Sonlu permütasyon grupları
Finite permutation groups
- Tez No: 469005
- Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tezin temel amacı sonlu permütasyon gruplarını incelemektir. Tez üç bölümden meydana gelmektedir. Gruplar teorisinin önemli konularından birisi de permütasyon gruplarıdır. Çünkü her G sonlu grubunun bir permütasyon grubuna izomorf olduğu Cayley (1821-1895) tarafından ifade edilmiş ve ispatlanmıştır. Aslında her sonlu grup bir permütasyon grubunun bir çeşididir. Bir başka deyişle, her sonlu grup için Sn simetrik grubunun öyle bir alt grubu vardır ki, yapısal olarak bu iki grup aynıdır. Birinci bölümde, grup teorisi, temel kavramlar ve teoremler ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, permütasyonlar tanıtılmış ve özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, permütasyon grupları ile ilgili araştırmalar yapılmıştır. Sn simetrik grubunun alt grupları incelenmiş ve permütasyon gösterimlerine yer verilmiştir. Ayrıca, Cayley Teoremi incelenmiştir. Son olarak üç boyutlu Öklid uzayında cisimlerin döndürülmesi ile oluşturulan gruplar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The main aim of this thesis is to study finite permutation groups. This thesis consists of three chapters. One of the important subjects of group theory is a permutation group due to the fact that every finite group G is isomorphic to a permutation group, as suggested by Cayley (1821-1895). In fact, every finite group is a kind of a permutation group. In other words, for every finite group, the symmetric group Sn has a subgroup such that this subgroup is isomorphic to the given finite group. In the first chapter, we introduce basic concepts and theorems regarding to group theory. In the second chapter, permutations are presented and their properties are analyzed. In the last chapter, a literature research regarding to permutation groups is conducted. Subgroups of a symmetric group Sn are examined and representations of permutations are included. Also, Cayley Theorem is studied in this chapter. Finally, we investigate the groups provided by rotating objects in 3-dimensional Euclidian space.
Benzer Tezler
- Funchisan ve nec grupların simgeleri
Başlık çevirisi yok
AZİZ BÜYÜKKARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET AKBAŞ
- Sonlumsu permütasyon grupları ve S-grupları
Finitary permutation groups and S-groups
OKAN ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÖZYURT
- Sonlu ve sonsuz mertebeli topolojik permütasyon gruplar üzerine
On finite and infinite topological permutation groups
HACI AKTAŞ
- Monomial groups
Monomial gruplar
ÖZGE ALMAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
DOÇ. DR. EBRU SOLAK