Endomorfizma halkası düzenli olan modüller üzerine bir çalışma
A study on modules whose endomorphism rings are regular
- Tez No: 759059
- Danışmanlar: DOÇ. DR. PINAR AYDOĞDU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Tezimizin birinci bölümünde, düzenli halkalar üzerine yapılan çalışmalarla ilgili kısa bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, düzenli ve birimsel düzenli halkaların genel özelliklerine ve tezin genelinde kullanacağımız bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde, endodüzenli olarak adlandırılan endomorfizma halkası düzenli olan modüller detaylı olarak incelenmiştir. Bu modüller, Zelmanowitz düzenli modüllerle kıyaslanmıştır. Bazı özel halka sınıfları için endodüzenli modüller yardımıyla karakterizasyonlar ele alınmıştır. Endodüzenli olma özelliğinin dik toplama taşınmadığı durumlar örneklerle irdelenmiş ve endodüzenli modüllerin dik toplamının ne zaman endodüzenli olduğu araştırılmıştır. Ayrıca, endomorfizma halkası, diğer bazı düzenlilik koşullarını sağlayan modüller de çalışılmıştır. Dördüncü bölümde ise birimsel endodüzenli olarak adlandırılan, endomorfizma halkası birimsel düzenli olan modüller ele alınmıştır. Bu modüller için verilen karakterizasyonlar incelenmiştir. Endodüzenli modüllere paralel olarak birimsel endodüzenli modüllerin dik toplamının ne zaman birimsel endodüzenli olduğu irdelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first part of our thesis, a brief information about the studies on regular rings is given. In the second chapter, the general properties of regular and unit regular rings, and some basic concepts that we will use throughout the thesis are given. In the third part of the thesis, modules with regular endomorphism rings, called endoregular, are examined in details. These modules are compared with Zelmanowitz regular modules. For some special ring classes, characterizations are handled in terms of endoregular modules. It is examined with examples that the feature of being endoregular need not carry over to the direct sum, and it is investigated when the direct sum of endoregular modules is endoregular. In addition, the endomorphism rings which satisfy some other regularity conditions are also studied. In the fourth chapter, modules whose endomorphism ring is unit regular, namely unit endoregular modules are discussed. The characterizations given for these modules are examined. In parallel with the endoregular modules, it is investigated when the direct sum of the unit endoregular modules is unit endoregular.
Benzer Tezler
- Rıckart modüller teorisinde genelleştirmeler
Generalizations in the theory of rickart modules
BURCU ÜNGÖR
- Morphic rings with morphic extensions
Morfik halkalarin morfik genişlemesi
ŞULE ECEVİT
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN
- Endomorphism rings of lifting modules
Yükselen modüllerin endomorfizma halkası
HATİCE İNANKIL
Doktora
İngilizce
2014
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN
- Lokal endomorfizma halkaları
Başlık çevirisi yok
GONCA GÜNGÖROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH HARMANCI
- Leavitt yol cebirlerinin endomorfizma halkalarının yerel birimlilik koşulları
Locally unit conditions of endomorphism rings of leavitt path algebras
ELİF BAŞAK TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUFAN ÖZDİN