Sonlu devirli grupların ve sonlu dihedral grupların power graflarının enerjileri, laplacian enerjileri ve distance enerjileri için sınırlar
Bounds for the energies, the laplacian energies and the distance energies of the power graphs of finite cyclic groups and the finite dihedral groups
- Tez No: 674800
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞERİFE BÜYÜKKÖSE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 168
Özet
Bu çalışmada spektral graf teorideki temel matris kavramları, devirli grup ve dihedral grup yapıları göz önüne alınarak sonlu devirli grupların ve sonlu dihedral grupların power grafları için Laplacian matris, distance matris ve bu matrislerin özdeğerlerini kullanarak enerji, Laplacian enerji ve distance enerji kavramları yeniden tanımlanmıştır. Daha sonra sonlu devirli grupların ve sonlu dihedral grupların power graflarının enerjileri, Laplacian enerjileri, distance enerjileri ve en büyük distance özdeğerleri için bazı alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Ayrıca devirli grubun mertebesi ve power grafın tamlığı arasındaki ilişki göz önüne alınarak sonlu devirli grupların power graflarının tam olduğu durumlar için sonuçlar verilmiştir. Daha sonra devirli grup ve dihedral grup yapıları yardımıyla da sonlu devirli grupların ve sonlu dihedral grupların power graflarının enerjileri ve distance enerjileri için karşılaştırma sonuçları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, considering the basic matrix concepts in spectral graph theory, cyclic group and dihedral group structures, the Laplacian matrix, the distance matrix and using the eigenvalues of these matrices, the energy, the Laplacian energy and the distance energy concepts were redefined for the power graphs of finite cyclic groups and finite dihedral groups. Then some lower and upper bounds for the energies, the Laplacian energies, the distance energies and the largest distance eigenvalues of the power graphs of finite cyclic groups and finite dihedral groups were obtained. Also considering the relationship between the order of the cyclic group and completeness of the power graphs, results were given for the cases where the power graphs of finite cyclic groups were complete. Then, with the help of cyclic group and dihedral group structures, comparison results for the energies and the distance energies of the power graphs of finite cycle groups and finite dihedral groups were obtained.
Benzer Tezler
- Hadamard-tipli K-basamak pell dizilerinin elde edilmesi ve sonlu gruplarda incelenmesi
The obtaining hadamard-type K-step pell sequences and examining these sequences in finite groups
MUHAMMAD ESHAQ RASHEDI
- Kompleks-tipli devirli Fibonacci dizileri ve uygulamaları
The complex-type cyclic Fibonacci sequences and its applications
UĞUR GÜNGÖZ
- Bazı özel sonlu gruplarda Fibonacci-Jacobsthal dizilerinin periyotları
Başlık çevirisi yok
ÖZCAN KILIÇ
- İzdüşel doğrusal grupların sonlu altgrupları üzerine
On the finite subgroups of projective linear groups
DUYGU IRMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. ABDULLAH MUHAMMED ULUDAĞ
DOÇ. DR. MERAL TOSUN
- Cayley çizgeleri
Cayley graphs
BERNA DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN MELEKOĞLU