Dalga denklemi ve başlangıç değer problemi
The wave equation and the initial value problem
- Tez No: 441841
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM ETHEM ANAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Bu tezde, hiperbolik tipten bir denklem olan dalga denkleminin çözümünün özellikleri ve başlangıç koşullarına göre başlangıç değer probleminin değişik boyutta çözümleri elde edilmiştir. Genel olarak n boyutlu dalga denkleminin düzlemsel dalgalar biçimli çözümleri elde edilmiştir. Ayrıca dalga denkleminin çözümleri olan küresel ve silindirik dalgalar elde edilmiştir. Bir boyutlu dalga denklemi için başlangıç değer problemi, D'Alambert'in çözümü kullanılarak yarı uzaylara genişletilmiştir. Dalga denklemi için bağımlı eşitsizlik bölgesi tanımlanmış ve enerji metodu ile incelenmiştir. Başlangıç değer probleminin çözümünün tekliği gösterilmiş çözümler Kirchhoff metodu ile elde edilmiştir. Ayrıca homogen olmayan bir ortamda zaman harmonik saçılma probleminin çözümü elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, properties of the solution of a wave equation which is kind of a hyperbolic equation and the solutions of the initial value problem were obtained considering different dimensions their initial conditions. In general, plane wave shaped solutions of dimensional wave equation were obtained. Also, spherical and cylindirical waves which are the solutions of the wave equation were optained. Initial value problem for one dimensional wave equation was expanded to semi – spaces by using D'Alambert's solution. Dependent inequation region for wave equation was defined and analyzed using energy method. Uniqueness of the solution of the initial value problem was showed the solutions was optained by Kirchhoff's method. Also, in a non homogeneous medium, the solution of time harmonic scattering problem was obtained.
Benzer Tezler
- Dalga denklemi ve başlangıç değer problemi
The wave equation and the initial value problem
ÇINAR DAVAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ETHEM ANAR
- Modeling wave propagation in piezoelectric materials
Piezoelektrik materyallerde dalga yayılımının modellemesi
TUĞRUL ALPI
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VALERY YAKHNO
- Genelleştirilmiş Davey-Stewartson sistemi için başlangıç değer problemi
Initial value problem for a generalized Davey-Stewartson system
İRMA HACINLIYAN
Doktora
Türkçe
2008
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAADET ERBAY
- Dalga denklemi
Wave equation
MURAT ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SEDAT ÇEVİKEL