Rölativistik kuantum mekaniğinin bazı problemlerinin tam çözümleri ve sayısal analizleri
Exact solutions and numerical analysis of some problems in relativistic quantum mechanics
- Tez No: 315631
- Danışmanlar: PROF. DR. FEVZİ BÜYÜKKILIÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiksel Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Rölativistik dalga denklemlerinin çözümleri spin ve anti-parçacığın negatif enerjileri gibi özelliklere sahiptir. Rölativistik olmayan kuantum mekaniğinin Schrödinger denklemi bu özellikleri göstermez. Böylece rölativistik kuantum mekaniği basit modeller için bile daha derin bir anlayış sağlar. 1/2-spinli fermiyonların rölativistik dalga denklemi olan Dirac denklemi, rölativistik olmayan dalga denkleminden farklı süreklilik koşuluna sahiptir. Bu nedenle, farklı geometrilere yerleştirilmiş potansiyel kuyuları için Dirac denklemini çözmek Schrödinger denkleminden farklılaşır ve spin ve anti-parçacık enerjilerini taşıyan daha gerçekçi sonuçlar verir.Bu tezde, rölativistik Dirac denkleminin çözümleri kullanılarak, fiziğin basit modellerinden biri olan potansiyel kuyuları, sistemin geometriksel özelliklerine göre incelenmektedir. Potansiyel kuyularından elde edilen sonuçlar örgülerin rölativistik Kronig-Penney modelinde, bu örgülerde bulunan tek bir elektronun band enerjilerini açıklamak için kullanılmaktadır. Sonuç olarak, Dirac denkleminin özellikleri ve dalga fonksiyonunun spin bileşenleri yüzünden, rölativistik ve rölativistik olmayan yaklaşımların arasında dikkate değer bir fark vardır.
Özet (Çeviri)
Solutions of relativistic wave equations have features like spin and negative energies of anti-particles. Schrödinger equation of non-relativistic quantum mechanics could not take into account these properties. Therefore, even in simple physical models relativistic quantum mechanics can provide deeper insight. Dirac equation which is the relativistic wave equation of spin ½ fermions has different continuity conditon than the non-relativistic wave equation. In this respect, to solve Dirac equation for potential-wells that are placed in particular geometries differs from solving Schrödinger equation, and yields more realistic results that brings spin and anti-particle energies.In this thesis, by means of solutions of Dirac equation in relativistic quantum mechanics, potential-wells, one of the simple models of physics, are investigated in respect to geometrical properties of the system. The results obtained in the solutions of the potential-wells are employed for the relativistic Kronig-Penney model of lattices to explain band energies of single electron in the lattices. As a result, there is a remarkable contrast between relativistic and non-relativistic approaches, due to the features of Dirac equation and spin components of wave funtions.
Benzer Tezler
- Path integrals in non-relativistic quantum mechanics
Relativistik olmayan kuantum mekaniğinde iz integralleri
KORAY DÜZTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM SEMİZ
- Quantum mechanics of a single photon
Tek bir fotonun kuantum mekaniği
HASSAN BABAEI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. ALİ MUSTAFAZADE
- Grafende kütlesiz dirac fermiyonları gazı
Gas of massless dirac fermions in graphene
AYBEY MOĞULKOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEKİR SITKI KANDEMİR
- Göreli sicimin kuantum teorisi ve fiziksel önemi
Quantum theory of relativistic string and its physical importance
SAMET AÇIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR AÇIK
- Kuantum Hamilton Jacobi teorisi ve uygulamaları
The applications and the theory of quantum Hamiltonen Jacobi
AHMET FERHAT ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZLEM YEŞİLTAŞ