On the arithmetic of fibered surfaces
Lifli yüzeylerin aritmetiği üzerine
- Tez No: 305046
- Danışmanlar: PROF. DR. HURŞİT ÖNSİPER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tezin ilk üç bölümünde aritmetik ile geometriyi birleştiren iki iddia, Tate ve Lang'ın iddiaları, özel cebirsel yüzeyler üzerinde çalışılmıştır. İlgilenilen yüzeylerin bir sayı cismi üzerinde tanımlı olduğu, düzensizliğinin iki olduğu ve eliptik bir eğri üzerinde cinsi iki olan bir liflenme kabul ettiği kabul edilmektedir. Tezin son bölümünde ise herhangi bir cebirsel varyete ile Albanese varyetesinin Picard motiflerinin eşyapılılığı ispat edilmektedir.
Özet (Çeviri)
In the first three chapters of this thesis we study two conjectures relating arithmetic with geometry, namely Tate and Lang?s conjectures, for a certain class of algebraic surfaces. The surfaces we are interested in are assumed to be defined over a number field, have irregularity two and admit a genus two fibration over an elliptic curve. In the final chapter of the thesis we prove the isomorphism of the Picard motives of an arbitrary variety and its Albanese variety.
Benzer Tezler
- On the arithmetic of the selberg class S
Selberg S sınıfının aritmetiği üzerine
MİRAÇ CAN GÜRSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- On the geometry of symplectic quotients of K3 surfaces
K3 yüzeylerinin simplektik bölümlerinin aritmetiği ve geometrisi üzerine
ZÜBEYİR ÇINKIR
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HURŞİT ÖNSİPER
- Dedekind asal halkalar ve genelleştirmeleri
Dedekind prime rings and their generalizations
GÖZDE KOÇAK
- Number of prime ideals in short intervals
Kısa aralıklardaki asal ideallerin sayısı
TAVAKGÜL MEHRALIYEV
- Schoof algoritmasının bazı uygulamaları
Some implementation of schoof's algorithm
ÖZGE ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHATTİN İKİKARDEŞ