Z-sayılar ve Z-sayılarda aritmetik işlemler
Z-numbers and arithmetic operations on Z-numbers
- Tez No: 662878
- Danışmanlar: PROF. DR. HANDAN AKYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Günlük yaşamdaki birçok problem matematiksel olarak formüle edilmeye çalışılır. Ancak bu problemlerdeki belirsizlik ve bilginin güvenirliği bu formülasyonu zor hale getirmektedir. Bu amaçla fuzzy sayı kavramı kullanılsa da fuzzy sayılar sadece belirsizlikleri modellemek için kullanılmaktadır. Zadeh tarafından önerilen Z-sayılar ise gerçek hayat problemlerini modellemek için çok daha uygundur. Bir Z-sayı, Z = (A, B) şeklinde sıralı ikiliden oluşmaktadır. Burada, A belirsizliği ifade eden bir fuzzy sayı iken ve B de A'nın güvenirliği ile ilgili bir fuzzy sayıdır. Konuşma dilinde belirsizlik içeren cümleler matematiksel olarak Z-sayılar yardımıyla ifade edilebilir. Örneğin, (COVID-19'un kuluçka süresi 5 gün civarındadır, Muhtemelen) ifadesi bir Z-sayıdır. Burada,“COVID-19'un kuluçka süresi 5 gün civarındadır”cümlesi A fuzzy sayısına,“Muhtemelen”ifadesi de A'nın güvenirliğini gösteren B fuzzy sayısına karşılık gelmektedir. Z-sayılar kesin ve güvenilir bilginin olmadığı karar verme süreçlerinde kullanılmaktadır. Ancak Z-sayılarla aritmetik işlemler yapmak çok da kolay değildir. Bu tezde, ilk olarak Z-sayılar hakkında detaylı bilgi sunulmuştur. Sonra, Z-sayılar üzerinde aritmetik işlemlerin nasıl yapılabileceği kapsamlı bir literatür taramasıyla verilmiştir. Son olarak çeşitli örneklerle bu konu pekiştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
Many problems in real world require mathematical formulization. However, the uncertainty in these problems and the reliability of the information makes this formulation difficult. Although the concept of fuzzy numbers is used for this purpose, fuzzy numbers are deal with only for modeling uncertainties. Z-numbers, proposed by Zadeh, are more convenient for modeling real life problems. A Z-number consists of an ordered pair in the form Z = (A, B). Here, A is a fuzzy number expressing uncertainty and B is also a fuzzy number related to the reliability of A. In linguistic sentences, containing uncertainty, can be expressed mathematically by Z-numbers. For instance, (The incubation period of COVID-19 is around 5 days, Probably) is a Z-number. Here, the phrase“The incubation period of COVID-19 is around 5 days”corresponds to the fuzzy number A, and the expression“Probably”corresponds to the fuzzy number B, which indicates the reliability of A. Z-numbers are used in decision-making processes where precise and reliable information is not available. However, arithmetic operations with Z-numbers are not so easy. In this thesis, first, detailed information about Z-numbers is presented. Then, a comprehensive literature review on how to perform arithmetic operations on Z-numbers is given. Finally, this subject has been reinforced with various examples.
Benzer Tezler
- Pastörizasyondan sonra kültür ilavesinin ekşi kremadan yapılan tereyağlarının özelliklerine etkisi üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
SERAP TAMER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiSüt Teknolojisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERGİN OKTAR
- Ön işlemenin ve askorbik asitin dondurularak depolanan yılan balıklarının (Anguilla anguilla) kalitesine etkileri
Başlık çevirisi yok
H.VOLKAN GÖKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiSu Ürünleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN URAL
- Nar konsantresinin dondurularak ve kimyasal yöntemlerle saklanması sırasında meydana gelen değişmeler üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
İLHAN BODUR
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Ürünleri Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YURDAGEL ÜNAL
- Sürücülerde kandaki alkol miktarı ile trafik kazası arası ilişki
Başlık çevirisi yok
Z.SEMRA GÜMRÜKÇÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
UlaşımGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. RIDVAN EGE
- Valsli kurutucuda patates püresi eldesi üzerine çalışmalar
Başlık çevirisi yok
ÜNAL RIZA YAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKAN ILICALI