Geri Dön

Rölativistik kuantum mekaniğinin bazı problemlerinin tam çözümleri ve sayısal analizleri

Exact solutions and numerical analysis of some problems in relativistic quantum mechanics

  1. Tez No: 315631
  2. Yazar: ENGİN ATA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FEVZİ BÜYÜKKILIÇ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematiksel Fizik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Rölativistik dalga denklemlerinin çözümleri spin ve anti-parçacığın negatif enerjileri gibi özelliklere sahiptir. Rölativistik olmayan kuantum mekaniğinin Schrödinger denklemi bu özellikleri göstermez. Böylece rölativistik kuantum mekaniği basit modeller için bile daha derin bir anlayış sağlar. 1/2-spinli fermiyonların rölativistik dalga denklemi olan Dirac denklemi, rölativistik olmayan dalga denkleminden farklı süreklilik koşuluna sahiptir. Bu nedenle, farklı geometrilere yerleştirilmiş potansiyel kuyuları için Dirac denklemini çözmek Schrödinger denkleminden farklılaşır ve spin ve anti-parçacık enerjilerini taşıyan daha gerçekçi sonuçlar verir.Bu tezde, rölativistik Dirac denkleminin çözümleri kullanılarak, fiziğin basit modellerinden biri olan potansiyel kuyuları, sistemin geometriksel özelliklerine göre incelenmektedir. Potansiyel kuyularından elde edilen sonuçlar örgülerin rölativistik Kronig-Penney modelinde, bu örgülerde bulunan tek bir elektronun band enerjilerini açıklamak için kullanılmaktadır. Sonuç olarak, Dirac denkleminin özellikleri ve dalga fonksiyonunun spin bileşenleri yüzünden, rölativistik ve rölativistik olmayan yaklaşımların arasında dikkate değer bir fark vardır.

Özet (Çeviri)

Solutions of relativistic wave equations have features like spin and negative energies of anti-particles. Schrödinger equation of non-relativistic quantum mechanics could not take into account these properties. Therefore, even in simple physical models relativistic quantum mechanics can provide deeper insight. Dirac equation which is the relativistic wave equation of spin ½ fermions has different continuity conditon than the non-relativistic wave equation. In this respect, to solve Dirac equation for potential-wells that are placed in particular geometries differs from solving Schrödinger equation, and yields more realistic results that brings spin and anti-particle energies.In this thesis, by means of solutions of Dirac equation in relativistic quantum mechanics, potential-wells, one of the simple models of physics, are investigated in respect to geometrical properties of the system. The results obtained in the solutions of the potential-wells are employed for the relativistic Kronig-Penney model of lattices to explain band energies of single electron in the lattices. As a result, there is a remarkable contrast between relativistic and non-relativistic approaches, due to the features of Dirac equation and spin components of wave funtions.

Benzer Tezler

  1. Path integrals in non-relativistic quantum mechanics

    Relativistik olmayan kuantum mekaniğinde iz integralleri

    KORAY DÜZTAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM SEMİZ

  2. Quantum mechanics of a single photon

    Tek bir fotonun kuantum mekaniği

    HASSAN BABAEI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    Prof. Dr. ALİ MUSTAFAZADE

  3. Grafende kütlesiz dirac fermiyonları gazı

    Gas of massless dirac fermions in graphene

    AYBEY MOĞULKOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEKİR SITKI KANDEMİR

  4. Göreli sicimin kuantum teorisi ve fiziksel önemi

    Quantum theory of relativistic string and its physical importance

    SAMET AÇIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜR AÇIK

  5. Kuantum Hamilton Jacobi teorisi ve uygulamaları

    The applications and the theory of quantum Hamiltonen Jacobi

    AHMET FERHAT ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZLEM YEŞİLTAŞ