Sonlumsu permütasyon gruplarının yapısı
The structure of finitary permutation groups
- Tez No: 751592
- Danışmanlar: PROF. DR. AYNUR ARIKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu tez çalışmamızda amacımız, grup teorsinin oldukça önemli bir konusu olan simetrik grupların bir normal altgrubu olan sonlumsu simetrik grupların yapısını araştırmaktır. Bu araştırma için J. Wiegold'un“Groups of Finitary Permutations”makalesini ve P. M. Neumann'ın“The Lawlessness of Groups of Finitary Permutations”ve“The Structure of Finitary Permutation Groups”makalelerini inceledik. Giriş kısmında bu makalelerde yapılan çalışmalar hakkında detaylı bir şekilde bahsedilmiştir. İkinci bölümde, tez için gerekli olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde sonlumsu simetrik grupların altgrupları ile ilgili önemli özellikler verilmiştir. Dördüncü bölümde, grupların sınıfının özel bir hali olan grupların varietyleri ile ilgili bazı önemli sonuçlar verilmiş ve üçüncü bölümde verilen bazı özellikler genelleştirilmiştir. Beşinci bölümde sonlumsu permütasyon gruplarının normal altgrupları ile ilgili özellikler incelenmiştir. Son olarak, sonuç ve öneriler kısmında, bu tez çalışmasında yaptıklarımız ve okuyuculara önerilerimiz ile ilgili kısa bir bilgi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we aim to investigate the structure of finitary symmetric groups, which is a normal subgroup of symmetric groups, which is a very important subject of group theory. To investigate the subject, we studied J. Wiegold's paper“Groups of Finitary Permutations”and P. M. Neumann's papers“The Lawlessness of Groups of Finitary Permutations”and“The Structure of Finitary Permutation Groups”. The first part is the introduction section and here these papers are explained in detail. In the second chapter, basic definitions and theorems which are necessary for the thesis are given. The third chapter is related to subgroups of the finitary symmetric groups. In the fourth chapter, the varieties of the groups are defined and some results given in the third chapter are generalized. In the fifth chapter, properties related to normal subgroups of finite permutation groups are studied. Finally, in the conclusion and suggestions section, brief information about the studies in this thesis and the suggestions are given to the readers.
Benzer Tezler
- Sonlumsu permütasyon grupları ve S-grupları
Finitary permutation groups and S-groups
OKAN ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÖZYURT
- Minimal non-fc-groups and coprime automorphisms of quası-simple groups
Minimal FC olmayan guplar ve yarı basit grupların göreceli asal otomorfizmaları
KIVANÇ ERSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCU
YRD. DOÇ. DR. AYŞE BERKMAN
- Locally finite simple groups as a products of two inert subgroups
İki inert altgrubun çarpımı şeklindeki yerel sonlu basit gruplar
ELİF SEÇKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Finitary permutations and locally finite graphs
Sonlumsu permütasyonlar ve lokal sonlu çizgeler
EMRAH YAKA
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Normalizers in homogeneous symmetric groups
Homojen simetrik gruplarda normalleyenler
ÜLVİYE BÜŞRA GÜVEN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU