Semi-analytical calculations of the secular evolution of 4-body systems
4-cisim sistemlerinin uzun vadeli deviniminin yarı analitikhesaplamaları
- Tez No: 570127
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ATAKAN GÜRKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Güneş benzeri yıldızların büyük kısmının çoklu yıldız sistemlerinde bulunması ve etraflarında gezegen oluşturan disklerin varlığı, yıldız ikililerinde yer alan gezegen sistemlerinin dinamik devinimi ve kararlılığı hakkında yenilenmiş bir ilgi başlatmıştır. Bu tezde, Kozai-Lidov mekanizmasının rol oynadığı ikili yıldız sistemlerinde bulunan ve iki gezegenden oluşan dörtlü sistemlerin uzun vadeli devinimlerini çalışıyoruz. Standart Kozai-Lidov mekanizması, hiyerarşik üçlü sistemler için literatürde kapsamlı bir şekilde çalışılmıştır ve bu mekanizmanın, silindir simetrisine yani dairesel yörüngelere sahip ikili yıldız sistemleri için birçok uygulaması vardır. Bu mekanizmada, test parçacığının açısal momentum vektörünün simetri ekseni doğrultusundaki bileşeninin korunumu, yörüngesinin uzaydaki yönelimini sınırlar; parçacığın, yörüngesindeki ileriye dönük hareketi geriye dönemez. Silindir simetrisini kaldırmanın ve bu sınırlamadan kaçınmanın bir yolu, etki eden cismin yörüngesini dışmerkezli yapmak ve test parçacığı yaklaşıklığının ötesine geçmektir. Bu genelleştirmelerin 3 cisimli sistemlerde, yüksek dışmerkezlilik ve yörünge çevrilmesine (i > 90◦) neden olduğu gösterilmiştir. Üçlü sistemlere bir cisim daha ekleyerek eksenel simetriyi kaldırmanın başka bir yolunu araştırıyoruz. Dördüncü bir cismin varlığı, faz uzayında üçlü sistemlerce erişilemeyen bölgelere erişilmesini sağlıyor. Sistemin ilk durumdaki düzenine bağlı olarak, dördüncü cisim, 3 cisim probleminin tedirgeme fonksiyonundaki yüksek mertebe (oktopol) terimlerininkine benzer etkilere neden olabilir. Yüksek eğiklikte ikinci bir gezegen eklemenin, dairesel yörüngeye sahip ortak yıldızın silindir simetrisini bozduğunu gözlemliyoruz. Bu da iç gezegenin eksenel dışmerkezliliğinde belirgin değişikliklere sebep olur ve hatta gezegenin yörüngesini ters çevirir. Öte yandan, dördüncü cisim, iç gezegenin enberi salınımının daha hızlı bir oranda gerçekleşmesine sabep olarak, üçlü sistemlerde var olan yüksek mertebe etkilerini bastırabilir. Cisimlerin yörüngelerinin birlikte evrimleşme gücü, 4 cisimli sistemlerin devinim ve kararlılığını belirler. Bu çalışmamızda, özellikle yıldız ikililerinde yer alan ve birlikte zayıfça evrimleşen ikili gezegen sistemlerinin zengin özellikler gösterdiğini gözlemliyoruz. Bu neredeyse Kepler sistemlerindeki uzun süreli etkileşimleri, iki yaklaşıklık yöntemini, Hamiltonyen tedirgeme teorisi ve Gauss yöntemini, birleştirerek yarı analitik olarak hesaplıyoruz.
Özet (Çeviri)
The observations of a large fraction of Sun-like stars in multiple-star systems and planet-forming circumstellar disks' existence around them have triggered a renewed interest in the dynamical evolution and stability of planetary systems in binaries. In this thesis, we study the secular evolution of quadruple (N = 4) systems consisting of two planets around a member of a binary star system where the Kozai-Lidov mechanism plays a role. The standard Kozai-Lidov mechanism has been studied extensively for hierarchical triple systems in the literature and has a number of applications to the systems with cylindrical symmetry, i.e., circular binary orbits. In this mechanism, the conservation of the component of the angular momentum vector of a test particle along the symmetry axis restricts its orientation in space, i.e., prograde orbits cannot become retrograde. One way to break the cylindrical symmetry and thus to avoid this restriction is to make the perturber's orbit eccentric and to go beyond the test particle approximation, which magnify the effects of high-order (octupole) terms in the disturbing function. These generalizations have been shown to cause large eccentricity excitations as well as orbit flips (i > 90◦) in 3-body systems. We investigate another way of removing the axial symmetry by adding one more body to triple systems. The presence of a fourth body allows visits to the parts of phase space unavailable to triples. Depending on the initial setup of the system, the fourth body may create effects similar to that of the high-order terms in the disturbing function in the 3-body problem. We observe that the addition of a second planet on a highly inclined orbit removes the cylindrical symmetry of the companion star on a circular orbit. This in turn induces dramatic changes in the orbital eccentricity of the inner planet and even flips its orientation. On the other hand, the fourth body may suppress the high-order effects present in triples by causing periapsis precession of the inner planet's orbit at a faster rate. The strength of the coupling of the planets' orbits determines the evolution and the stability of 4-body systems. In our work, we observe that especially weakly-coupled two-planet systems in binaries exhibit rich features. We calculate the secular interactions in these nearly Keplerian systems semi-analytically by combining two approximation methods: the Hamiltonian perturbation theory and the Gauss method.
Benzer Tezler
- Comparison of reservoir simulation techniques for gas reservoirs: semi-analytical tank flow model approach versus finite volume solutions
Gaz rezervuarları için rezervuar simülasyon tekniklerinin karşılaştırılması: yarı analitik tank akış modeli yaklaşımı ve sonlu hacimler yöntemi
TAYFUN JAMALBAYLİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Petrol ve Doğal Gaz MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET ONUR DOĞAN
- Yarı analitik yöntemlerin hidroelektrik santrali denge bacası probleminin çözümü ile kıyaslanması
Comparison of semi-analytical methods with solving surge tank problem
KÜRŞAT CANEVİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GALİP OTURANÇ
- A novel microscopic modelling of disorder effects within the non-linear screening theory in the quantized hall regime
Kuantize hall bölgesinde doğrusal olmayan perdeleme teorisi ile yapı bozukluklarının mikroskopik modellenmesi
SİNEM ERDEN GÜLEBAĞLAN
Doktora
İngilizce
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AFİF SIDDIKİ
PROF. DR. İSMAİL SÖKMEN
- Dönen disklerin analitik tahmin yöntemleriyle analizi
Analysis of rotating discs via analytical approximation methods
SERVET MERT KUTSAL
Doktora
Türkçe
2023
İnşaat MühendisliğiKocaeli Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAFA BOZKURT COŞKUN
- Süper-ağır çekirdeklerin bozunma modlarının tahminleri
The predictions of decay modes of superheavy nuclei
GUNEL ALIYEVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASIM SOYLU