Çaprazlanmış modül morfizmlerinin homotopileri üzerine
On homotopies of crossed modules morphisms
- Tez No: 374755
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Çaprazlanmış modüller üzerine hazırlanan bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, çalışmanın temelini olşturan homotopi ile ilgili bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Özellikle zincir komplekslerin morfizmleri arasında tanımlanan zincir homotopileri detaylı olarak incelenmiştir. İkinci bölümde değişmeli cebirler üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüller ele alınmıştır. Üçüncü bölümde ise çaprazlanmış modül morfizmleri arasında derivasyon olarak isimlendirilen bir dönüşüm tanımlanmış ve bunun yardımıyla çaprazlanmış modül morfizmlerinin homotopisi elde edilmiştir. Dördüncü ve son bölümde ise iki çaprazlanmış modül verildiğinde, bunlar arasında tanımlanan morfizmlerin homotopilerinin bir denklik bağıntısı oluşturduğu ve morfizmler ile homotopilerin bir gruboid meydana getirdiği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This master thesis on the crossed modules consists of four chapters. In the first chapter we recall some basic notions about homotopy theory. Aspecially it is given the homotopy theory of chain complex morphisms. In the following chapter the notion of crossed module is given on the theory of commutative algebra. In the third section we define a map called derivation. This map is defined between the two crossed module morphisms. Using this derivation we define homotopy of crossed module morphisms. In the last chapter we show that homotopy of crossed module morphisms is an equivalance relation. Also we define a grouboid structure of crossed module morphisms and their homotopies.
Benzer Tezler
- 2-çaprazlanmış modül morfizmlerinin homotopisi
Homotopy of 2-crossed module maps
KADİR EMİR
Doktora
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Lie cebirlerin kuadratik modüllerinin noktasal homotopi teorisi
Pointed homotopy theory of quadratic modules of Lie algebras
EMRE ÖZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- Değişmeli cebirlerde kuadratik modüllerin kategoriksel özellikleri
Categorical structures of quadratic modules of commutative algebras
HASAN ATİK
Doktora
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Kuadratik modül morfizmlerinin homotopi sınıfı üzerine
On homotopy class of quadratic module morphism
ASİYE KURTBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Cebirlerin çaprazlanmış kareleri ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems for crossed squares of algebras and their morphisms
ERKAN CAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SELİM ÇETİN