Geri Dön

Hipergeometrik ortogonal polinomlar

Hypergeometric orthogonal polynomials

  1. Tez No: 820180
  2. Yazar: MUSTAFA DUMLUPINAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ESRA DUMAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 116

Özet

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı lemmaları ve tanımları içeren ön bilgiler verilmiştir. Sonraki bölümlerde sırasıyla Meixner-Pollaczek polinomları, sürekli Dual Hahn polinomları, Wilson polinomları ve Racah polinomları incelenmiştir. Bu bölümlerde bu polinomların tanımları, doğurucu fonksiyon bağıntıları, ortogonallik bağıntıları, rekürans bağıntıları, integral gösterimleri ve diğer farklı polinomlarla aralarındaki limit ilişkileri verilmiştir. Bu özellikler verilirken önce literatürde olanlar hatırlatılıp sonra orijinal olanları ispatlanmıştır. Ayrıca her bir polinom için bilineer ve bilateral doğurucu fonksiyonlar veren teoremler elde edilmiş ve bunlara örnekler verilmiştir. Son bölüm sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of seven chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second part, preliminary information including some lemmas and definitions that will be used in other chapters is given. In the following sections, Meixner-Pollaczek polynomials, continuous Dual Hahn polynomials, Wilson polynomials and Racah polynomials are studied, respectively. In these chapters, definitions of these polynomials, generating function relations, orthogonality relations, recurrence relations, integral representations and limit relations between them with other different polynomials are given. While these properties are given, firstly the ones in the literature are reminded and then the original ones are proved. In addition, theorems that give bilinear and bilateral generating functions for each polynomial are obtained and examples are given. The last section consists of conclusions and recommendations.

Benzer Tezler

  1. Hipergeometrik ortogonal polinomlar

    Hypergeometric orthogonal polynomials

    ÖVGÜ GÜREL YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH ALTIN

  2. Ortogonal polinomlarda özel konular

    Special topics in orthogonal polynomials

    BAYRAM ÇEKİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ABDULLAH ALTIN

  3. Studies on the generalized and reverse generalized Bessel polynomials

    Genelleştirilmiş ve ters çevrilmiş Bessel Polinomları

    ZEYNEP SONAY POLAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN TAŞELİ

  4. Matris ortogonal polinomlarının ve matris fonksiyonlarının bazı özellikleri

    Some properties of matrix orthogonal polynomials and matrix functions

    ALİ ÇEVİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH ALTIN

  5. Klasik ortogonal polinomların doğurucu fonksiyonları

    Generating functions of classical ortogonal polynomials

    ESRA ERKUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH ALTIN