Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of differential equations of fractional order
- Tez No: 296868
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM, YRD. DOÇ. DR. NURAN GÜZEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 140
Özet
Bu tezde, kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ele alınmıştır. Çok değişkenli Padé yaklaşımının etkinliği nümerik olarak, lineer ve nonlineer kesirli diferensiyel denklemler üzerinde incelenmiştir. Çünkü bu çalışmanın asıl amacı, lineer ve nonlineer kesirli diferensiyel denklemler için çok değişkenli Padé yaklaşımı kullanılarak yaklaşık çözümler bulmaktır. Adomian ayrıştırma, genelleştirilmiş diferensiyel dönüşüm ve varyasyonel iterasyon yöntemleriyle elde edilen sonuçlar ile çok değişkenli Padé yaklaşımından elde edilen sonuçlar karşılaştırılması, çok değişkenli Padé yakalşımının son derece etkili ve uyumlu olduğunu ortaya koymaktadır. Çalışmamızda kullanılan kesirli türevler için, Caputo kesirli türev tanımı temel alınmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of the differential equations of fractional order are considered. Numerical illustrations that include linear and nonlinear differential equations of fractional order are investigated to show efficiency of multivariate Padé approximation. Because, the fundamental goal of this work has been to construct an approximate solutions for linear and nonlinear differential equations of fractional order by using multivariate padé approximation. Comparison of the results obtained by the variational iteration method, Adomian?s decomposition method, generalized differential transform method with those obtained by multivariate Padé approximation reveals that multivariate Padé approximation is very effective and convenient. The fractional derivatives are described in the Caputo sense.
Benzer Tezler
- Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional differential equations
REYHAN UĞUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERMİN ÖZTÜRK
DR. TUĞBA YALÇIN UZUN
- Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine
On numerical solutions of fractional differential equations
İNAN ATEŞ
- Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solution of fractional differential equations and application
FAHRETTİN ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Uyumlu kesirli diferensiyel denklemlerin nonlineer çözümleri
Nonli̇near soluti̇ons of conformable fracti̇onal di̇fferanti̇al equati̇on
SARA BADUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBatman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYİS TURUT
- Numerical solution of fractional differential equations
Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
OSMAN BAĞCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHAT EBRU DAŞ