Z-sayılar ve Z-sayılarda aritmetik işlemler
Z-numbers and arithmetic operations on Z-numbers
- Tez No: 662878
- Danışmanlar: PROF. DR. HANDAN AKYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Günlük yaşamdaki birçok problem matematiksel olarak formüle edilmeye çalışılır. Ancak bu problemlerdeki belirsizlik ve bilginin güvenirliği bu formülasyonu zor hale getirmektedir. Bu amaçla fuzzy sayı kavramı kullanılsa da fuzzy sayılar sadece belirsizlikleri modellemek için kullanılmaktadır. Zadeh tarafından önerilen Z-sayılar ise gerçek hayat problemlerini modellemek için çok daha uygundur. Bir Z-sayı, Z = (A, B) şeklinde sıralı ikiliden oluşmaktadır. Burada, A belirsizliği ifade eden bir fuzzy sayı iken ve B de A'nın güvenirliği ile ilgili bir fuzzy sayıdır. Konuşma dilinde belirsizlik içeren cümleler matematiksel olarak Z-sayılar yardımıyla ifade edilebilir. Örneğin, (COVID-19'un kuluçka süresi 5 gün civarındadır, Muhtemelen) ifadesi bir Z-sayıdır. Burada,“COVID-19'un kuluçka süresi 5 gün civarındadır”cümlesi A fuzzy sayısına,“Muhtemelen”ifadesi de A'nın güvenirliğini gösteren B fuzzy sayısına karşılık gelmektedir. Z-sayılar kesin ve güvenilir bilginin olmadığı karar verme süreçlerinde kullanılmaktadır. Ancak Z-sayılarla aritmetik işlemler yapmak çok da kolay değildir. Bu tezde, ilk olarak Z-sayılar hakkında detaylı bilgi sunulmuştur. Sonra, Z-sayılar üzerinde aritmetik işlemlerin nasıl yapılabileceği kapsamlı bir literatür taramasıyla verilmiştir. Son olarak çeşitli örneklerle bu konu pekiştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
Many problems in real world require mathematical formulization. However, the uncertainty in these problems and the reliability of the information makes this formulation difficult. Although the concept of fuzzy numbers is used for this purpose, fuzzy numbers are deal with only for modeling uncertainties. Z-numbers, proposed by Zadeh, are more convenient for modeling real life problems. A Z-number consists of an ordered pair in the form Z = (A, B). Here, A is a fuzzy number expressing uncertainty and B is also a fuzzy number related to the reliability of A. In linguistic sentences, containing uncertainty, can be expressed mathematically by Z-numbers. For instance, (The incubation period of COVID-19 is around 5 days, Probably) is a Z-number. Here, the phrase“The incubation period of COVID-19 is around 5 days”corresponds to the fuzzy number A, and the expression“Probably”corresponds to the fuzzy number B, which indicates the reliability of A. Z-numbers are used in decision-making processes where precise and reliable information is not available. However, arithmetic operations with Z-numbers are not so easy. In this thesis, first, detailed information about Z-numbers is presented. Then, a comprehensive literature review on how to perform arithmetic operations on Z-numbers is given. Finally, this subject has been reinforced with various examples.
Benzer Tezler
- Mathematical aspects of harmony in music
Müzikte armoninin matematiksel yönleri
ALPER GÖNEN
Doktora
İngilizce
1998
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMANULLAH HIZAL
- Local cohomology and radically perfect ideals
Yerel kohomoloji ve radikal olarak mükemmel idealler
TUĞBA YILDIRIM
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU
- EBA etkinlikleriyle yapılan matematik öğretiminin başarıya ve tutuma etkisi
The effect of mathemati̇cs teaching with EBA activities on success and attitude
HARUN REŞİT VAHİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimKastamonu ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLER TULUK
- Egzotik çekirdeklerde uyarılmış seviye ömürleri ve nükleer momentler
Nuclear moments and lifetimes of excited states in exotic nuclei
ASLI KUŞOĞLU
Doktora
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL MELİH BOSTAN
DR. GEORGI GEORGIEV
- Extensions of Z-fuzzy numbers and novel multi criteria decision making models
Z-bulanık sayıların uzantıları ve yeni çok kriterli karar verme modelleri
NURDAN TÜYSÜZ
Doktora
İngilizce
2024
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN