Relativistic Lee Model on 2+1 Dimensional Riemannian Manifolds
2+1 Riemann Manifoldlarında relativistik Lee Modeli
- Tez No: 523052
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu ¸calı¸smada, iki-kademeli bir sistemin, ¸cift olu¸sumu g¨oz ardı edilerek statik bir arka plan metri˘ginde relativistik da˘gılımlı herhangi sayıda bozonla etkile¸simi incelenmi¸stir. Rajeev tarafından sunulan bir fikir yoluyla bu problemin pert¨urbasyon dı¸sı form¨ulasyonu, ili¸sikili rezolventin do˘grudan ¸calı¸sılmasıyla elde edilebilir. Rezolventin temel operat¨or adı verilen bir operat¨or cinsinden kurulması, temel durum enerjisinin ¨ustten ve alttan kestirilmesini sa˘glar. Temel operat¨or¨un enerji ile akan ¨ozde˘gerlerinin sıfırı g¨ormesi rezolventin bir kutbuna kar¸sılık gelir. Bu de˘ger tipik olarak spektrumda ba˘glı durumlara tekab¨ul eder. Temel operat¨or¨un dikkatli bir incelemesi bu operat¨or¨un Kato manasında A-tipi holomorf bir aile oldu˘gunu g¨ostermeyi gerektirir. Bu, rezolvent form¨ul¨um¨uz¨un kendine-e¸s bir kuvantum Hamiltonyeni tanımladı˘gını do˘gruladı˘gı gibi kestirimlerimizi de sa˘glam bir zemine oturtur. Gerekli operat¨or kestirimleri yakın zamanda bulunmu¸s manifoldlar ¨uzerinde ¸cift y¨onl¨u ısı ¸cekirde˘gi kestirimleri kullanılarak elde edilir.
Özet (Çeviri)
In this work, we analyze a two-level system coupled to an arbitrary number of bosons with a relativistic dispersion relation in a static background metric while ignoring pair creation processes. One can obtain a non-perturbative formulation of this problem by directly studying the associated resolvent following an idea proposed by Rajeev. The resolvent allows us to estimate the ground state energy from above and below thanks to the fact that it is formulated through an operator, so called principal operator. Whenever the eigenvalues of the principal operator hit a zero, as they flow with the energy parameter, we find a possible pole in the resolvent, which typically corresponds to a bound state in the spectrum. The rigorous study of this principal operator includes showing that this operator is a holomorphic family of type-A in the sense of Kato. This in turn justifies the fact that our resolvent formula defines a selfadjoint quantum Hamiltonian as well as putting our estimates on a firmer ground. The required operator estimates are obtained through recent two sided heat kernel estimates on manifolds.
Benzer Tezler
- Nonperturbative aspects of quantum field theories
Kuantum alan kuramının pertürbasyon dışı yönleri
BURAK TEVFİK KAYNAK
Doktora
İngilizce
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Heat kernel methods in many body problems
Çok paçacıklı problemlerde ısı çekirdeği yöntemleri
FATİH ERMAN
Doktora
İngilizce
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Quantization and gauge fixing of constrained systems
Bağıl sistemlerin kuantalaştırılması ve ayar saptanması
SAMİ İSMAİL MUSLIH
- Relativistic two body problem and fourier analysis on lorentz group
Relativistik iki parçacık problemi ve lorentz grubunda fourier analizi
ALİ SEBETCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RUFAT MİR-KASİMOV
- Relativistic and non-relativistic kinetic theories of chiral fermions
Kiral fermiyonlarının rölativistik ve rölativistik olmayan kinetik kuramı
EDA KILINÇARSLAN
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI