Geri Dön

Endomorfizma halkası düzenli olan modüller üzerine bir çalışma

A study on modules whose endomorphism rings are regular

  1. Tez No: 759059
  2. Yazar: HÜMEYRA ARSLAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. PINAR AYDOĞDU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 114

Özet

Tezimizin birinci bölümünde, düzenli halkalar üzerine yapılan çalışmalarla ilgili kısa bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, düzenli ve birimsel düzenli halkaların genel özelliklerine ve tezin genelinde kullanacağımız bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde, endodüzenli olarak adlandırılan endomorfizma halkası düzenli olan modüller detaylı olarak incelenmiştir. Bu modüller, Zelmanowitz düzenli modüllerle kıyaslanmıştır. Bazı özel halka sınıfları için endodüzenli modüller yardımıyla karakterizasyonlar ele alınmıştır. Endodüzenli olma özelliğinin dik toplama taşınmadığı durumlar örneklerle irdelenmiş ve endodüzenli modüllerin dik toplamının ne zaman endodüzenli olduğu araştırılmıştır. Ayrıca, endomorfizma halkası, diğer bazı düzenlilik koşullarını sağlayan modüller de çalışılmıştır. Dördüncü bölümde ise birimsel endodüzenli olarak adlandırılan, endomorfizma halkası birimsel düzenli olan modüller ele alınmıştır. Bu modüller için verilen karakterizasyonlar incelenmiştir. Endodüzenli modüllere paralel olarak birimsel endodüzenli modüllerin dik toplamının ne zaman birimsel endodüzenli olduğu irdelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In the first part of our thesis, a brief information about the studies on regular rings is given. In the second chapter, the general properties of regular and unit regular rings, and some basic concepts that we will use throughout the thesis are given. In the third part of the thesis, modules with regular endomorphism rings, called endoregular, are examined in details. These modules are compared with Zelmanowitz regular modules. For some special ring classes, characterizations are handled in terms of endoregular modules. It is examined with examples that the feature of being endoregular need not carry over to the direct sum, and it is investigated when the direct sum of endoregular modules is endoregular. In addition, the endomorphism rings which satisfy some other regularity conditions are also studied. In the fourth chapter, modules whose endomorphism ring is unit regular, namely unit endoregular modules are discussed. The characterizations given for these modules are examined. In parallel with the endoregular modules, it is investigated when the direct sum of the unit endoregular modules is unit endoregular.

Benzer Tezler

  1. Rıckart modüller teorisinde genelleştirmeler

    Generalizations in the theory of rickart modules

    BURCU ÜNGÖR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU

  2. Morphic rings with morphic extensions

    Morfik halkalarin morfik genişlemesi

    ŞULE ECEVİT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN

  3. Endomorphism rings of lifting modules

    Yükselen modüllerin endomorfizma halkası

    HATİCE İNANKIL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN

  4. Lokal endomorfizma halkaları

    Başlık çevirisi yok

    GONCA GÜNGÖROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ABDULLAH HARMANCI

  5. Leavitt yol cebirlerinin endomorfizma halkalarının yerel birimlilik koşulları

    Locally unit conditions of endomorphism rings of leavitt path algebras

    ELİF BAŞAK TÜRKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikErzincan Binali Yıldırım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TUFAN ÖZDİN