Geri Dön

Schröndinger denkleminin çeşitli potansiyellerle ve değişik matematiksel yöntemlerle çözümleri

Solution of Schrodinger equation for various potentials using different mathematical methods

PDF İndir

  1. Tez No: 34984
  2. Yazar: NURDAN PAR
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. FATMA ERDOĞAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1994
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 87

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi SCHRÖNDİNGER DENKLEMİNİN ÇEŞİTLİ POTANSİYELLERLE VE DEĞİŞİK MATEMATİKSEL YÖNTEMLERLE ÇÖZÜMLERİ Nurdan PAR Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman : Yrd. Doç. Dr. Fatma ERDOĞAN 1994, Sayfa: 79 Jüri : Yrd.Doç.Dr. Fatma ERDOĞAN Prof.Dr. Ramazan SEVER Doç.Dr. A.Ulvi YILMAZER Schröndinger Dalga Denkleminin çeşitli potansyellerde çözümleri fizikte önemini hep ko rumuştur. Tam çözülebilir potansiyeller son derece sayılı olduğundan, özdeğer problemlerin yak laşık çözüm yöntemlerinin yanısıra kuantum mekaniksel hypervirial teoremlerini kullanarak çö zümler bulmak da ayrı bir öneme haizdir. Bu çözüm yöntemlerinden biri de 1/N açılımıdır. Bu açılımda, Schrödinger Dalga Denkleminin radyal kısmına 1/N açılımı uygulanarak perdelenmiş Coulomb kosinüs potansiyeli (V(r) = - - exp(- \ r) cos (e X r)) için öz fonksiyonlar ve bağlı durum enerji özdeğerleri Fortran IV bilgisayar programı kullanılarak tam olarak elde edildi. Daha sonra kaydırılmış 1/N açılımı, küresel simetrik V(r) = Arv potansiyeline uygulandı. Adı geçen bu potansiyel için Schrödinger Dalga Denkleminin çözümleri bulundu. Kaydırılmış 1/N açılımının n nin büyük değerlerinde daha iyi sonuçlar verdiği görüldü. Bu çalışmada, Hypervirial teoremi, Hellman-Feynman teoremi, 1/N açılımı kullanılarak Schrödinger Dalga Denkleminin çözümü, perdelenmiş Coulomb potansiyeline ve küresel simetrik potansiyele uygulanarak bulunmuştur. ANAHTAR KELİMELER: Schrödinger Dalga Denklemi, Hypervirial teoremi, Hellman-Feynman teoremi, 1/N açılımı.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Msc. Thesis SOLUTION OF SCHRÖDİNGER EQUATION FOR VARIOUS POTENTIALS USING DIFFERENT MATHEMATICAL METHODS Nurdan PAR University of Ankara Graduate School of Natural and Aplied Sciences Deportment of Physics Engineer Supervisor : Asst. Prof. Dr. Fatma ERDOĞAN 1994, Page: 79 Jury : Asst. Prof.Dr. Fatma ERDOĞAN : Prof.Dr. Ramazan SEVER : Assoc. Prof.Dr. A. Ulvi YILMAZER The solutions to Schrödinger equation for various potentials have always been of great importance in physics. Because the number of the exactly soluable potentials is considerably few, the use of the quantum mechanical hypervirial theorem for finding approximate solutions acquires special interest in addition to the usual approqimate solution methods to the eigenvalue problems. One of these methods is the 1/N expansion. In this technique, applying the 1/N expansion to radial part of the Schrödinger wave equation, the eigen functions and the bound state energy ei genvalues for the screened Coulomb cosine potential (V(r) = - - exp (- Xr) cos (eAr)) have been found with the help of a Fortran IV computer program. Then the shifted 1/N expansion method is used for the case of the sphericaily symmetric potential of V(r) = A rv and the solutions to the Schrödinger wave equation have been obtained. It is seen that the shifted 1/N expansion met hod gives better results for higher values of n. As a summary, in this work the solutions to the Schrödinger wave equation for the screened Coulomb cosine and spherically symmetric potentials are obtained using the hypervirial theorem, Hellman-Feynman theorem, and 1/N expansion technique. KEY WORDS: Schrödinger Wave Equation, Hyperivirial Theorem, Hellman-Feynman theorem, 1/N expansion.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    467261

    Lattice solitons in cubic-quintic media

    Kübik-kuintik ortamlarda kafes solitonları

    İZZET GÖKSEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

    PROF. DR. NALAN ANTAR

  2. Tez No

    421221

    Fundamental lattice solitons in Davey Stewartson systems

    Davey Stewartson sisteminde temel kafes solitonları

    MAHMUT BAĞCI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NALAN ANTAR

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

  3. Tez No

    200243

    Bound state solutions of the Schrödinger equation for potentials with dirac delta function

    Dirac delta fonksiyonları içeren potansiyeller için Schrödinger denkleminin çözümleri

    HAYDAR UNCU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Felsefe Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERSAN DEMİRALP

  4. Tez No

    200762

    Exact, and approximate solutıon of the dirac equation in the presence of the magnetic field with various potentials

    Manyetik alan ve çeşitli potansiyeller içeren dirac denkleminin tam ve yaklaşık çözüm

    GÜLTEKİN ŞAHİNOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAMAZAN KOÇ

  5. Tez No

    881411

    Suppression of symmetry-breaking bifurcations of optical solitons in parity-time symmetric potentials

    Parite-zaman simetrisine sahip potansiyellerde optik solitonların simetri kırılması çatallanmasının baskılanması

    MELİS TURGUT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

Geri Dön