Bir çarpım grafının zedelenebilirliği ve k-ileşim sayısı
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 50670
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ALPAY KIRLANGIÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
ÖZET Bir iletişim ağının zedelenebilirlik değeri, bazı merkezlerin veya bağlantı hatlarının bozulmasından sonra iletişimin kesilmesine kadar ağın dayanma gücünü gösterir. Bu iletişim ağını temsil eden bir n - tepeli G grafinın bazı tepelerinin atılmasıyla zedelenebilirlik değerinin hesaplanması problemi kadar Chvatal [6], Woodal [14], Barefoot-Entringer-Swart [1,2] vb araştırmacılar tarafından çeşitli açılardan ele alınarak incelenmiştir. Bu çalışmadaki amacımız, GıxG2 grafindan atılan tepelerin kümesi S olmak üzere GıxG2-S grafinın bileşenlerinin tepe sayısını önceden belirleyerek bu çarpım grafinin zedelenebilirliğinin ölçülmesi problemini incelemektir. Birinci bölümde, önce bir G grafinın zedelenebilirlik kavramı ve zedelenebilirlik değerinin ölçümü için bir G grafinın k - iletişim sayısı ifade edilmiştir. Daha sonra bu çalışmada kullanılacak graflara ait bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. İkinci bölümde, bir GıxG2 grafitim k - iletişim sayısının 1< comk (GıxG2) < nı + n2 - k aralığında olduğu ifade edilip, GıxG2 grafinın k - iletişim sayısı hesaplanmıştır. Bu çalışmada Gı ve G2 grafları yerine yapışım bildiğimiz Pm, On, K*, gibi graflar alınmıştır. Üçüncü bölümde, s tepeli bir tam grafi daha önce zedelenebilirlik değeri hesaplanan GıxG2 grafları arasına corona işlemi uygulandığında elde edilen grafların k - iletişim sayısı araştırılmıştır. Sonuçta oluşturulan bu graflar için bu değerlerin hemen hemen aynı olduğu görülmüştür. Dördüncü bölümde, öncelikle herhangi bMeştirilmiş üç graf için (Gı*G2)*G3 = Gı*(G2*G3) şeklinde bir bağıntının grafların k - iletişim sayısı için olup olmadığı araştırılmıştır. Daha sonra Gj x G2 ve Gx x G2 yapısındaki graflann k - iletişim sayısı araştırılarak elde edilen sonuçlar arasında bir karşılaştırma yapılmıştır. 57
Özet (Çeviri)
SUMMARY The vulnerability value of a communication network shows the resistance of the net after the disruption of some centers or connection lines until the communication breakdown. The problem of calculation of vulnerability value by throwing away some vertices an n-centered graph G representing this communication network is considered and examined by Chvatal [6],Woodal [14], Barefoot-Entringer-Swart [1,2] and other researchers with different aspects. Our aim in this thesis is examining the problem of measuring the vulnerability of the GixG2 product graph by determining the number of vertices of the graph GixG2- S, here S is the set of the thrown away vertices from the graph GixG2. In the first part, communication number k of a graph G, is expressed to measure the vulnerability value and vulnerability concept of a graph G is given. Then, some theorems and definitions related to the graphs that will be used in this thesis are given. In the second part, it's expressed that the communication number k of a graph GixG2 is in the interval licomj^Gj xG2)^ni+ r^ -k and then communication number k of a graph GixG2 Is calculated. In this study, graphs like Pm, Cm, Km which structures are known, is used instead of the graphs Gi and G2. In the third part, the communication value k of the graphs obtained after performing corona operation between the graphs GixG2 whose vulnerability value has been already calculated and an s - centered complete graph, is searched. For the graphs, which are formed at the final step, it is seen that these values are almost the same. At the fourth part; it is investigated that whether, primarily, for the arbitrary connected three graphs as the relation of the graphs which is (Gı*G2)*G3 = Gi*(G2*G3) for k-communication numbers, it is valid or not. Later, by investigating k - communication number of the graphs of the structures Gj x Gj and G\ x G
Benzer Tezler
- Kronecker çarpım graflarda zedelenebilirlik ölçümleri
Reliability parameters on Kronecker product graphs
GÜLNAZ BORUZANLI EKİNCİ
- Grafların yeni çarpımı üzerinde bazı parametrelerin incelenmesi
Some graph parameters on a new type of graph product
NURETTİN TALHA DİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE DİLEK MADEN
- Graf teorisinin bazı uygulamaları ve çapraz (crossed) çarpım grafı
Some applications of graph theory and crossed product graphs
HASİBE ALTUNBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ