Non-decomposable graphical gaussian models
Ayrıştırılamaz grafiksel gauss (normal) modeller
- Tez No: 745553
- Danışmanlar: PROF. DR. HELENE MASSAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Unıversıty Of Vırgınıa
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Markov özelliği gösteren ve yönlendirilmemiş grafiklerle ifade edilen Grafiksel Gauss Modellerde Bayesci yaklaşım ile en iyi modelin seçimi, olası tüm grafiklere karşılık gelen modellerin sonsal olasılıklarının hesaplanması ve en yüksek olasılığı veren model ya da modellerin seçimi ile gerçekleşir. Sonsal olasılıkların hesaplanması da grafiklere karşılık gelen modellerin marjinal olabilirliklerinin hesaplanmasını gerektirir. 'Ayrıştırılabilir' ya da 'Tam' modellerde bu olasılıkları hesaplamak mümkündür. Ayrıştırılamaz (non decomposable) grafiksel modellerde ise modelin olasılık yoğunluk fonksiyonunun normallik katsayısı bilinmediğinden sonsal olasılıklar hesaplanamaz. Bu durumda normallik katsayısının nümeriksel olarak hesaplanması gerekir. Bunun için çok yoğun hesaplamalar gerektiren genel yöntemler kullanılabilir fakat değişken sayısının artması durumunda elde edilecek sonuçlar doğru olmayabilir. Bu çalışmada ayrıştırılamayan Grafiksel Gauss Modellerinin G-Wishart olarak tanımlanan olasılık yoğunluk fonksiyonları için normallik katsayısının hesaplanmasında 'Basit Monte Carlo' yöntemi önerilmiştir. Uygulaması daha kolaydır, çünkü; modelin normallik katsayısını tahmin etmek için gerekli örnekleme dağılımları kolayca belirlenebilmektedir. Bu dağılımlar, modele karşılık gelen grafik G'den kolayca okunabilen, birbirinden bağımsız standart normal ve ki-kare dağılımlarıdır. Önerilen metodun ayrıntıları tezin dördüncü bölümünde verilmiştir. Bu metoda ilişkin algoritma ile diğer metotlar ile yapılan nümerik karşılaştırmalar ise bölüm beştedir. Son bölümde ayrıca, dört değişkenli Fisher's Iris veri seti için, Basit Monte Carlo Metodu uygulanarak model seçimi yapılmıştı
Özet (Çeviri)
In Graphical Gaussian Models, which show Markov properties and are expressed with undirected graphs, the Bayesian approach of selecting the best model is obtained by calculating the posterior probabilities of the models corresponding to all possible graphs and choosing the model or models that give the highest probability. Calculating posterior probabilities also requires calculating the marginal probabilities of the models corresponding to the graphs. It is possible to calculate these probabilities in 'Decomposable' or 'Full' models. In non-decomposable graphical models, posterior probabilities cannot be calculated since the normality coefficient of the probability density function of the model is not known. In this case, the normality coefficient must be calculated numerically. For this, general methods that require very intensive calculations can be used, but in case the number of variables increases, the results may not be correct. In this study, Simple Monte Carlo method is proposed for calculating the normality coefficient for probability density functions defined as G-Wishart of non-decomposable Graphical Gaussian Models. This method is easier to implement than other methods. Because, the sampling distributions to estimate the normality coefficient of the model can be easily determined. These distributions are independent standard normal and chi-square distributions, which can be easily read from the graph G corresponding to the model. The details of the proposed method are given in the fourth chapter of the thesis. The numerical comparisons made with the algorithm related to this method and other methods are given in section five. In this last section, model selection was made for the four-variable Fisher's Iris data set by applying the Simple Monte Carlo Method.
Benzer Tezler
- Explicit construction of decomposable jacobians
Ayrıştırılabilir jakobiyenlerin açık yapıları
MESUT BUĞDAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MOHAMMAD MOHAMMAD SADEK MOHAMMAD MASWADAH
- 24 mertebeli ayrışmayan grupların integral grup halkasında sonlu mertebeli birimsellerin belirlenişi
Torsion units in integral group rings of non-decomposible groups of order 24
TEVFİK BİLGİN
Doktora
Türkçe
2002
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDURRAHİM YILMAZ
- Silindirik olarak ayrıştırılabilen sabit-mıknatıslı yapılarda Poisson denkleminin çözümlenmesi için bir Fourier serisi yaklaşımı
A Fourier series approximation to solution of Poisson?s equation in cylindrically decomposable permanent-magnet structures
SİNAN BAŞARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT OVACIK
- Manifoldlar üzerinde altın yapılar ve altmanifoldları
Golden structures on manifolds and their submanifolds
MUSTAFA GÖK
Doktora
Türkçe
2019
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADIK KELEŞ
PROF. DR. EROL KILIÇ