Hipergeometrik ortogonal polinomlar
Hypergeometric orthogonal polynomials
- Tez No: 820180
- Danışmanlar: PROF. DR. ESRA DUMAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı lemmaları ve tanımları içeren ön bilgiler verilmiştir. Sonraki bölümlerde sırasıyla Meixner-Pollaczek polinomları, sürekli Dual Hahn polinomları, Wilson polinomları ve Racah polinomları incelenmiştir. Bu bölümlerde bu polinomların tanımları, doğurucu fonksiyon bağıntıları, ortogonallik bağıntıları, rekürans bağıntıları, integral gösterimleri ve diğer farklı polinomlarla aralarındaki limit ilişkileri verilmiştir. Bu özellikler verilirken önce literatürde olanlar hatırlatılıp sonra orijinal olanları ispatlanmıştır. Ayrıca her bir polinom için bilineer ve bilateral doğurucu fonksiyonlar veren teoremler elde edilmiş ve bunlara örnekler verilmiştir. Son bölüm sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of seven chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second part, preliminary information including some lemmas and definitions that will be used in other chapters is given. In the following sections, Meixner-Pollaczek polynomials, continuous Dual Hahn polynomials, Wilson polynomials and Racah polynomials are studied, respectively. In these chapters, definitions of these polynomials, generating function relations, orthogonality relations, recurrence relations, integral representations and limit relations between them with other different polynomials are given. While these properties are given, firstly the ones in the literature are reminded and then the original ones are proved. In addition, theorems that give bilinear and bilateral generating functions for each polynomial are obtained and examples are given. The last section consists of conclusions and recommendations.
Benzer Tezler
- Studies on the generalized and reverse generalized Bessel polynomials
Genelleştirilmiş ve ters çevrilmiş Bessel Polinomları
ZEYNEP SONAY POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Matris ortogonal polinomlarının ve matris fonksiyonlarının bazı özellikleri
Some properties of matrix orthogonal polynomials and matrix functions
ALİ ÇEVİK
- Klasik ortogonal polinomların doğurucu fonksiyonları
Generating functions of classical ortogonal polynomials
ESRA ERKUŞ
