The use of spline, Bayesian spline and penalized Bayesian spline regression for modeling
Modelleme için splayn, Bayesyen splayn ve cezalandırılmış Bayesyen splayn regresyon kullanımı
- Tez No: 343039
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZLEM EGE ORUÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Spline fonksiyonu, bayesyen splayn regresyon, cezalandırılmış bayesyen splayn regresyon, mcmc, düzeltme parametresi, Spline function, bayesian spline regression, penalized bayesian spline regression, mcmc, smoothing parameter
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Splayn, cezalandırılmış splayn ve Bayesyen splayn olarak adlandırılan parametrik olmayan regresyon yöntemleri modellemede esneklik ve sabit bir modele bağlı olmamak gibi büyük avantajlar sağlar. Cezalandırılmış splayn regresyon, parametrik olmayan splayn düzeltme düşüncesini kullanır. Bu regresyon aslında splayn düzeltme genelleştirilmesidir ve splayn modelin, temel fonksiyonlarının ve cezanın seçiminde daha fazla esnekliğe izin verir. Bu çalışmada, Türkiye?de ihracatın ithalatı karşılama oranlarının dağılım grafiği parametrik olmayan regresyon yöntemleri; splayn ve Bayesyen splayn regresyon kullanılarak modellenmiştir. Her iki yöntem için, düğüm noktaları aralıkların uç noktaları ile aynı alınmıştır. Bu regresyon modellerinin sonuçları karşılaştırılmış ve yorumlanmıştır. Daha sonra aynı veri seti üzerinde Bayesyen perspektif ile cezalandırılmış splayn regresyona uygulanmış ve çeşitli lambda değerleri için düzeltme gerçekleştirilmiştir. Ek olarak, düzeltme parametresini belirlemede önsel dağılımın katkısı açıklanmıştır. Ayrıca, normal dağılımın bilgi içeriği miktarını kullanarak yeni bir düzeltme parametresi önerilmiştir. Bu parametrenin küçük değişiklikler karşısında çok hassas olduğu gözlemlenmiştir. Bu sonuç; önerilen düzeltme parametresinin cezalandırılmış Bayesyen splayn regresyon uygulamalarında kullanılmak için uygun olduğunu göstermiştir.
Özet (Çeviri)
The nonparametric regression methods which are called spline, penalized spline and Bayesian spline bring great advantages such as not depending on the fixed model and flexibility in modeling. In particular, penalized spline regression uses the idea of nonparametric spline smoothing and it is in fact just a generalization of smoothing splines that should allow more flexibility in a choice of the spline model, the basis functions, and the penalty. In this study, distribution graph of ratios of export to import in Turkey is modeled using the nonparametric regression methods that are spline and Bayesian spline regression. For both methods, the knot sequence coincides with the end points of the interval. The results of these regression models are compared and interpreted. Then, we focus on a penalized spline regression with Bayesian perspective on the same data set and the smoothing for a variety of lambda values is performed. In addition, the contribution of a prior distribution is explained to determine the smoothing parameter. Then, we propose a new smoothing parameter by using the amount of information contained in the normal distribution. It has been observed that this parameter is very sensitive against small changes. This result denotes that the proposed smoothing parameter we obtained is appropriate for using in the penalized Bayesian spline regression applications.
Benzer Tezler
- Dendritic spine shape analysis based on two-photon microscopy images
İki foton mikroskobik görüntüleri kullanarak dendritik diken şekil analizi
MUHAMMAD USMAN GHANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSabancı ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜJDAT ÇETİN
- Uydu görüntülerinin sınıflandırılmasında çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrileri algoritmasına dayalı hibrit modellerin geliştirilmesi
Development of hybrid models based on multivariate adaptive regression splines algorithm for classification of satellite images
AZİZE UYAR
Doktora
Türkçe
2024
Jeodezi ve FotogrametriOndokuz Mayıs ÜniversitesiHarita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DERYA ÖZTÜRK
- Türkiye'de ihracatın ithalatı karşılama oranlarının spline regresyon modelleri yardımıyla araştırılması
The study of import supply rates of export in Turkey with the help of spline regression models
ÖMER ALKAN
- Turbomakinalarda meridyenel düzlemde hız ve basınç dağılımının hesaplanması
Calculation of the velocity and pressure distribution in meridional plane of the turbomachines
İ.MEHMET PALABIYIK
- Çok değişkenli uyarlamalı regresyon eğrileri ve konik programlama ile zaman serilerinin modellenmesi
Time series modelling using multivariate adaptive regression splines and conic quadratic programming
SEÇİL TOPRAK