Kuantum çok-parçacık sistemlerin stokastik ortalama alan ötesi yaklaşımlarla incelenmesi
Analysis of quantum many-body systems with stochastic beyond mean-field approaches
- Tez No: 619149
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Bu çalışmada,“Zamana-Bağlı Yoğunluk Matrisi (TDDM)”,“Stokastik Ortalama-Alan (SMF)”ve“Stokastik Zamana-Bağlı Hartree-Fock (STDHF)”olarak adlandırılan üç ortalama-alan ötesi yaklaşım incelenmektedir. Bu yaklaşımlardan bir tanesi (TDDM) deterministik değerleri ise stokastiktir. TDDM yaklaşımında hareket denklemleri BBGKY hiyerarşi denklemlerinin ikinci mertebeden budanıp üç-parçacık korelasyonlarının ihmal edilmesiyle elde edilir. STDHF yaklaşımı, korelasyonlu dinamiğin zamana-bağlı Ortalama-Alan yörüngelerinin rasgele seçilen topluluğuyla incelendiği stokastik genişletilmiş Zamana-Bağlı Hartree-Fock Kuramı'na dayanır. SMF yaklaşımında tek-parçacık yoğunluk işlemcilerinin matris elemanlarıyla belirlenen rasgele başlangıç koşullarından oluşan Ortalama-Alan yörüngelerinin bir topluluğu dikkate alınır. Standart SMF yaklaşımında stokastik matris elementleri için Gaussyen rasgele sayılarla kabul edilir. Gaussyen dağılım yerine en küçük kurtosis (basıklık) değerine sahip olasılık dağılımı dikkate alındığında SMF yaklaşımının tahmin gücünün geliştirilebileceği gösterilmektedir. SMF yaklaşımının iyileştirilmesinin yanı sıra, ortalama-alan ötesi üç yaklaşım ile sistemin gerçek dinamiği arasında gerçekleştirilen karşılaştırmalar TDDM'in en iyi STDHF'in ise diğerlerine göre en kötü yaklaşıklık olduğunu işaret etmektedir.“Değişkin Lipkin-Meshkov-Glick”ve“Fermi-Hubbard”şeklinde adlandırılan iki şematik modele ait bulgular sunulmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this work, three beyond mean-field approaches named as“time-dependent density matrix (TDDM)”,“stochastic time-dependent Hartree-Fock (STDHF)”and“stochastic mean-field (SMF)”are investigated. One of these approaches (TDDM) is deterministic whereas the others are stochastic. In the TDDM approach, the equations of motion are obtained by truncating the BBGKY hierarcy at the second level and neglecting the three-body correlations. The STDHF approach consists in a stochastic extension of time dependent Hartree-Fock theory in which the correlated dynamics is treated in terms of randomly chosen ensemble of time dependent mean-field paths. In the SMF approach, an ensemble of mean-field trajectories with random initial conditions for the matrix elements of the one-body densities are considered. The stochastic matrix elements are regarded as Gaussian random numbers in the standard SMF approach. It is shown that the predictive power of the SMF approach can be improved by considering probability distribution with minimum kurtosis instead of Gaussian distribution. Besides showing improvement of the SMF approach, comparisons of the three beyond mean-field approaches with the exact dynamics of one-body quantities show that the TDDM is the best and the STDHF is relatively the worst approximation. The results are presented for two schematic models called“the modified Lipkin-Meshkov-Glick”and“the Fermi-Hubbard”.
Benzer Tezler
- Kuantum sistemlerin kuantum bilgisayarlarla simülasyonu
Simulation of quantum systems with quantum computers
MEHMET KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT YILMAZ
- Kesirli Chern yalıtkanlarında temel durum dejenerelikleri
Ground state degeneracy in fractional Chern insulators
ZEKİ ZEYBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RİFAT ONUR UMUCALILAR
- Application of matrix product states for few photon dynamics and quantum walks in reduced dimensions
Matris çarpım durumları formalizminin düşük boyutlarda az sayıdaki fotonların dinamiğine ve kuantum yürüyüşlerine uygulanması
BURÇİN DANACI
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI
- Renormalization-group theory of quantum particulate systems
Kuantum parçacık sistemlerin renormalizasyon grubu kuramı
OZAN SABAHATTİN SARIYER
Doktora
İngilizce
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET NİHAT BERKER
- Çok parçacıklı sistemlerin taşıma özelliklerinin enskog yaklaşımı ile hesaplanması ve kuantum dengesizlik durumlarının incelenmesi
Calculation of transport properties inenskog approach and quantum nonequilibrium states of many particle systems
NURETDİN EREN
Doktora
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RIZA OĞUL