Geri Dön

Global well-posedness of NLS equations

Nonlineer schrödinger denklemlerinde global iyi konulmuşluk

  1. Tez No: 765511
  2. Yazar: OĞUZ YILMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu tez I-metodu ̈uzerine bir araştırmadır. Metodu tanıttıktan sonra, bu metodu uzay boyutu 2 durumunda kübic doğrusal olmayan Schrödinger denklemine ve 1 uzay boyutunda beşinci dereceden (quintic) doğrusal olmayan Schrödinger denklemine uygu- lamasını detaylı hesaplamalarla tartı ̧saca ̆gız. Buradan aslında hangi tip denklemlerde I-metodunun kullanılabilece ̆gini tespit edece ̆giz. Sonrasında Engin Başakoğlu ile ortak ̧calışmamız olan, 4 uzay boyutunda I-metodunun kübik dördüncü dereceden doğrusal olmayan Schrödinger denklemine uygulanmasından bahsedece ̆giz. Son olarak bu meto- dun avantajı ve dezavantajını tartı ̧sıp metodu uygulayabilece ̆gimiz gelecek ̧calışma planımızı paylaşacağız.

Özet (Çeviri)

The thesis is a survey of the I-method. After introducing the method, we discuss the implementation of this method to cubic, defocusing nonlinear Schr ̈odinger equation in the spatial dimension n = 2 and quintic, defocusing nonlinear Schr ̈odinger equation in the spatial dimension n = 1 with detailed calculations. We will find out on which type of equations one can use the I-method. We then mention our joint work with Engin Ba ̧sako ̆glu on the cubic defocusing fourth order nonlinear Schr ̈odinger equation in the spatial dimension n = 4. Lastly, we discuss advantage and disadvantage of the method and share our idea of a study plan of the same equation in the spatial dimensions n = 2, 3 as future work.

Benzer Tezler

  1. Cauchy problem for a higher-order boussinesq equation

    Yüksek mertebeden bir boussınesq denklemi için cauchy problemi

    NİLAY DURUK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALBERT KOHEN ERKİP

    PROF.DR. HÜSNÜ ATA ERBAY

  2. Logaritmik kaynak terimli parabolik tipten denklemin çözümlerinin global varlığı

    Global existence of solutions of parabolic type equation with logarithmic source terms

    ZÜLEYHA BİRTANE KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  3. Genel insidans oranlarına sahip çok türlü bir seır salgın modeli:Yeni koronavirüs hastalığı'na uygulaması

    A multi-strain seir outbreak model wi̇th general incidence rates:Application of the new coronavirus disease

    CEYDA AKBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL

  4. Kuasilineer dalga denkleminin uzun zaman davranışı

    Long time behaviour of a Quasilinear wave equation

    ZEHRA ŞEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AZER HANMEHMETLİ

  5. Smoothing properties of initial-boundary value problems

    Başlangıç-sınır değer problemlerinin yumuşatma özellikleri

    ENGİN BAŞAKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL