Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of differential equations of fractional order
- Tez No: 296868
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM, YRD. DOÇ. DR. NURAN GÜZEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 140
Özet
Bu tezde, kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ele alınmıştır. Çok değişkenli Padé yaklaşımının etkinliği nümerik olarak, lineer ve nonlineer kesirli diferensiyel denklemler üzerinde incelenmiştir. Çünkü bu çalışmanın asıl amacı, lineer ve nonlineer kesirli diferensiyel denklemler için çok değişkenli Padé yaklaşımı kullanılarak yaklaşık çözümler bulmaktır. Adomian ayrıştırma, genelleştirilmiş diferensiyel dönüşüm ve varyasyonel iterasyon yöntemleriyle elde edilen sonuçlar ile çok değişkenli Padé yaklaşımından elde edilen sonuçlar karşılaştırılması, çok değişkenli Padé yakalşımının son derece etkili ve uyumlu olduğunu ortaya koymaktadır. Çalışmamızda kullanılan kesirli türevler için, Caputo kesirli türev tanımı temel alınmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of the differential equations of fractional order are considered. Numerical illustrations that include linear and nonlinear differential equations of fractional order are investigated to show efficiency of multivariate Padé approximation. Because, the fundamental goal of this work has been to construct an approximate solutions for linear and nonlinear differential equations of fractional order by using multivariate padé approximation. Comparison of the results obtained by the variational iteration method, Adomian?s decomposition method, generalized differential transform method with those obtained by multivariate Padé approximation reveals that multivariate Padé approximation is very effective and convenient. The fractional derivatives are described in the Caputo sense.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden adi diferansiyel denklem sistemlerinin adomian ayrıştırma ve varyasyonel iterasyon yöntemi ile çözümü
Solutions for the systems of fractional order ordinary differential equations using the adomian decomposition method and the variational iteration method
ZAHRAA MAKKI FARHAN AL JAMMALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKEM TURHAN ÇETİNKAYA
- Kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solutions and applications of partial differential equation systems
CEREN LİMONCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Kesirli mertebeden türevli matematiksel modellerin periyodik dalga çözümlerinin analizi
Analysis of periodic wave solitions of fractional derivative mathematical models
ASLI ALKAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN BULUT
DOÇ. DR. TOLGA AKTÜRK
- İntegral denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of integral equations
BÜŞRA ÇELEBİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHAT EBRU DAŞ
- Bazı kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional differential equations
İLKNUR ERDURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK
- Yayılı kütleli sistemlerin yüksek mertebeden kesme deformasyonu teorisi, diferansiyel quadrature (DQM) ve diferansiyel transformasyon (DTM) yöntemleri kullanılarak dinamik analizi
Dynamic analysis of systems with distributed mass by using high-order shear deformation theory, differential quadrature (DQM) and differential transformation (DTM) methods
YUSUF YEŞİLCE
Doktora
Türkçe
2009
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. HİKMET HÜSEYİN ÇATAL