Non-selfadjoint singüler diferensiyel operatörlerin spektral nalizi
Spectral analysis of non-selfadjoint singular differential operators
- Tez No: 35009
- Danışmanlar: PROF.DR. ELGİZ BAİRAMOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, non-selfadjoint singüler diferensiyel operatör ve sınır koşulları verilmiştir. İkinci bölümde, operatörün spektrumu, resolventi, resolvent cümlesi, sürekli spektrumu, singüler sayılan ve öz fonksiyonları incelenmiştir. Üçüncü bölümde, resolventin çekirdeğinin spektral açılım formülü ile L operatörünün öz fonksiyonlara göre spektral açılım formülü ispatlanmıştır. Dördüncü ve son bölümde ise, spektral açılımın yakınsaklığı incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Özdeğer, özfonksiyon, wronskian, spektrum, spektral tekillik, singüler sayı, resolvent, resolvent cümle, sürekli spektrum, diskret spektrum, kalan spektrum, spektral analiz, spektral açılım.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the non-selfadjoint singular differential operator and boundary conditions are introduced. In the second chapter, the spectrum, the resolvent, the resolvent set, the continuous spectrum, singular numbers and eigen-functions of operator are examined. In the third chapter, the spectral expansion formula of the resolvent kernel and the spectral expansion formula of L operator related to eigen functions are proved. In the forth and last chapter, the convergence of expansion formula is1 examined. KEY WORDS: Eigen value, eigen-function, wronskian, spectrum, spectral singularity singular number, resolvent, resolvent set, continuous spectrum, discret spectrum, rezidu spectrum, spectral analysis, spectral expansion.
Benzer Tezler
- Non-Selfadjoint singüler diferensiyel operatörlerin spektrumunun yapısı
Başlık çevirisi yok
ÖZKAN KARAMAN
- Sınır koşullarında spektral parametre bulunan matris katsayılı Sturm-Liouville operatörleri
Matrix Sturm-Liouville operators with boundary conditions dependent on the spectral parameter
DENİZ KATAR
- Kendine eş olmayan Sturm - Liouville operatörlerinin spektral analizi
Spectral analysis of non self adjoint Sturm - Liouville operators
HAVVA ŞULE TUNCER
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Lineer ısı denklemi için adjoint olmayan başlangıç-sınır değer probleminin rezidü yöntemi ile çözümü
The residue method of the non self-adjoint initial boundary value problem of the linear heat equation
UĞUR POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL
- Sınır koşulunda spektral parametre bulunduran kendine eş olmayan Dirac sistemleri
The non-self-adjoint Dirac systems with a spectral parameter in the boundary condition
IŞIL AÇIK DEMİRCİ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU