İki örneklem Behrens Fisher problemi
Two samples Behrens Fisher problem
- Tez No: 680625
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEKİ YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Çok değişkenli istatistiksel çalışmalarda, iki ortalama vektörünün eşitliğini test edilmesini araştırmak en eski konulardan biridir. Gerçekten de, birçok çıkarım yönteminin yanı sıra pratik sorunlara çeşitli analitik yaklaşımlar için Behrens-Fisher problemi bir test alanı olmuştur. Bu çalışmada, iki gruplu tasarımlarda çok değişkenli ortalama eşitlik hipotezlerini test etmek için istatistiksel prosedürleri incelenmiştir. Çok değişkenli ortalamalar için geleneksel test olan Hotelling'in 𝑇2'si, verilerin dağılımı, anakütle varyansları ve kovaryansları hakkında belirli varsayımlara dayanır. Hotelling 𝑇2'si, çok değişkenli normal dağılım varsayımı altında iki ortalama vektörünü karşılaştırmak için kullanılan bir testtir. Ancak, bu test varyans-kovaryans matrisinin homojenliği varsayımına dayanmaktadır. Bu varsayım sağlanmadığı zaman, bu durum literatürde çok değişkenli Behrens-Fisher problemi olarak bilinir. Çok değişkenli Behrens-Fisher problemi söz konusu olduğunda, homojen varyans-kovaryans matrisine dayalı test istatistiklerinin performansı etkilenmektedir. Çok değişkenli normal dağılım varsayımı altında iki ortalama vektörün eşitliğini test etmek için literatürde birçok çalışma bulunmaktadır. En önemli çalışmalar, Bennett (1951), Yao (1965), Johansen (1980), Nel ve Van Der Merwe (1986), Modifiye Edilmiş Nel ve Van der Merwe Testi, Yanagihara ve Yuan (2005) F yaklaşımı, Düzeltilmiş Bartlet (MB) testi, Yanlılık düzeltme (BC) ve ikinci sıra (S) yöntemleridir. Yukarıda bahsedilen testler için, çok değişkenli Behrens-Fisher Problemleri Simülasyon Çalışmaları R-studio'da çalıştırılıp tablo değerleri elde edilmiştir. Ayrıca, Mısır'da beş farklı çağdan kalma erkek kafatası örnekleri üzerine yapılan ölçümler alınarak örnek bir uygulamaya yer verilmiştir. Araştırmanın önemi, iki değişkenli örneklem büyüklüklerinde daha iyi performans ve sonuçların elde edilebilir olduğunu göstermektedir.
Özet (Çeviri)
In multivariate statistical studies, investigating the equality of two mean vectors is one of the oldest topics. Indeed, the Behrens-Fisher problem has been a testing ground for many inference methods as well as for various analytical approaches to practical problems. In this study, statistical procedures for testing multivariate mean equality hypotheses in two-group designs were examined. Hotelling's 𝑇2, the traditional test for multivariate means, relies on certain assumptions about the distribution of data, population variances, and covariances. Hotelling's 𝑇2 is a test used to compare two mean vectors under the assumption of a multivariate normal distribution. However, this test is based on the assumption of homogeneity of the variance-covariance matrix. When this assumption is not met, it is known in the literature as the multivariate Behrens-Fisher problem. In the case of the multivariate Behrens-Fisher problem, the performance of test statistics based on homogeneous variance-covariance matrix is affected. There are many studies in the literature to test the equality of two mean vectors under the assumption of a multivariate normal distribution. The most important studies are Bennett (1951), Yao (1965), Johansen (1980), Nel and Van Der Merwe (1986), Modified Nel and Van der Merwe Test, Yanagihara and Yuan (2005) F Approach, Modified Bartlet (MB), Bias Correction Presedure (BC) and Second Order Presedure (S). For the tests mentioned above, multivariate Behrens-Fisher Problems Simulation Studies were run in R-studio and table values were obtained. In addition, measurements made on male skull samples from five different eras in Egypt were taken and a sample application was included. The importance of the research shows that better performance and results can be obtained in bivariate sample sizes.
Benzer Tezler
- İstatistiksel şekil analizinde iki örneklem testlerinin karşılaştırılması
Comparison of two sample tests in statistical shape analysis
GÖKHAN OCAKOĞLU
- Robust two sample tests applications by using statistical programming language R
İstatistiksel programlama dili R ile dayanıklı iki örneklem testleri uygulamaları
MUSTAFA BİNAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
İstatistikDokuz Eylül Üniversitesiİstatistik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH FIRAT ÖZDEMİR
- İki farklı ortodontik ark telinin bakteri adezyonu ve yüzey pürüzlülüğü açısından değerlendirilmesi
Evaluation of bacterial adhesion and surface roughness of two orthodontic archwires
EMEL BİCAN GEÇGEL
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2021
Diş HekimliğiSelçuk ÜniversitesiOrtodonti Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZELİHA MÜGE BAKA
- Beta moyal-slash dağılımı ve kısmı ilişkili verilere dayalı iki örneklem testleri
Beta moyal-slash distribution and two sampling tests based on partially correlated data
ALİ ALPER GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
İstatistikSelçuk Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ
- Hipotez testlerinde örneklem büyüklüklerinin belirlenmesi
Determining sample size in hypothesis tests
ALPER OYMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
İstatistikHacettepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SEVİL BACANLI