Zaman skalasında frozen değişkenli Sturm Liouville problemleri
Sturm Liouville problems with the frozen argument on the time scale
- Tez No: 870981
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET SİNAN ÖZKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, zaman skalası kavramının ortaya çıkışı önemi ve tarihsel gelişimi anlatılmaktadır. İkinci bölümde, zaman skalası teorisinin temel kavramları olan delta türev-delta integral ile birinci mertebeden lineer dinamik denklemler ve ikinci mertebeden lineer dinamik denklemlerin özellikleri incelenmektedir. Üçüncü bölüm beş kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda klasik Sturm-Liouville denkleminden bahsedilmektedir. İkinci kısımda Sturm-Liouville denklemi, bir frozen değişkeni ve ayrık olmayan sınır koşulları ile verilmiş ve çeşitli özellikler elde edilmiştir. Üçüncü kısımda bahsedilen problemin sonlu zaman skalasında özdeğerleri araştırılmış ve özdeğer sayısını veren formül üretilmiştir. Dördüncü kısımda problem, kapalı aralıkların birleşimi şeklinde verilen zaman skalasında incelenmiş ve özdeğerleri araştırılmıştır. Son kısımda ise parametreye bağlı sınır koşulları kullanılarak oluşturulan problem sonlu zaman skalasında ve iki kapalı aralığın birleşimi şeklinde verilen zaman skalasında incelenmiş ve çeşitli özellikler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In the introduction, the aim, importance, and historical development of the notion of time scale are explained. In the second chapter, definitions of delta derivative and delta integral which are the basic concepts of time scale theory, and the properties of first-order linear dynamic equations and second-order linear equations are examined. The third chapter consists of five parts. In the first part of the third chapter, the classical Sturm-Liouville equation is introduced. In the second part, the Sturm-Liouville equation is given with a frozen argument and nonseparated boundary conditions, and some properties are obtained. In the third part, the eigenvalues of the mentioned problem on a finite time scale were investigated and the formula giving the number of eigenvalues was produced. In the fourth part, the problem was examined on the time scale given as a combination of closed intervals, and its eigenvalues were investigated. In the last part, the problem created using parameter-dependent boundary conditions is examined on a finite time scale and on a time scale given as a union of two closed intervals, and various properties are given.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında dördüncü mertebeden sınır değer probleminin simetrik çözümlerinin varlığı
Existence of symmetric solutions for fourth order boundary value problems on time-scales
SÜMEYRA İBİŞ
- Zaman skalasında ikinci mertebeden sınır değer probleminin simetrik çözümlerinin varlığı
Existence of symmetric solutions for second order boundary value problems on time scales
CANSEL KUYUMCU
- Zaman skalasında lineer olmayan impalsif sınır değer problemleri
Nonlinear impulsive boundary value problems on time scales
ESMA TOZAK
