Klasik ortogonal polinomların doğurucu fonksiyonları
Generating functions of classical ortogonal polynomials
- Tez No: 83475
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH ALTIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi KLASİK ORTOGONAL POLİNOMLARIN DOĞURUCU FONKSİYONLARI Esra ERKUŞ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Abdullah ALTIN Jüri : Prof.Dr. Cevat KART Prof. Dr. Abdullah ALTIN Prof.Dr. Aydın TİRYAKİ Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde doğurucu fonksiyonlar, bilineer ve bilateral doğurucu fonksiyonlar, Pochammer sembolü ve hipergeometrik fonksiyonlar tanıtıldı ve tezde kullanılan bazı lemmalar ispatlandı. İkinci bölümde Legendre polinomları için farklı doğurucu fonksiyonlar elde edildi. Legendre ve Laguerre polinomlan arasında bilaateral bir doğurucu fonksiyon bulundu. Ayrıca Legendre polinomlarının rekürans bağıntıları, diferensiyel denklemi, Rodrigues formülü, ortogonalliği ve normu konularına değinildi. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde yapılan çalışmalar Hermite polinomları için tekrarlandı. Dördüncü bölümde, ikinci ve üçüncü bölümlerde elde edilen özellikler Laguerre polinomlan için bulundu. Beşinci bölümde Appell fonksiyonum tanıtıldı. Aynca ikinci, üçüncü ve dördüncü bölümlerde ele alınan polinomlar üzerinde yapılan incelemeler bu bölümde Jacobi polinomlan için yapıldı. Bu tezin hazırlanmasında kullanılan kitaplar ve makaleler, tezin sonundaki KAYNAKLAR listesinde belirtilmişlerdir. 1999, 94 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Doğurucu Fonksiyon, Bilineer Doğurucu Fonksiyon, Bilateral Doğurucu Fonksiyon, Hipergeometrik Fonksiyon, Pochammer Sembolü, Rekürans Bağıntısı, Rodrigues Formülü, Appell Fonksiyonlan.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis GENERATING FUNCTIONS OF CLASSICAL ORTHOGONAL POLYNOMIALS Esra ERKUŞ Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Abdullah ALTIN Jury : Prof.Dr. Cevat KART Prof.Dr. Abdullah ALTIN Prof.Dr. Aydın TİRYAKİ This thesis consists of five chapters. In the first chapter, generating functions, bilinear and bilateral generating functions, Pochammer symbol and hypergeometric functions were introduced and some lemmas used in the thesis were proved. In the second chapter, different generating functions for Legendre polynomials were obtained. A bilateral generating function between Legendre and Laguerre polynomials was given. In addition some issues such as recurrence relations, differential equation, the Rodrigues formula, orthogonality and norm for Legendre polynomials were mentioned. In the third chapter, works made in the second chapter were repeated for Hermite polynomials. In the fourth chapter, properties obtained in the second and third chapters were found for Laguerre polynomials. Finally in the fifth chapter, Appell's functions were introduced. Furthermore investigations on mentioned polinomials in the second, third and fourth chapters were made for Jacobi polinomials in this chapter. All the books and papers used in this thesis were listed in the CITATION section at the end of the thesis. 1999, 94 pages. Key Words : Generating Function, Bilinear Generating Function, Bilateral Generating Function, Hypergeometric Function, Pochammer Symbol, Recurrence Relation, The Rodrigues Formula, Appell's Functions.
Benzer Tezler
- Klasik ortogonal matris polinomları ve Bessel matris fonksiyonları
Classical orthogonal matrix polynomials and Bessel matrix functions
BAYRAM ÇEKİM
- Ortogonal polinomların bir matris yaklaşımı yardımıyla karakterize edilmesi
Characterization of orthogonal polynomials with the help of a matrix approach
HATİP ÇAĞATAY IŞIKDOĞAN
- Diskret değişkenli klasik ortogonal polinomlar
Classical orthogonal polinomials of a discrete variable
BEYZA AYATA
- Adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için klasik ortogonal polinom tabanlı teknikler
Classical orthogonal polynomial based techniques for approximate solution of ordinary differential equations
FATMA ÇELİKTAŞ
