Global well-posedness of NLS equations
Nonlineer schrödinger denklemlerinde global iyi konulmuşluk
- Tez No: 765511
- Danışmanlar: PROF. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez I-metodu ̈uzerine bir araştırmadır. Metodu tanıttıktan sonra, bu metodu uzay boyutu 2 durumunda kübic doğrusal olmayan Schrödinger denklemine ve 1 uzay boyutunda beşinci dereceden (quintic) doğrusal olmayan Schrödinger denklemine uygu- lamasını detaylı hesaplamalarla tartı ̧saca ̆gız. Buradan aslında hangi tip denklemlerde I-metodunun kullanılabilece ̆gini tespit edece ̆giz. Sonrasında Engin Başakoğlu ile ortak ̧calışmamız olan, 4 uzay boyutunda I-metodunun kübik dördüncü dereceden doğrusal olmayan Schrödinger denklemine uygulanmasından bahsedece ̆giz. Son olarak bu meto- dun avantajı ve dezavantajını tartı ̧sıp metodu uygulayabilece ̆gimiz gelecek ̧calışma planımızı paylaşacağız.
Özet (Çeviri)
The thesis is a survey of the I-method. After introducing the method, we discuss the implementation of this method to cubic, defocusing nonlinear Schr ̈odinger equation in the spatial dimension n = 2 and quintic, defocusing nonlinear Schr ̈odinger equation in the spatial dimension n = 1 with detailed calculations. We will find out on which type of equations one can use the I-method. We then mention our joint work with Engin Ba ̧sako ̆glu on the cubic defocusing fourth order nonlinear Schr ̈odinger equation in the spatial dimension n = 4. Lastly, we discuss advantage and disadvantage of the method and share our idea of a study plan of the same equation in the spatial dimensions n = 2, 3 as future work.
Benzer Tezler
- Cauchy problem for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeden bir boussınesq denklemi için cauchy problemi
NİLAY DURUK
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALBERT KOHEN ERKİP
PROF.DR. HÜSNÜ ATA ERBAY
- Logaritmik kaynak terimli parabolik tipten denklemin çözümlerinin global varlığı
Global existence of solutions of parabolic type equation with logarithmic source terms
ZÜLEYHA BİRTANE KAYA
- Genel insidans oranlarına sahip çok türlü bir seır salgın modeli:Yeni koronavirüs hastalığı'na uygulaması
A multi-strain seir outbreak model wi̇th general incidence rates:Application of the new coronavirus disease
CEYDA AKBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- Kuasilineer dalga denkleminin uzun zaman davranışı
Long time behaviour of a Quasilinear wave equation
ZEHRA ŞEN
- Smoothing properties of initial-boundary value problems
Başlangıç-sınır değer problemlerinin yumuşatma özellikleri
ENGİN BAŞAKOĞLU
Doktora
İngilizce
2022
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL