Geri Dön

Non-decomposable graphical gaussian models

Ayrıştırılamaz grafiksel gauss (normal) modeller

PDF İndir

  1. Tez No: 745553
  2. Yazar: ALİYE ATAY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HELENE MASSAM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: University of Virginia
  10. Enstitü: Yurtdışı Enstitü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Markov özelliği gösteren ve yönlendirilmemiş grafiklerle ifade edilen Grafiksel Gauss Modellerde Bayesci yaklaşım ile en iyi modelin seçimi, olası tüm grafiklere karşılık gelen modellerin sonsal olasılıklarının hesaplanması ve en yüksek olasılığı veren model ya da modellerin seçimi ile gerçekleşir. Sonsal olasılıkların hesaplanması da grafiklere karşılık gelen modellerin marjinal olabilirliklerinin hesaplanmasını gerektirir. 'Ayrıştırılabilir' ya da 'Tam' modellerde bu olasılıkları hesaplamak mümkündür. Ayrıştırılamaz (nondecomposable) grafiksel modellerde ise modelin olasılık yoğunluk fonksiyonunun normallik katsayısı bilinmediğinden sonsal olasılıklar hesaplanamaz. Bu durumda normallik katsayısının nümeriksel olarak hesaplanması gerekir. Bunun için çok yoğun hesaplamalar gerektiren genel yöntemler kullanılabilir fakat değişken sayısının artması durumunda elde edilecek sonuçlar doğru olmayabilir. Bu çalışmada ayrıştırılamayan Grafiksel Gauss Modellerinin G-Wishart olarak tanımlanan olasılık yoğunluk fonksiyonları için normallik katsayısının hesaplanmasında 'Basit Monte Carlo' yöntemi önerilmiştir. Uygulaması daha kolaydır, çünkü; modelin normallik katsayısını tahmin etmek için gerekli örnekleme dağılımları kolayca belirlenebilmektedir. Bu dağılımlar, modele karşılık gelen grafik G'den kolayca okunabilen, birbirinden bağımsız standart normal ve ki-kare dağılımlarıdır. Önerilen metodun ayrıntıları tezin dördüncü bölümünde verilmiştir. Bu metoda ilişkin algoritma ile diğer metotlar ile yapılan nümerik karşılaştırmalar ise bölüm beştedir. Son bölümde ayrıca, dört değişkenli Fisher's Iris veri seti için, Basit Monte Carlo Metodu uygulanarak model seçimi yapılmıştı

Özet (Çeviri)

In Graphical Gaussian Models, which show Markov properties and are expressed with undirected graphs, the Bayesian approach of selecting the best model is obtained by calculating the posterior probabilities of the models corresponding to all possible graphs and choosing the model or models that give the highest probability. Calculating posterior probabilities also requires calculating the marginal probabilities of the models corresponding to the graphs. It is possible to calculate these probabilities in 'Decomposable' or 'Full' models. In non-decomposable graphical models, posterior probabilities cannot be calculated since the normality coefficient of the probability density function of the model is not known. In this case, the normality coefficient must be calculated numerically. For this, general methods that require very intensive calculations can be used, but in case the number of variables increases, the results may not be correct. In this study, Simple Monte Carlo method is proposed for calculating the normality coefficient for probability density functions defined as G-Wishart of non-decomposable Graphical Gaussian Models. This method is easier to implement than other methods. Because, the sampling distributions to estimate the normality coefficient of the model can be easily determined. These distributions are independent standard normal and chi-square distributions, which can be easily read from the graph G corresponding to the model. The details of the proposed method are given in the fourth chapter of the thesis. The numerical comparisons made with the algorithm related to this method and other methods are given in section five. In this last section, model selection was made for the four-variable Fisher's Iris data set by applying the Simple Monte Carlo Method.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    120782

    24 mertebeli ayrışmayan grupların integral grup halkasında sonlu mertebeli birimsellerin belirlenişi

    Torsion units in integral group rings of non-decomposible groups of order 24

    TEVFİK BİLGİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDURRAHİM YILMAZ

  2. Tez No

    743475

    Inventory optimization under process flexibility assumptions using approximate dynamic programming approaches

    Süreç esnekliği varsayımları altında benzetimsel dinamik programlama yaklaşımlarıyla envanter optimizasyonu

    MUSTAFA ÇİMEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    İşletmeLancaster University

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KEVIN GLAZEBROOK

    DR. CHRISTOPHER KIRKBRIDE

  3. Tez No

    429985

    Decomposability and transparency: A corpus-based analysis of the use of phrasal verbs in ELF interactions

    Ayrıştırılabilirlik ve şeffaflık: Ortak dil İngilizce etkileşimlerinde öbeksi eylemlerin kullanımının derlem temelli incelenmesi

    ZEYNEP SENA ABAYLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    DilbilimBoğaziçi Üniversitesi

    İngiliz Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YASEMİN BAYYURT

  4. Tez No

    477413

    The structure of diye clauses in Turkish

    Türkçe'de diye tümceciklerinin yapısı

    HİLAL YILDIRIM GÜNDOĞDU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    DilbilimBoğaziçi Üniversitesi

    Dilbilim Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE HAMİDE ASLI GÖKSEL

  5. Tez No

    896443

    Explicit construction of decomposable jacobians

    Ayrıştırılabilir jakobiyenlerin açık yapıları

    MESUT BUĞDAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MOHAMMAD MOHAMMAD SADEK MOHAMMAD MASWADAH

Geri Dön