Geri Dön

Fibonacci polinomları olarak parantez polinomları üzerine

On bracket polynomials as Fibonacci polynomials

  1. Tez No: 457982
  2. Yazar: MERVE BEYAZTAŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMET ALTINTAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

İlk bölümde düğüm polinomları ve Fibonacci dizileri ile ilgili literatür bilgisine yer verilmektedir. İkinci bölümde bazı temel kavramlar ve özellikleri verilmektedir. Üçüncü bölümde parantez polinomu ve normalize edilmiş parantez polinomu ayrıntılı olarak incelenmektedir. Dördüncü bölümde Fibonacci polinomları ile düğüm polinomları arasında ilişki kurmaya yönelik çalışmalar anlatılmaktadır. Bu bölümde başlangıç şartları Fibonacci polinom dizisinin başlangıç şartıyla aynı olan genelleştirilmiş bir Fibonacci dizisi tanıtılmaktadır. Beşinci bölümde (2,n)–tor halkasının parantez polinomlar dizisinin bir tekrarlama bağıntısını sağladığı ispatlandıktan sonra (2,n)–tor halkasının parantez polinomunun Fibonacci benzeri özellikleri ispat edilmektedir. 4. Bölümde tanıtılan genelleştirilmiş Fibonacci dizisi baz alınarak, (2,n)–tor halkasının parantez polinomunun bazı toplamsal özellikleri bulunmuş ve ispatlanmıştır. Ayrıca (2,n)–tor halkasının parantez polinomunun Fibonacci özellikleri yardımıyla normalize edilmiş parantez polinomunun dolayısıyla Jones polinomunun Fibonacci benzeri özellikleri elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

It has been given a short literature information about the knot polynomials and the Fibonacci sequences in the first chapter. Some fundamental concepts and properties have been given in the second chapter. Bracket polynomial and normalized bracket polynomial of them have been discussed in detail in the third chapter. Studies to establish a relationship between knot polynomials and Fibonacci polynomial have been done in the fourth chapter. A generalized Fibonacci polynomial which its initial conditions are the same as Fibonacci polynomial has been introduced in this chapter. In the fifth chapter, it has been first proved that the sequence of bracket polynomial of (2,n)–torus link satisfies a recurrence relation. Then, the Fibonacci-like properties of the bracket polynomial of (2,n)–torus link has been proved. By using the generalized Fibonacci sequence introduced in chapter four, some sums properties of the bracket polynomial of (2,n)–torus link has been found and proven. In addition, from the Fibonacci properties of the bracket polynomial of (2,n)–torus link, its Fibonacci-like properties of the normalized polynomial and hence of Jones polynomials have been obtained.

Benzer Tezler

  1. Fıbonaccı ve Chebyshev polinomlarının türev ve integralleri üzerine

    On derivatives and integrals of Fibonacci and Chebyshev polynomials

    MELEK ELİF GÖREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYozgat Bozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR

  2. Q-fibonacci polinomları and morse code sequence

    About q-fibonacci polynomials q-lucas polynomials and other polynomials

    FATİH ÇEVİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İNCİ GÜLTEKİN

  3. K-fibonacci dizisi, polinomları ve bunların türevleri

    K- fibonacci sequences, polynomials and their derivatives

    TUBA ÇAKMAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDAL KARADUMAN

  4. k-fibonaccı sayıları ve (2,n)-tor halkalarının Jones polinomları üzerine

    k-Fibonacci numbers and on Jones polynomials of (2,n)-torus links

    GİZEM ÇAYLAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMET ALTINTAŞ

  5. İki değişkenli fibonacci ve lucas polinomları

    Bivariate fibonacci and lucas polynomials

    COŞKUN ATAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAİM TUĞLU