Lyapunov üstellerinin yapay sinir ağları kullanılarak tahmini
Estimation of Lyapunov exponents using artificial neural networks
- Tez No: 558712
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER DALKIRAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Doğadaki bir çok sistemin fiziksel davranışını önceden tahmin edebilmemize rağmen, hava olayları veya borsa gibi tahmin edilemeyen sistemler de vardır. Doğrusal olmayan, deterministik, belirli matematiksel kriterleri karşılayan ve düzensiz görünümlü olan bu sistemler kaotik olarak adlandırılırlar. Kaosun temel özelliklerinden birisi başlangıç koşullarına hassas bağımlılıktır ve yakın başlangıç şartlarına sahip iki yörüngenin zamanla farklılaşmasını ölçen en büyük Lyapunov Üsteli, kaosun kullanışlı bir göstergesidir. Uygun parametrelere sahip kaotik sistemler, başlangıç koşullarındaki küçük bir değişimden dolayı çok farklı yönlere evrilebilirler. Bu çalışmada Lorenz, Chua ve Rössler sistemlerinin en büyük Lyapunov üstelleri, farklı parametre (Lorenz sistemi için; Sigma, Beta, Rho, Chua sistemi için; Alfa, Beta, a, b, ve Rössler sistemi için ise a, b ve c) değerleri için hesaplanmış ve elde edilen sonuçlar, farklı Yapay Sinir Ağları (YSA) modelleri için eğitim ve test verisi olarak kullanılmıştır. Hesaplaması uzun süre alan en büyük Lyapunov üstelleri YSA'lar ile daha kısa bir sürede, küçük bir hatayla tahmin edilmiştir. Ayrıca YSA algoritmaları, katmanlardaki nöron sayıları ve aktivasyon fonksiyonlarının sonucu nasıl etkilediği incelenmiştir. Böylelikle bir sistemin çeşitli parametre değerlerinde kaotik olup olmadığı YSA kullanılarak tahmin edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Although we can predict in advance physical behaviours of many systems in nature, there are also many systems like weather or stock exchanges that are not predictable. These nonlinear, deterministic, disorderly looking systems that satisfy certain mathematical criteria are called chaotic. One of the main features of chaos is sensitive dependence to initial conditions and the largest Lyapunov exponent is a useful indicator of chaos due to the fact that it measures how two orbits that have close initial conditions differ in time. Chaotic systems with appropriate parameters evole in many different directions by small changes in initial conditions. In this study, the largest Lyapunov exponents of Lorenz, Chua and Rössler systems for different parameter values (Sigma, Beta, Rho for Lorenz system; Alfa, Beta, a, b for Chua system and a, b, c for Rössler system) are calculated and then obtained results are used as training and test data for a combination of different artificial neural network (ANN) models. The largest Lyapunov exponent, which its calculation may take so long time, is predicted by ANNs with a small error in a shorter time. Also it is examined that how ANN algorithms, number of neurons in layers and activation functions effect the result. Thus, its is predicted by using ANNs whether a system in various parameter values is chaotic or not.
Benzer Tezler
- Relaxation and chaotic behavior in time varying phenomena
Zamanla değişen fenomenlerde gevşeme ve kaotik davranış
ALİ CİHAN KELEŞ
Doktora
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiYeditepe ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVADİS SİMON HACINLIYAN
- Characteristic exponents and attractors in dynamical systems
Dinamik sistemlerde karakteristik üsteller ve çekiciler
ERGE EDGÜ
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiPROF.DR. AVADİS HACINLIYAN
- Signs and magnitudes of Lyopunov exponents in continuous time dynamical systems
Başlık çevirisi yok
İNANÇ BİROL
Doktora
İngilizce
1997
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiPROF. DR. AVADİS HACINLIYAN
- Kaotik yapılarda Lyapunov üstellerinin tahmini
Estimation of lyapunov exponents in chaotic structures
TARHAN SERİN
- Doğrusal olmayan sistemlerde Lyapunov üstellerini hesaplayan yazılımın gerçekleştirilmesi
Implementation of software that calculates the Lyapunov exponents in nonlinear systems
FATİH ÖZKAYNAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BEDRİ ÖZER