Geri Dön

Bir sınıf Dirac operatörü için ters problemin çözülebilmesi için gerek ve yeter koşul

Necessary and sufficient conditions for the solvability of inverse problem for a class of Dirac operators

  1. Tez No: 427770
  2. Yazar: ÖZGE AKÇAY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 115

Özet

Bu çalışmada, süreksiz katsayılı Dirac denklemler sistemi ve farklı sınır koşulları ile oluşturulan sınır değer problemleri için spektral analizin ters problemi farklı karakteristiklere göre incelenmiştir. Sonlu aralıkta, süreksiz katsayılı Dirac operatörü için ters spektral problem Gelfand-Levitan yöntemi uygulanarak spektral verilere göre çözülmüştür. Ters problemin çözümünün tekliği gösterilmiştir, spektral veriler üzerine gerek ve yeter koşul bulunmuştur ve potansiyeli inşa etme algoritması spektral verilere göre verilmiştir. Süreksiz katsayılı Dirac denklemler sistemi ve sınır koşulunda spektral parametre bulunduran sınır değer problemi için ters problemin çözümünün tekliği Weyl fonksiyonuna göre elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this work, the inverse problems of spectral analysis for the boundary value problems generated by the Dirac differential equations system with discontinuous coefficient and different boundary conditions are examined according to different characteristics. In the finite interval, the inverse spectral problem by spectral data for the Dirac operators with discontinuous coefficient is solved by using the method of Gelfand-Levitan. The uniqueness of the solution of inverse problem is shown, necessary and sufficient conditions on spectral data is found and the algorithm of reconstruction of potential is given with respect to spectral data. The uniqueness of solution of inverse problem by Weyl function for the boundary value problem formed by Dirac differential equations system with discontinuous coefficient and spectral parameter contained boundary condition are obtained.

Benzer Tezler

  1. Süreksizlik koşullarına sahip süreksiz katsayılı dirac operatörü için yarı-ters problem

    Half-inverse problem for discontinuous dirac operator with discontinuity conditions

    VAHDEDDİN UÇARER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YALÇIN GÜLDÜ

  2. İntegro-dirac diferensiyel operatörü için ters nodal problemler

    Inverse nodal problems for integro-dirac differential operators

    HEDİYE DİLARA TEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAKİ KESKİN

  3. Parametreye bağlı sınır koşulları içeren integro-dirac diferansiyel operatörü için ters nodal problemler

    Inverse nodal problems for integro-dirac differential operator with parameter dependent boundary conditions

    EMRAH ASLANTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAKİ KESKİN

  4. Birinci mertebeden hiperbolik sistem için ters başlangıç-sınır değer problemleri

    Inverse initial-boundary value problems for a first order hyperbolic system

    İBRAHİM TEKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU

  5. Sınır koşulları parametreye bağlı uyumlu kesirli dirac tipli integro diferansiyel denklem sistemleri için düz ve ters problemler

    Direct and inverse problems for conformable fractional dirac type integro differential systems with parameter dependent boundary conditions

    HEDİYE DİLARA TEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAKİ KESKİN