Öklidyen düzlemde ve taksi düzlemde evritim üzerine
On inversion in the euclidean geometry and taxicab geometry
- Tez No: 343663
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu çalışmada Öklidyen Düzlem üzerinde tanımlı Evritim (İnversion) dönüşümü incelenmiştir. İlk bölümde Evritimin tanımı ve genel özellikleri verildikten sonra bir noktanın evriği sentetik ve analitik olarak gösterilmiştir. Daha sonra sırasıyla doğruların, çemberlerin ve açıların evrikleri incelenip bunlarla ilgili bazı önemli teoremlere yer verilmiştir. Son olarak Çifte Oran kavramı üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde ise öncelikle gerekli bazı tanımlara yer verilmiştir. Ardından Öklidyen düzlemdeki evritim ile ilgili kavramların, Taksi düzlemi için karşılıkları T-evritim adı altında araştırılmıştır. Öklidyen düzlemde bir noktanın evriğini inşa ederken kullanılan sentetik yöntem, Taksi düzleminde kullanılamamıştır. Bu sebeple yeni bir yöntem belirlenmiş ve bir noktanın T-evriği ayrıntılı olarak incelenmiştir. Son olarak ise doğruların T-evriği üzerinde çalışılmıştır.Taksi Düzleminde Öklid düzlemine göre daha ayrıntılı bir inceleme yapmak gerektiğinden ikinci bölümde nokta ve doğrunun T-evriğini incelemekle yetinilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, inversion which is defined in the Euclidean plane was examined.In the first chapter after definition and general properties of inversion are given, inverse of a point was synthetically and analytically examined. Then respectively inverse of lines, circles and angles were searched and some important theorems related with these subjects were mentioned. At last cross ratio was emphasized. In the second chapter firstly some necessary definitions were given. Then concepts of inversion which are defined in The Euclidean plane were investigated in Taxicab plane and denoted by T-inversion. Sythetic method used for building inverse of a point on Euclidean plane couldn't be used on Taxicab plane. Thus, a new method was designated and analysed T-inverse of a point in deed. Finally, T-inverse of line was studied, According to Euclidean plane, on Taxicab plane subjects must be examined detailed. Therefore in the second chapter , only inverse of point and line was studied.
Benzer Tezler
- Taksi uzayda bazı düzgün çokgenler ve çokyüzlüler üzerine
On some regular polygons and polyhedrons in the taxicab space
SÜLEYMAN YÜKSEL
Doktora
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER ÖZCAN
- Öklidyen düzlemdeki bazı geometrik problemlerin genelleştirilmiş taksi metrikli (Manhattan Metrikli) geometriye uygulanması
The application of some geometric problems on euclidean plane using generalized taxi metric (Manhattan Metric)
ABDİLKADİR ALTINTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜHEYLA EKMEKÇİ
- Bazı Öklidyen problemlerin taksi geometrideki benzerleri
Taxicab analogouses of some Euclidean problems
HARUN BARIŞ ÇOLAKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- Taksi trigonometri ve uzay taksi geometrisinin geliştirilmesi üzerine
On Taxicab trigonometry and developing on space taxicab geometry
ZİYA AKÇA
Doktora
Türkçe
1995
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RÜSTEM KAYA
- Lp-normlu uzaylarda inversiyon dönüşümünün özellikleri
Properties of inversion mapping in lp-normed spaces
ALİ OSMAN ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ