Geri Dön

Sonlu permütasyon grupları

Finite permutation groups

PDF İndir

  1. Tez No: 469005
  2. Yazar: OSMAN TOPAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Bu tezin temel amacı sonlu permütasyon gruplarını incelemektir. Tez üç bölümden meydana gelmektedir. Gruplar teorisinin önemli konularından birisi de permütasyon gruplarıdır. Çünkü her G sonlu grubunun bir permütasyon grubuna izomorf olduğu Cayley (1821-1895) tarafından ifade edilmiş ve ispatlanmıştır. Aslında her sonlu grup bir permütasyon grubunun bir çeşididir. Bir başka deyişle, her sonlu grup için Sn simetrik grubunun öyle bir alt grubu vardır ki, yapısal olarak bu iki grup aynıdır. Birinci bölümde, grup teorisi, temel kavramlar ve teoremler ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, permütasyonlar tanıtılmış ve özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, permütasyon grupları ile ilgili araştırmalar yapılmıştır. Sn simetrik grubunun alt grupları incelenmiş ve permütasyon gösterimlerine yer verilmiştir. Ayrıca, Cayley Teoremi incelenmiştir. Son olarak üç boyutlu Öklid uzayında cisimlerin döndürülmesi ile oluşturulan gruplar incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

The main aim of this thesis is to study finite permutation groups. This thesis consists of three chapters. One of the important subjects of group theory is a permutation group due to the fact that every finite group G is isomorphic to a permutation group, as suggested by Cayley (1821-1895). In fact, every finite group is a kind of a permutation group. In other words, for every finite group, the symmetric group Sn has a subgroup such that this subgroup is isomorphic to the given finite group. In the first chapter, we introduce basic concepts and theorems regarding to group theory. In the second chapter, permutations are presented and their properties are analyzed. In the last chapter, a literature research regarding to permutation groups is conducted. Subgroups of a symmetric group Sn are examined and representations of permutations are included. Also, Cayley Theorem is studied in this chapter. Finally, we investigate the groups provided by rotating objects in 3-dimensional Euclidian space.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    57856

    Funchisan ve nec grupların simgeleri

    Başlık çevirisi yok

    AZİZ BÜYÜKKARAGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET AKBAŞ

  2. Tez No

    216894

    Sonlumsu permütasyon grupları ve S-grupları

    Finitary permutation groups and S-groups

    OKAN ARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÖZYURT

  3. Tez No

    234034

    Finitary permütasyon grupları

    Finitary permutation groups

    YILDIZ AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYNUR ARIKAN

  4. Tez No

    65645

    Sonlu ve sonsuz mertebeli topolojik permütasyon gruplar üzerine

    On finite and infinite topological permutation groups

    HACI AKTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN ALTINDİŞ

  5. Tez No

    475028

    Monomial groups

    Monomial gruplar

    ÖZGE ALMAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU

    DOÇ. DR. EBRU SOLAK

Geri Dön