evaluation of the nuclear matrix elements for the neutrino nucleus scatteri?ng cross section using the residue theory
MURAT SAĞLAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET GÜNER
- Çizgisel kaynaktan ışıyan elektromağnetik dalgaların mükemmel iletken silindir takkesinden optik gibi saçılması
Başlık çevirisi yok
ADNAN GÖRÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. H. ERGUN BAYRAKÇI
- Estimation of uncertainty of individual steps in pesticide residue analysis
Pestisit analiz aşamalarında belirsizliklerin tahminlenmesi
PERİHAN YOLCI ÖMEROĞLU
Doktora
İngilizce
2010
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARPAD AMBRUS
PROF. DR. DİLEK BOYACIOĞLU
- Elastik zemine oturan sonsuz uzun elastik kirişin hareketli yük altında dinamik davranışı
Dynamic behavior of infinite elastic beam on elastic foundation under moving load
MUHİTTİN TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. VOLKAN KAHYA