Geri Dön

Dalga denklemi ve başlangıç değer problemi

The wave equation and the initial value problem

  1. Tez No: 441841
  2. Yazar: MUSTAFA DUMLUPINAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM ETHEM ANAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 114

Özet

Bu tezde, hiperbolik tipten bir denklem olan dalga denkleminin çözümünün özellikleri ve başlangıç koşullarına göre başlangıç değer probleminin değişik boyutta çözümleri elde edilmiştir. Genel olarak n boyutlu dalga denkleminin düzlemsel dalgalar biçimli çözümleri elde edilmiştir. Ayrıca dalga denkleminin çözümleri olan küresel ve silindirik dalgalar elde edilmiştir. Bir boyutlu dalga denklemi için başlangıç değer problemi, D'Alambert'in çözümü kullanılarak yarı uzaylara genişletilmiştir. Dalga denklemi için bağımlı eşitsizlik bölgesi tanımlanmış ve enerji metodu ile incelenmiştir. Başlangıç değer probleminin çözümünün tekliği gösterilmiş çözümler Kirchhoff metodu ile elde edilmiştir. Ayrıca homogen olmayan bir ortamda zaman harmonik saçılma probleminin çözümü elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, properties of the solution of a wave equation which is kind of a hyperbolic equation and the solutions of the initial value problem were obtained considering different dimensions their initial conditions. In general, plane wave shaped solutions of dimensional wave equation were obtained. Also, spherical and cylindirical waves which are the solutions of the wave equation were optained. Initial value problem for one dimensional wave equation was expanded to semi – spaces by using D'Alambert's solution. Dependent inequation region for wave equation was defined and analyzed using energy method. Uniqueness of the solution of the initial value problem was showed the solutions was optained by Kirchhoff's method. Also, in a non homogeneous medium, the solution of time harmonic scattering problem was obtained.

Benzer Tezler

  1. Dalga denklemi ve başlangıç değer problemi

    The wave equation and the initial value problem

    ÇINAR DAVAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM ETHEM ANAR

  2. Modeling wave propagation in piezoelectric materials

    Piezoelektrik materyallerde dalga yayılımının modellemesi

    TUĞRUL ALPI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VALERY YAKHNO

  3. Genelleştirilmiş Davey-Stewartson sistemi için başlangıç değer problemi

    Initial value problem for a generalized Davey-Stewartson system

    İRMA HACINLIYAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAADET ERBAY

  4. Dalga denklemi ve uygulamaları

    Wave equation and its applications

    ABDULLAH ÇAĞRI BİBER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ABDULLAH ALTIN

  5. Dalga denklemi

    Wave equation

    MURAT ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. SEDAT ÇEVİKEL