Geri Dön

Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Numerical solutions of differential equations of fractional order

  1. Tez No: 296868
  2. Yazar: VEYİS TURUT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM, YRD. DOÇ. DR. NURAN GÜZEL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 140

Özet

Bu tezde, kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ele alınmıştır. Çok değişkenli Padé yaklaşımının etkinliği nümerik olarak, lineer ve nonlineer kesirli diferensiyel denklemler üzerinde incelenmiştir. Çünkü bu çalışmanın asıl amacı, lineer ve nonlineer kesirli diferensiyel denklemler için çok değişkenli Padé yaklaşımı kullanılarak yaklaşık çözümler bulmaktır. Adomian ayrıştırma, genelleştirilmiş diferensiyel dönüşüm ve varyasyonel iterasyon yöntemleriyle elde edilen sonuçlar ile çok değişkenli Padé yaklaşımından elde edilen sonuçlar karşılaştırılması, çok değişkenli Padé yakalşımının son derece etkili ve uyumlu olduğunu ortaya koymaktadır. Çalışmamızda kullanılan kesirli türevler için, Caputo kesirli türev tanımı temel alınmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, numerical solutions of the differential equations of fractional order are considered. Numerical illustrations that include linear and nonlinear differential equations of fractional order are investigated to show efficiency of multivariate Padé approximation. Because, the fundamental goal of this work has been to construct an approximate solutions for linear and nonlinear differential equations of fractional order by using multivariate padé approximation. Comparison of the results obtained by the variational iteration method, Adomian?s decomposition method, generalized differential transform method with those obtained by multivariate Padé approximation reveals that multivariate Padé approximation is very effective and convenient. The fractional derivatives are described in the Caputo sense.

Benzer Tezler

  1. Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of fractional differential equations

    REYHAN UĞUZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERMİN ÖZTÜRK

    DR. TUĞBA YALÇIN UZUN

  2. Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine

    On numerical solutions of fractional differential equations

    İNAN ATEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMİNE MISIRLI

  3. Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ve uygulamaları

    Numerical solution of fractional differential equations and application

    FAHRETTİN ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU

  4. Uyumlu kesirli diferensiyel denklemlerin nonlineer çözümleri

    Nonli̇near soluti̇ons of conformable fracti̇onal di̇fferanti̇al equati̇on

    SARA BADUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikBatman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYİS TURUT

  5. Numerical solution of fractional differential equations

    Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    OSMAN BAĞCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHAT EBRU DAŞ