Geri Dön

A unit-Cauchy distribution and unit-Cauchy-generated family of distributions

Unit-Cauchy dağılımı ve unit-Cauchy tarafından türetilen dağılımların ailesi

  1. Tez No: 676663
  2. Yazar: AKO RAJAB QADER
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMET SAİT TALHA ARSLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Unit dağılımlar; (0,1) arasında değerler alan verilerin modellenmesinde, yeni dağılımların ailelerinin tanımlanmasında ve yanıt değişkenin sınırlı olduğu regresyon modellerinin oluşturulmasında önemli rol oynamaktadır. Bu nedenle araştırmacılar yeni unit-dağılımlar önermektedirler. Bu çalışmada, unit-Cauchy dağılımı elde edilmiş ve dağılımın parametresinin tahmininde en çok olabilirlik yöntemi kullanılmıştır. Kumaraswamy dağılımına benzer olarak unit-Cauchy dağılımının olasılık yoğunluk fonksiyonu, kümülatif dağılım fonksiyonu ve hazard oran fonksiyonu kapalı formda elde edilmiştir. Fakat çok iyi bilinen unit-dağılımlardan (iki şekil parametresine sahip beta ve Kumaraswamy dağılımları gibi) farklı olarak unit-Cauchy dağılımı yalnızca bir şekil parametresine sahiptir. Ayrıca, kalın kuyruklu dağılımların yeni bir ailesi (unit-Cauchy tarafından türetilen dağılım ailesi) kompozisyon tekniği yardımıyla elde edilmiştir. Daha sonra, unit-Cauchy-Normal dağılımı verilerin modellenmesinde kullanılan normal ve çarpık normal dağılımlarına alternatif olarak önerilmiştir. Bu çalışmanın sonunda ise gerçek veri setleri unit-Cauchy ve unit-Cauchy-Normal dağılımları ile modellenerek bu iki dağılımına uygulaması gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

Unit-distributions play a key role in modeling data on unit interval (0,1), defining the families of continuous distributions, and constructing a regression model for bounded response. Therefore, researchers have proposed a new unit-distribution to model data and generate a new family of distributions. In this study, a unit-Cauchy distribution is introduced, and the maximum likelihood method is used for estimating its parameter. The probability density function, cumulative distribution function, and hazard rate function of the unit-Cauchy distribution are obtained in closed form like the Kumaraswamy distribution. It has only one shape parameter different from the well-known unit-distributions, such as the beta and Kumaraswamy distributions which have two shape parameters. Also, a new family of heavy-tailed distributions called unit-Cauchy-generated family of distributions is defined by using the composition technique. Then, a unit-Cauchy-Normal distribution is proposed as an alternative to the normal and skew-normal distributions for modeling data. Finally, real data sets are used to show the implementation of the unit-Cauchy and unit-Cauchy-Normal distributions.

Benzer Tezler

  1. Cauchy problem for a higher-order boussinesq equation

    Yüksek mertebeden bir boussınesq denklemi için cauchy problemi

    NİLAY DURUK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALBERT KOHEN ERKİP

    PROF.DR. HÜSNÜ ATA ERBAY

  2. Eğrisel bir yüzey boyunca non-newtonyen duvar jeti

    Non-newtonian jet along a curved surface

    C. RAİK ORBAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. ZEKİ ERİM

  3. Cauchy tipi integraller ve analitik fonksiyonlar için sınır değer problemleri

    Cauchy type integrals and boundary value problems for analytic functions

    MUSTAFA BİLGİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYHAN ŞERBETÇİ

  4. Orlicz uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşımlar

    Approximation by polynomials and rational functions in Orlicz spaces

    ALİ GÜVEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. DANİYAL İSRAFİLOV

    Y.DOÇ.DR. İLKAY KARACA

  5. Ayrışık konumlarda artan türevler açılımı (Akata), taylor toplamdizi açılımları ile karşılaştırım

    Separate node ascending derivatives expansion (Snade), comparison with taylor series expansion

    DERYA BODUR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP