Geometrik fonksiyonlar teorisinde q-türev ve q-integralin uygulamaları
Applications of q-derivative and q-integral in geometric functions
- Tez No: 728614
- Danışmanlar: PROF. DR. NİZAMİ MUSTAFA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: q türevi, q integral, q yıldızıl ve q konveks fonksiyonlar, q Poisson dağılımlı seri, q derivative, q integral, q starlike and convex functions, q Poisson distribution series
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 206
Özet
Bilindiği üzere, q analiz son zamanlarda geometrik fonksiyonlar teorisinde ve uygulamalı matematikte geniş uygulama alanı bulmaktadır. Bu sebepten, q türevi yardımıyla analitik fonksiyonların yeni alt sınıfları tanımlanmakta ve bu sınıfların katsayı, Fekete-Szegö problemleri ve Hankel determinantlarının bir üst sınır tahminlerinin bulunması gibi birçok özellikleri geniş araştırmacı kitlesi tarafından incelenmektedir. Hazırlamış olduğumuz bu doktora tezinde biz q türevini kullanarak analitik fonksiyonların üç yeni sınıfını tanımladık. Bu sınıflara ait olan fonksiyonların ilk üç katsayıları için bir üst sınır değerlendirmeleri bulduk ve bu sınıflar için Fekete-Szegö problemini çözdük. Tanımlanan sınıflardan birincisi için iknci Hankel Determinantının bir üst sınır tahminini verdik. Ayrıca, tezde q Poisson dağılımlı serisi de incelendi.
Özet (Çeviri)
As it is known, q analysis has recently found wide application in the theory of geometric functions and applied mathematics. For this reason, new subclasses of analytic functions are defined with the help of q derivatives and many features of these classes such as coefficient, Fekete-Szegö problems and finding an upper bound estimate of Hankel determinants are examined by a large number of researchers. In this Doctoral Thesis, three new classes of analytic functions have been defined using its q derivative. An upper bound evaluation for the first three coefficients of the functions belonging to these classes and have been found the Fekete-Szegö problem has been solved for these classes. An upper bound estimate of the second Hankel Determinant have been given for the first of the defined classes. Also, in this thesis examined q Poisson distribution series.
Benzer Tezler
- İnce plaklar için geliştirilmiş sonlu fark yöntemi
Improved finite difference method for thin plates
ALİ ERGÜN
Doktora
Türkçe
2002
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAHİT KUMBASAR
- Classical yang-baxter equationfrom duality covariant formulation of string theory
Sicim kuramının dualite kovaryant formülasyonundan klasik yang-baxter denklemi
SEÇİL TUNALI ÇIRAK
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Newtonyen olmayan analizde bazı konvekslik çeşitleri ve Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler
Some types of convexity and Hermite-Hadamard type inequalities in non-Newtonian analysis
SEREN SALAŞ
- Bi-ünivalent fonksiyonlar sınıfı üzerine
On the class of bi-univalent functions
ESRA YAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAKAN BOSTANCI
- Optimal control theory of fourth order differential inclusions
Dördüncü mertebeden diferansiyel dahil etmelerin optimal kontrol teorisi
MEHMET ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELMKHAN MAHMUDOV