Kümeler dizisinin kaba yakınsaklığı
Rough convergence of a sequence of sets
- Tez No: 470751
- Danışmanlar: PROF. DR. SALİH AYTAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Bu çalışma kümeler dizisinin kaba yakınsaklığı üzerinedir. İlk olarak, konunun literatürdeki yerinden bahsedilerek çalışmanın amacı açıklanmıştır. Küme yakınsaklığı ve kaba yakınsaklık teorilerindeki bazı tanım ve sonuçlara yer verilmiştir. Aynı zamanda, küme dizileri için verilen yakınsaklık çeşitleri arasındaki kapsama bağıntıları gösterilmiştir. Wijsman ve Hausdorff yakınsaklık teorilerine kaba yakınsaklık teorisi uygulanarak yeni yakınsaklık çeşitleri tanımlanmıştır. Bu yakınsaklıklar ile ilgili bazı temel sonuçlara yer verilmiştir. Kaba Wijsman yakınsaklık için sınırlılık kriteri araştırılmıştır. Bunun yanı sıra, kaba Hausdorff yakınsaklığın özel bir hali olan aralık sayısı dizilerinin kaba yakınsaklığı teorisi incelenmiştir. Kaba Wijsman yakınsaklık ile kaba asimptotik koni kavramları arasındaki ilişki araştırılmıştır. Son olarak, asimptotik koni teorisinin temelini oluşturan ışın dizileri ve bu dizilerin kaba yakınsaklığı kavramından bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is on the rough convergence of a sequence of sets. Firstly, the importance of the topic in the literature is emphasized and the goal of the work is given. Some definitions and results related to the theories of set convergence and rough convergence are given. The inclusion relations between different types of convergence for a given sequence of sets are proved. New types of convergence are introduced by applying the rough convergence theory to the theories of Wijsman convergence and Hausdorff convergence. Some basic results are given related to these new types of convergence. The boundedness criteria is explored for the rough Wijsman convergence. In addition, the theory of rough convergence of a sequence of interval numbers, which is a special case of rough Hausdorff convergence is examined. The relations between rough Wijsman convergence and rough asymptotic cones are investigated. Finally, a sequence of rays which is the origin of the concept of asymptotic cone and its rough convergence is mentioned.
Benzer Tezler
- Stone-Weierstrass teoremleri
Stone-Weierstrass theorems
GÜL AYGÜN (KARATAŞ)
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Eğitim ve ÖğretimKaradeniz Teknik ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH ÇAVUŞ
- Bulanık sayı dizilerinin istatistiksel limit ve yığılma noktaları
Statistical limit and cluster points of sequences of fuzzy numbers
SALİH AYTAR
Doktora
Türkçe
2005
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SERPİL PEHLİVAN
- Fuzzy fonksiyon dönüşüm dizilerinin kuvvetli P-Lacunary istatistiksel yakınsaklığı
Strong P-Lacunary statistical convergence of fuzzy function mapping sequences
HAKKAN GÜLOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSiirt ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULKADİR KARAKAŞ
- Sıfıra yakınsak dizilerin Banach uzayında eşdeğer normlar vasıtasıyla sabit nokta teorisini sağlayan geniş sınıflar
Large classes with fixed point property in Banach space of sequences converging to zero by renorming equivalently
SIDDIK SADE
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR
- Widom factors
Widom faktörleri
BURAK HATİNOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV