Geri Dön

Z-sayılar ve Z-sayılarda aritmetik işlemler

Z-numbers and arithmetic operations on Z-numbers

  1. Tez No: 662878
  2. Yazar: NEBİ KAYA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HANDAN AKYAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 102

Özet

Günlük yaşamdaki birçok problem matematiksel olarak formüle edilmeye çalışılır. Ancak bu problemlerdeki belirsizlik ve bilginin güvenirliği bu formülasyonu zor hale getirmektedir. Bu amaçla fuzzy sayı kavramı kullanılsa da fuzzy sayılar sadece belirsizlikleri modellemek için kullanılmaktadır. Zadeh tarafından önerilen Z-sayılar ise gerçek hayat problemlerini modellemek için çok daha uygundur. Bir Z-sayı, Z = (A, B) şeklinde sıralı ikiliden oluşmaktadır. Burada, A belirsizliği ifade eden bir fuzzy sayı iken ve B de A'nın güvenirliği ile ilgili bir fuzzy sayıdır. Konuşma dilinde belirsizlik içeren cümleler matematiksel olarak Z-sayılar yardımıyla ifade edilebilir. Örneğin, (COVID-19'un kuluçka süresi 5 gün civarındadır, Muhtemelen) ifadesi bir Z-sayıdır. Burada,“COVID-19'un kuluçka süresi 5 gün civarındadır”cümlesi A fuzzy sayısına,“Muhtemelen”ifadesi de A'nın güvenirliğini gösteren B fuzzy sayısına karşılık gelmektedir. Z-sayılar kesin ve güvenilir bilginin olmadığı karar verme süreçlerinde kullanılmaktadır. Ancak Z-sayılarla aritmetik işlemler yapmak çok da kolay değildir. Bu tezde, ilk olarak Z-sayılar hakkında detaylı bilgi sunulmuştur. Sonra, Z-sayılar üzerinde aritmetik işlemlerin nasıl yapılabileceği kapsamlı bir literatür taramasıyla verilmiştir. Son olarak çeşitli örneklerle bu konu pekiştirilmiştir.

Özet (Çeviri)

Many problems in real world require mathematical formulization. However, the uncertainty in these problems and the reliability of the information makes this formulation difficult. Although the concept of fuzzy numbers is used for this purpose, fuzzy numbers are deal with only for modeling uncertainties. Z-numbers, proposed by Zadeh, are more convenient for modeling real life problems. A Z-number consists of an ordered pair in the form Z = (A, B). Here, A is a fuzzy number expressing uncertainty and B is also a fuzzy number related to the reliability of A. In linguistic sentences, containing uncertainty, can be expressed mathematically by Z-numbers. For instance, (The incubation period of COVID-19 is around 5 days, Probably) is a Z-number. Here, the phrase“The incubation period of COVID-19 is around 5 days”corresponds to the fuzzy number A, and the expression“Probably”corresponds to the fuzzy number B, which indicates the reliability of A. Z-numbers are used in decision-making processes where precise and reliable information is not available. However, arithmetic operations with Z-numbers are not so easy. In this thesis, first, detailed information about Z-numbers is presented. Then, a comprehensive literature review on how to perform arithmetic operations on Z-numbers is given. Finally, this subject has been reinforced with various examples.

Benzer Tezler

  1. Mathematical aspects of harmony in music

    Müzikte armoninin matematiksel yönleri

    ALPER GÖNEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMANULLAH HIZAL

  2. Local cohomology and radically perfect ideals

    Yerel kohomoloji ve radikal olarak mükemmel idealler

    TUĞBA YILDIRIM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU

  3. EBA etkinlikleriyle yapılan matematik öğretiminin başarıya ve tutuma etkisi

    The effect of mathemati̇cs teaching with EBA activities on success and attitude

    HARUN REŞİT VAHİT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Eğitim ve ÖğretimKastamonu Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLER TULUK

  4. Egzotik çekirdeklerde uyarılmış seviye ömürleri ve nükleer momentler

    Nuclear moments and lifetimes of excited states in exotic nuclei

    ASLI KUŞOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL MELİH BOSTAN

    DR. GEORGI GEORGIEV

  5. Extensions of Z-fuzzy numbers and novel multi criteria decision making models

    Z-bulanık sayıların uzantıları ve yeni çok kriterli karar verme modelleri

    NURDAN TÜYSÜZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN