Null Cartan eğrilerin geometrisi ve uygulamaları
Geometry of null Cartan curves and applications
- Tez No: 424339
- Danışmanlar: PROF. DR. RIFAT GÜNEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde, null eğriler ve bir eğri boyunca quasi-ortonormal baz tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde, (M1^m+2,g) ile verilen bir Lorentzian manifoldun bir null eğri boyunca Frenet çatısı ve Frenet denklemleri sunulmuştur. M1^3,M1^4,M1^5 de null eğrilerin geometrisi verilmiştir ve bazı örnekler sunulmuştur. Dördüncü bölümde, Lorentzian manifoldda bir null eğri için distinguish parametre ile verilen Cartan çatısı sunulmuştur ve 3,4,5 boyutlu uzay formlarında null helislerin sınıflandırılması verilmiştir. Son bölümde ise, null eğrilerin uygulamaları sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of ve chapters. The first chapter, some basic defi nitions have been presented. In the second chapter, we have been de fined null curves and quasi orthonormal basis along a curve. The third chapter, we have been de fined the Frenet equations and their Frenet frames along a smooth null curve of Lorentzian manifold (M1^m+2,g). We have been given the geometry of null curves in M1^3,M1^4,M1^5 and we have been presented some examples. The fourth chapter we have been presented Cartan Frenet frame with respect to a distinguished parameter for null curve of Lorentzian manifolds and we have been given classi cation of null helices in 3,4,5 dimensional Lorentzian space forms. In the last chapter we have been presented applications of null curves.
Benzer Tezler
- Some characterizations of AW(k)-type curves
AW(k)-tipinden eğrilerin bazı karakterizasyonları
MUHAMMAD ABUBAKAR ISAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI
- 3-Boyutlu Minkowski uzayında Mannheim eğrilerin geometrisine yeni bir yaklaşım
A new approach to the geometry of Mannheim curves in Minkowski 3-space
HALİL İBRAHİM ARICI
- 3-boyutlu mınkowskı uzayında bertrand eğrilerin geometrisine yeni bir yaklaşım
A new approach to the geometry of bertrand curves in minkowski 3-space
HATİCE ALTIN ERDEM
- Esnek olmayan null eğrilere ait zaman evrim denkleminin analitik çözümleri
Analytical solutions of the time evolution equation for inelastic null curves
PINAR ÖCALOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- Null bertrand eğriler üzerine
On null bertrand curves
MURAT BABAARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. CEYLAN ÇÖKEN