Kuaterniyonlar, oktanyonlar ve uygulamaları
Quaternions, octonions and their applications
- Tez No: 34876
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dönme, Kuaterniyon, Oktanyon, Vektörel çarpım, Homotetik hareket, Kuaterniyonlar, Oktanyonlar, Rotation, Quaternion, Oktonion, Vector product, Homothetic motion, Quaternions, Octanions
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
1 ÖZET Yüksek Lisans Tezi KUATERNİ YOKLAR, OKTANYONLAR VE UYGULAMALARI Bahaddin BÜKCÜ Ankara üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabil im Dalı Danışman : Yard. Doç. Dr. Yusuf YAYLI 1994, Sayfa: 42 Jüri: Yard. Doç. Dr. Yusuf YAYLI Prof. Dr. Ar İf SABUNCUO?LU Prof.Dr. Necmettin TANRI ÖVER Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. I. Bölüm giriş için ayrıldı. İkinci bölüm bize gerekli temel kavramları içermektedir. Üçüncü bölüm, E *de bir eksen etrafında dönmenin; vektörel, matris, üstel ve kuaterniyon gösterimine ayrıldı. Ayrıca E 'deki bu dönme Hamilton operatörleriyle de gösterildi. Dördüncü bölümde; R 'de; R 'deki vektörel çarpımın bazı özeliklerini taşıyan bir çarpım işlemi verildi. Bu çarpım Q işlemi yardımıyla R 'de Cay ley sayıları (Oktanyonlar) tanımlandı. Agrawal (1987) tarafından tanımlanan Hamilton operatörlerine paralel olarak, Cay ley operatörlerinin de tanımlanabileceği gösterildi. Bir uygulama olarak, R8|de bir homotetik hareket tanımlandı ve bu hareketin özelikleri incelendi.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT Masters Thesis QUATERNIONS, OCTONIONS AND THEIR APPLICATIONS Bahaddin BÜKCÜ Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asst.Prof.Dr. Yusuf YAYLI Year: 1994, Page: 42 Jury: Asst.Prof.Dr. Yusuf YAYLI Prof. Dr. Ar if SABUNCUO?LU Prof.Dr. Necmettin TANRIÖVER This thesis consists of four chapters. First chapter is devoted to introduction. In the second chapter, the basic concepts are given. In the third chapter, vectorial, matrix, exponential and quaternion representation of a rotation about an axis in E are studied. Additionally, this rotation in E is shown by Hamilton operators. In the last chapter, a product operation that has some properties of the vectorial product of R. The Cayley numbers (Octonions) are defined by means of this Q product in R. It is shown that Cayley operators can be defined in the similar manner of Agrawal's Hamilton operators (1983). As an application, a homothetic motion is defined and the properties this motion is studied.
Benzer Tezler
- Path integrals in non-relativistic quantum mechanics
Relativistik olmayan kuantum mekaniğinde iz integralleri
KORAY DÜZTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM SEMİZ
- Oktanyonlar ve e8 grubu
Octanions and e8 group
AYHAN KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÇİTİL
- Split (p,q)-fibonacci kuaterniyonları ve oktonyonları
Split (p,q)-fibonacci quaternions and octonions
ORHAN DİŞKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET İPEK
- Bölüntülü oktonyon cebiri
Split octonion algebra
ADNAN KARATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERPİL HALICI
- On higher order Fibonacci hyper complex numbers
Yüksek mertebeli Fibonacci hiper kompleks sayıları üzerine
TIEKORO KONE
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ